Влияние электрического поля контакта с барьером Шоттки на перераспределение примесных атомов в полупроводнике

Миниатюризация активных элементов современных интегральных схем (ИС) неразрывно связана с совершенствованием технологических операций их формирования. При переходе к топологическим размерам элементов ИС порядка десятков нанометров возникают задачи целенаправленного формирования воспроизводимых профилей распределения легирующих примесей, с целью совершенствования и разработки новой элементной базы твердотельной электроники на основе наноразмерных гетероструктур [1].

Развитие методов исследования структур твердотельной электроники, разработка и изготовление контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки для терагерцовых применений — стимулируют исследователей к изучению и оптимизации свойств контактов металл-полупроводник малых размеров. Электрофизические свойства и характеристики контактов металл-полупроводник, такие как высота барьера Шоттки и контактная разность потенциалов, распределение потенциала в приповерхностной области полупроводника, напряжение пробоя и емкость, а также последовательное и дифференциальное сопротивления диода, частота отсечки и интенсивность отказов во многом определяются свойствами границы раздела металл-полупроводник, наличием в полупроводнике дефектов кристаллического строения [2]. полупроводник шоттки контакт металл В приближении полного обеднения в работе [3] проведены расчеты распределения потенциала в полупроводнике вокруг сферических и цилиндрических наноконтактов. Показано, что наноконтакты имеют слабую зависимость емкости от напряжения, большее, чем в плоском случае, снижение высоты барьера Шоттки за счет сил изображений, а также малую инерционность отклика до частот терагерцового диапазона. В работе [4] рассмотрено влияние краевых эффектов, связанных в основном с конечными размерами металлического электрода, на распределение потенциала в контакте металл-полупроводник. Предложенная авторами методика определения электростатического потенциала в полупроводниковом материале контакта металл-полупроводник с барьером Шоттки, основана на численном решении уравнения Пуассона в трехмерной системе координат. Приведенная в [5] модель процесса деградации контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки, основанная на совместном решении уравнений Пуассона и диффузии позволяет оценить время наработки на отказ при постепенном отказе диодов Шоттки.

В настоящее время существует ряд контролируемых методов изменения концентрации легирующих примесей в приповерхностной области полупроводника [6]: эпитаксиальное выращивание, диффузия, разделение примесей на границе полупроводник — внешняя фаза за счет геттерирования внешней фазой (испарения, термического окисления), ионная имплантация и др.

Целью настоящей работы является моделирование процесса перераспределения атомов электрически активных примесей в электрическом поле области пространственного заряда диода Шоттки, а также исследование возможности целенаправленного изменения их концентрации в приповерхностной наноразмерной области полупроводника.

Рассмотрим контакт металл-кремний n-типа проводимости. Как и в [5] будем считать, что на границах раздела полупроводник-среда отсутствуют зарядовые состояния, свойства полупроводника изотропны, между полупроводником и металлическим электродом отсутствует слой диэлектрика, а также не будем учитывать влияние электрических сил изображения на распределение потенциала в области пространственного заряда полупроводника. Тогда процесс перераспределения атомов однозарядных электрически активных примесей в электрическом поле области пространственного заряда (ОПЗ) контакта металл-полупроводник можно описать с помощью системы уравнений — уравнений диффузии в электрическом поле [7−9] и уравнения Пуассона:

где , — концентрации ионизированных атомов донорной и акцепторной примесей соответственно; , — их коэффициенты диффузии; - элементарный заряд; - абсолютная температура; - постоянная Больцмана; - распределение потенциала в ОПЗ контакта металл-полупроводник с барьером Шоттки; - электрическая постоянная; - диэлектрическая проницаемость полупроводника; , — концентрации свободных носителей заряда электронов и дырок соответственно.

Концентрации свободных носителей зарядов, а также ионизированных атомов однозарядных донорной и акцепторной примесей определяются известным образом [10, 11]. При наличии в полупроводнике многозарядных примесных центров, формирующих в запрещенной зоне полупроводника несколько глубоких энергетических уровней (ГУ), для определения их степени ионизации следует использовать методику, рассмотренную в [2], определив положение уровня Ферми в объеме полупроводника из условия электронейтральности.

. (2).

При моделировании в широком диапазоне температур необходимо учитывать температурные зависимости коэффициентов диффузии примесей и ширины запрещенной зоны полупроводника, которая для кремния описывается следующей эмпирической зависимостью [10]:

(3).

