Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах

Исходные данные

генератор мощность замыкание трехфазный.

Принципиальная полная схема электрической сети Таблица 1. Электрическая станция № 1, G1 (ГЭС).

Таблица 2. Электрическая станция № 2, G2 (ГЭС).

Таблица 3. Параметры трансформаторов.

Таблица 4. Параметры линии.

Таблица 5. Параметры нагрузки

1. Составление схемы замещения и определение ее параметров

Расчет начинаем с составления схемы замещения электроэнергетической системы и определения её параметров (рис. 1.1). Расчет проводим в относительных единицах (о.е.) при точном приведении. Активными сопротивлениями пренебрегаем.

За базисные величины примем U_б=230 кВ, S_б=1000 MBA, где S_б — базисная мощность, МВ· А,.

Определим базисное напряжение других ступеней, кВ:

где коэффициент трансформации.

Пересчитываем все сопротивления схемы замещения в относительные единицы.

Индуктивное сопротивление эквивалентного генератора G₁:

(1.2).

где индуктивное сопротивление генератора по продольной оси, о.е.,.

номинальное напряжение генератора, кВ,.

полная номинальная мощность генератора, МВ· А.

Индуктивное сопротивление эквивалентного генератора G₂:

(1.3).

Индуктивные сопротивления трансформаторов Т₁ и Т₂:

(1.4).

где U_К — напряжение короткого замыкания (КЗ) трансформатора, %;

S_ном. — полная номинальная мощность трансформатора, МВ· А.

Индуктивное сопротивление линии W:

(1.5).

где x₍₀₎ — удельное индуктивное сопротивление линии, Ом/км;

l — длина линии, км.

Реактивная мощность нагрузки, Мвар:

(1.6).

Мощность нагрузки в относительных единицах, МВ•А:

(1.7).

Передаваемая по линии реактивная мощность, Мвар

(1.8).

Передаваемая мощность в относительных единицах.

(1.9).

Напряжение основной ступени в относительных единицах:

(1.8).

Рисунок 1.1. Исходная схема замещения.

1.1 Определение запаса статической устойчивости генератора без АРВ без учета явнополюсности (xd =xq)

Рисунок 1.2. Схема замещения.

Сопротивление внешней сети.

(1.9).

Суммарное сопротивление:

(1.10).

Cинхронная ЭДС:

(1.11).

Угловая характеристика мощности.

(1.12).

Результаты расчета приведены в табл. 1.1, график угловой характеристики — на рис. 1.3.

Таблица 1.1. Зависимость мощности от угла д.

д, град.	о.е.
	0,0000.
	0,1130.
	0,2183.
	0,3087.
	0,3781.
	0,4217.
	0,4366.
	0,4217.
	0,3781.
	0,3087.
	0,2183.
	0,1130.
	0,0000.

Рисунок 1.3. Угловая характеристика мощности ЭЭС при неявнополюсном нерегулируемом генераторе

Угол исходного режима:

(1.14).

Коэффициенты запаса статической устойчивости, %:

(1.19).

2. Определение запаса статической устойчивости по действительному пределу передаваемой мощности с учетом нагрузки для синхронной машины без АРВ (Еq=const)

Предел (действительный) передаваемой активной определим, представив генераторы неизменными синхронными ЭДС и сопротивлениями. В данном случае выключатель Q системы бесконечной мощности отключен, поэтому при изменениях режима напряжение U_н не будет постоянным.

Определим мощность G2:

(2.1).

Комплексное сопротивление нагрузки:

(2.2).

Суммарное сопротивление ветви генератора G1:

(2.3).

Суммарное сопротивление ветви генератора G2:

(2.4).

ЭДС эквивалентных генераторов:

(2.5).

Собственные и взаимное сопротивления:

(2.6).

(2.7).

(2.8).

Определяем углы б₁₁, б₁₂, б₂₂:

(2.9).

Взаимный угол между роторами двух генераторов:

(2.10).

Угловые характеристики мощности для первой и второй станций:

(2.11).

(2.12).

Рассчитанные угловые характеристики приведены в таблице и на рисунке.

Таблица 2.1. Зависимость мощностей от угла д₁₂

Рисунок 2.1. Угловая характеристика мощностей при учёте нагрузки

Коэффициенты запаса статической устойчивости первого и второго генераторов:

(2.13).

3. Расчёт динамической устойчивости при трёхфазном коротком замыкании и заданном несимметричном коротком замыкании на линии W без АРВ на генераторах Расчеты выполняются для трехфазного и двухфазного на землю КЗ. Качественный анализ устойчивости ЭЭС проводим без регуляторов возбуждения эквивалентном генераторе.

3.1 Расчет и построение угловых характеристик мощности нормального режима, аварийного и послеаварийного режимов

Для нормального режима работы все параметры берем из пункта 1.1. Характеристика мощности имеет следующий вид.

(3.1).

Составим схему замещения (рис. 3.1) в аварийном режиме, в одной из цепей линии и определим мощность, которую можно передать в аварийном режиме.

Рисунок 3.1. Cхема замещения в аварийном режиме.

Для трехфазного КЗ суммарное сопротивление системы при будет равно «бесконечности». Характеристика мощности при этом

(3.2).

Составим схему замещения для послеаварийного режима (рис. 3.2).

Рисунок 3.2. Схема замещения для послеаварийного режима.

При отключении цепи линии выключателями Q1 и Q2 сопротивление линии удвоится, и суммарное сопротивление электропередачи составит.

(3.3).

Характеристика мощности при отключении цепи равна.

(3.4).

Выполним расчёт при двухфазном КЗ на землю.

Для двухфазного КЗ на землю. Сопротивление генератора токам обратной последовательности:

(3.5).

Рисунок 3.3. Схема замещения обратной последовательности.

(3.6).

(3.7).

Генератор в схеме нулевой последовательности исключается, так как находится за обмоткой трансформатора Т1, соединённой треугольником.

Сопротивление линии для токов нулевой последовательности увеличивается в 5 раз:

(3.8).

(3.9).

Шунтирующее сопротивление:

(3.10).

Рисунок 3.4. Схема замещения для несимметричного КЗ.

Суммарное сопротивление:

(3.11).

Характеристика мощности при двухфазном КЗ на землю:

(3.12).

По полученным зависимостям мощности строим угловые характеристики мощности соответствующих режимов (рис. 3.3):

Рисунок 3.5. Угловые характеристики мощности.

3.2 Определение предельных углов отключения при КЗ

Для определения предельного угла отключения пользуются критерием динамической устойчивости. Площадь ускорения должна быть равна площади возможного торможения (рис. 3.6). Предельный угол и определяется равенством этих площадей.

Выражение для определения предельного угла отключения при трёхфазном КЗ:

(3.13).

где — максимальная мощность генератора в послеаварийном режиме;

— мощность генератора в нормальном режиме;

— критический угол, равный.

(3.14).

(3.15).

Рисунок 3.6. Анализ динамической устойчивости системы при трёхфазном КЗ.

При двухфазном КЗ на землю предельный угол отключения:

(3.16).

(3.17).

(3.18).

Рисунок 3.7. Анализ динамической устойчивости системы при несимметричном КЗ.

3.4 Вычисление предельного времени отключения КЗ

Зависимость изменения угла д от времени, по которому можно определить предельное время отключения КЗ t_{откл.пр} при возникших качаниях ротора генератора, определяется решением дифференциального уравнения:

(3.19).

Эквивалентная постоянная времени гидроагрегата, с,.

(3.20).

где N₁ — число гидрогенераторов;

GD² — маховой момент гидрогенератора, т•м²;

n — частота вращения ротора, об/мин;

1,1 — коэффициент для учёта инерции турбины.

Решаем уравнение методом последовательных интервалов. Принимаем шаг по времени Дt = 0,05. Приращение угла на каждом временном интервале и угол в конце интервала рассчитываем по формулам.

(3.21).

(3.22).

Расчёт для трёхфазного КЗ.

При трёхфазном КЗ. Начальное значение угла:

(3.23).

1) Первый интервал.

(3.24).

2) Второй интервал.

(3.25).

Результаты дальнейших расчётов приведены в таблице 3.1.

Для несимметричного КЗ порядок расчёта такой же, но при этом.

(3.26).

По табличным значениям на рис. 3.8 построены графики зависимостей д (t) и определены времена отключений КЗ.

Таблица 3.1. Зависимость угла д от времени при КЗ.

Рисунок 3.8. Зависимости угла д от времени при трёхфазном и несимметричном КЗ

По графикам определяем предельные времена отключений, с:

(3.27).

• 1. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учебно — методическое пособие [Электронный ресурс] / сост. А. Э. Бобров, А. М. Дяков.? Электрон. дан.? Красноярск: Сиб. Федер. ун-т., 2012.
• 2. Расчёты электромеханических переходных процессов в электроэнергетических системах: учеб.-метод. пособие / А. Э. Бобров, А. М. Дяков, В. Б. Зорин. — Красноярск: Сиб. Федер. ун-т, 2011. — 108 с. ISBN 978−5-7638−2186−4
• 3. В. А. Веников. Переходные электромеханические процессы в электрических системах — М: «Высшая школа», 1985.