Общая идея алгоритма

Рис. 5.

Искусственная рыбка осуществляет внешнее восприятие с помощью представления, показанного на рис. 5. — это положение.

Рыбки в данный момент времени, — это видимое расстояние, — это видимая позиция в какой-то момент времени.

Если положение на видимой позиции лучше нынешнего, рыбка делает шаг в этом направлении, и приходит в положение; в противном случае она продолжает исследовать область видимости (исследовательский тур). Чем больше таких исследовательских туров совершает рыбка, тем больше знаний об общей ситуации территории видимости рыбка получает.

Положим, и, тогда этот процесс может быть выражен следующим образом:

Где — это случайные числа от 0 до 1, — длина шага, — оптимизируемая переменная (рассматриваемый параметр рыбки), — число переменных (параметров рыбки).

Модель искусственной рыбки включается в себя переменные и функции.

Переменные: — текущая позиция рыбки, — длина шага перемещения, — видимая дистанция, — число попыток (итераций??) и — это фактор толпы .

Функции — это основные поведения искусственной рыбки, а именно: AF_Prey, AF_Swarm, AF_Follow.

Рассмотрим поведение стаи рыб во время добычи пищи. Это значит, что следующие утверждения приведены для задачи на поиск максимума.

Рыбы обычно остаются в местах с большим количеством пищи. Поведения рыб моделируются на основе этой характеристики, чтобы найти глобальный оптимум. Это и есть основная идея алгоритма стаи рыб.

Рассмотрим основные поведения рыбок для поиска пищи:

1 AF_Prey.

Это основное биологическое поведение, стремление к пище; как правило, рыба воспринимает концентрацию пищи в воде, чтобы определить движение, с помощью зрения или органов чувств и затем выбирает направление. Описание поведения: пусть — текущее состояние рыбки; состояние случайным образом выбирается из расстояния видимости, -это концентрация пищи (значение целевой функции), чем больше, тем быстрее рыбка находит глобальный экстремум и сходится.

Если в задаче на нахождение максимума (то есть, значение целевой функции в следующей точке больше, лучше), рыбка делает шаг вперед в этом направлении.

маршрутизация математический логистический эвристический Если условие большей концентрации пищи не удовлетворяется, опять случайным образом выбирается следующее состояние, пока условие не будет выполнено. Если условие не выполняется после попыток, рыбка делает случайный шаг. Когда это число для функции AF_Prey мало, рыбка может плавать произвольным образом, что позволяет избегать локального экстремума.

2 AF_Swarm:

Во время движения рыбки естественным образом собираются в группы. Это особенность жизни, которая гарантирует существование колонии и позволяет избегать опасности. Описание поведения: — текущее положение рыбки, — центральное положение, — число рыбок в непосредственной близости , — общее число рыбок.

Если (значение целевой функции в центре лучше, чем в текущем положении рыбки), (рыбок не слишком много), то рыбка делает шаг в сторону этого центра.

В противном случае выполняется поведение AF_Prey. Фактор толпы ограничивает масштаб стаи и больше рыб собираются только в лучшем месте. Это гарантированно означает, что рыбка движется к оптимуму на большом пространстве. То есть, фактор толпы ограничивает падение рыбок в локальный минимум, не позволяя всем рыбкам сплыться туда.

3 AF_Follow.

В процессе передвижения стаи рыб, когда одна или несколько рыб находят пищу, соседние рыбки также быстро находят и достигают места пищи.

Описание поведения: — текущее положение рыбки. Она исследует соседнюю рыбку, которая обладает большим. Если и (что означает, что у соседней рыбки концентрации еды больше, т. е., значение целевой функции лучше, и там не слишком много рыб), рыбка делает шаг в сторону соседа.

В противном случае выполняется поведение AF_Prey.

Таким образом, мы видим, что в основе алгоритма стаи рыб лежат индивидуальное и социальное поведение. Индивидуальное поведение выражается в самостоятельном движении к области лучших значений целевой функции. Социальное поведение выражается в наблюдении и следовании за более успешными соседями и концентрации в группы.