где: , — коэффициенты; - ширина запрещенной зоны при 0 К.

Моделирование перераспределения атомов электрически активных примесей в электрическом поле области пространственного заряда контакта металл-полупроводник с барьером Шоттки проведем для случая электродиффузии атомов фосфора в кремнии. Будем считать, что распределение фосфора в кремнии описывается функцией Гаусса [12], которой часто аппроксимируют распределение примеси при ионной имплантации:

(4).

где: — доза легирования; - средний проективный пробег ионов; - стандартное отклонение; - первоначальная концентрация примеси. Примем, ,, .

Концентрационные профили распределения фосфора в кремнии приведены на рис. 1., на рис. 2 они же в приповерхностной наноразмерной области полупроводника. На рисунках: кривая 1 — исходное распределение атомов фосфора, рассчитанное по (6); кривая 2 — распределение атомов фосфора, полученное на основе решения (1), для температуры полупроводника, времени диффузии 15 минут при величине потенциала на поверхности полупроводника; кривая 3 — распределение атомов фосфора, полученное на основе решения (1), для температуры полупроводника, времени диффузии 30 минут при величине потенциала на поверхности полупроводника; кривая 4 ;

Рис. 1 Концентрационные профили распределения фосфора в кремнии

Рис. 2 Концентрационные профили распределения фосфора в кремнии в приповерхностной наноразмерной области полупроводника

распределение атомов фосфора в результате 30 минутной термической диффузии при температуре полупроводника, без учета электрического поля ОПЗ диода Шоттки; кривая 5 — распределение атомов фосфора, полученное на основе решения (1), для температуры полупроводника, времени диффузии 15 минут при величине потенциала на поверхности полупроводника .

Анализ результатов моделирования указывает на возможность контролируемого перераспределения легирующих примесей на глубинах порядка десятков нанометров, обусловленного диффузией электрически активных атомов в электрическом поле ОПЗ диода Шоттки. Представляется целесообразным исследовать возможность формирования концентрационных профилей сложной формы в наноразмерном приконтактном слое, модулируя напряженность электрического поля у поверхности полупроводника по определенному закону.

Предложенная модель перераспределения атомов электрически активных примесей в ОПЗ полупроводника контакта металл-полупроводник с барьером Шоттки может быть использована при проектировании элементов ИС с улучшенными значениями отдельных параметров, а также при разработке новой элементной базы твердотельной электроники на основе наноразмерных гетероструктур.

• 1. Иващенко С. Н. Энергетическая структура и применение сверхрешеток [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2010, № 2. Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2010/189 (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус.
• 2. Богданов С. А., Захаров А. Г., Писаренко И. В. Влияние многозарядных примесных центров на распределение потенциала в приповерхностной области полупроводника [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 1. Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2013/1530 (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус.
• 3. Востоков Н. В., Шашкин В. И. Электрические свойства наноконтактов металл-полупроводник [Текст] // Физика и техника полупроводников. 2004, том 38, № 9. С. 1084 — 1089.
• 4. Богданов С. А., Захаров А. Г., Лытюк А. А. Моделирование распределения потенциала в барьерах Шоттки с учетом краевых эффектов [Текст] // Нано — и микросистемная техника. 2011, № 5. С. 12−15.
• 5. Богданов С. А., Захаров А. Г., Лытюк А. А. Диффузионная модель процесса деградации контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки [Текст] // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012, № 1. С. 53 — 58.
• 6. Стриха В. И., Бузанева Е. В. Физические основы надежности контактов металл-полупроводник в интегральной электронике [Текст] / М.: Радио и связь. 1987. 256 с.
• 7. Абдуллаев Г. Б., Джафаров Т. Д. Атомная диффузия в полупроводниковых структурах [Текст] / М.: Атомиздат, 1980. 280 с.
• 8. Jansson F., Цsterbacka R., Nenashev A.V., Baranovskii S.D., Gebhard F. Effect of electric field on diffusion in disordered materials [Текст] // Annalen der Physik (Leipzig).2009. Т. 18. № 12. P. 856 — 862.
• 9. Lipovskii A.A., Omelchenko A.V., Petrov M.I. Modeling charge transfer dynamics and electric field distribution in glasses during poling and electrostimulated diffusion [Текст] // Technical Physics Letters. 2010. Т. 36. № 11. P. 1028 — 1031.
• 10. Зи С. М. Физика полупроводниковых приборов [Текст]/М.: Энергия, 1973. 656 с.
• 11. