Эволюция шаровых скоплений зарядов

И так, согласно гипотезам [1, 3−19] шаровая молния представляет собой смесь положительного (ионы) и отрицательного электричества (ионы, электроны). Исследование таких образований даже в теории часто упирается в вопросы устойчивости. Модель плазмоида типа (16) позволяет решить проблему устойчивости, так как это система уравнений параболического типа.

Заметим, что даже быстропротекающий процесс образования стримера с учетом ионизации может быть описан в модели (1). Действительно, результаты моделирования развития стримеров в трехмерном случае приведены в [18−19] и на рис. 1. Процессы ветвления, связанные с неустойчивостью стримеров также могут быть описаны в модели (1) — см. рис. 2−3, 5 и данные, приведенные в [18−19].

Априори не ясно, будут ли некоторые произвольные распределения зарядов обладать устойчивостью. Поэтому рассмотрим в рамках модели (16) задачу об эволюции сферически-симметричной системы зарядов, состоящей из ядра ионов и электронной оболочки — рис. 6−9. Прежде всего, заметим, что в такой системе, помещенной в проводящую среду, заряд не сохраняется. Поэтому время существования системы всегда конечно. Тем не менее, в такой системе могут наблюдаться переходные процессы и автоколебания, обусловленные взаимодействием ионов и электронов.

Предположим, что имеется сферически-симметричное распределение положительных ионов с плотностью. Вокруг этого распределения создается электронная оболочка с плотностью. На границах системы зададим условия стока ионов и электронов, что обусловлено рекомбинацией зарядов. В начальный момент времени система может иметь положительный, отрицательный или нейтральный заряд. В последующие моменты времени система перезаряжается, в результате ее заряд может быть больше или меньше начального значения — рис. 6−7.

На рис. 6 представлены данные моделирования перестройки электронной оболочки и общего заряда системы, полученные по модели (16) при следующих значениях параметров.

(21).

Рис. 6. Плотность электронов — слева и заряд системы — справа, вычисленные для трех значений параметра диффузии — сверху вниз соответственно.

Отметим, что распределение ионов задается в соответствии с изменением параметра диффузии электрического поля, который, в свою очередь, определяется через проводимость .

Таким образом, увеличивая проводимость окружающий среды, увеличиваем ток в системе, что приводит к ее перезарядке — рис. 6. В начальный период установления распределения плотности электронов заряд системы является отрицательным, а затем знак заряда меняется.

Из приведенных на рис. 6 данных следует, что начальное распределение электронов неустойчиво. Электроны смещаются в сторону положительно заряженного ядра, а затем распределяются во всей доступной области с максимумом концентрации вблизи начала координат. Распределение ионов в этом масштабе времени изменяется незначительно — рис. 7.

Рис. 7. Плотность электронов — вверху, заряд системы — средние рисунки, и распределение плотности ионов — внизу, вычисленные для трех значений параметра диффузии — слева направо соответственно.

На рис. 7 представлены данные моделирования перестройки электронной оболочки, изменения общего заряда системы и плотности ионов, полученные по модели (16) при следующих значениях параметров.

Распределение ионов в начальный и конечный момент времени показано на рис. 7 верхней и нижней границей области соответственно.

Отметим различие в постановках задачи для данных на рис. 6 и 7. Данные (21) подобраны так, что исходный заряд системы является нейтральным — рис. 6. В данных же (22) фиксировано начальное распределение ионов — рис. 7.

Сравнивая данные на рис 6 и 7, находим, что во всех случаях заряд системы возрастает на больших промежутках времени за счет ненулевого тока в системе. Однако для еще больших промежутков времени, характеризующих формирование плазмоида, заряд системы стремится к некоторому максимуму, а затем уменьшается за счет диффузии — рис. 8.

Рис. 8. Плотность электронов — слева и заряд системы — справа, вычисленные для двух значений параметра диффузии — сверху вниз соответственно.

Заметим, что даже в случае большого начального отрицательного заряда в конечном состоянии заряд системы является положительным. Это свойство плазмоида сохраняется и в том случае, когда начальное распределение ионов и электронов совпадает. На рис. 9 представлены данные моделирования перестройки электронной оболочки, изменения общего заряда системы, электрического поля и плотности ионов, полученные по модели (16) при следующих значениях параметров.

(23).

Рис. 9. Плотность электронов — слева вверху, линии уровня напряженности электрического поля — справа вверху, заряд системы и распределение плотности ионов — внизу, вычисленные по данным (23).

Отметим слабое изменение плотности ионов даже в случае их распределения по оболочке — рис. 9. Во всех случаях высокая подвижность электронов приводит к их потере и, как следствие, к перезарядке системы. Следовательно, плазмоид такого типа будет заряжен положительно. Учитывая же тот факт, что заряд земли является отрицательным, приходим к выводу, что шаровая молния в форме плазмоида с ядром из положительных ионов должна притягиваться к воде, земле и ко всем заземленным предметам.

При концентрации зарядов выше некоторой критической ситуация меняется. Начальная стадия перезарядки электронами затягивается на все время формирования плазмоида. В результате плазмоид заряжается отрицательным зарядом — рис. 10.

Рис. 10. Зависимость заряда системы от времени при изменении параметров концентрации зарядов — указаны над рисунками в формате .

Данные на рис. 10 получены при следующих значениях параметров.

(24).

Следовательно, существуют шаровые молнии другого типа, которые отталкиваются от земли и резко взмывают в небо. Наконец, при некотором сочетании параметров система приобретает нейтральный заряд — рис. 11.

Рис. 11. Зависимость заряда системы от времени при изменении параметров концентрации зарядов — указаны над рисунками в формате .

Данные на рис. 11 получены при следующих значениях параметров.

(25).

Нейтрально заряженные шаровые молнии, видимо, могут совершать беспорядочные движения [36] в силу отсутствия центра притяжения. Наблюдательные факты [1,3−5, 36] демонстрируют многообразие форм движения, размеров и времени жизни шаровых молний. Однако исследование этих закономерностей выходит за рамки настоящей работы.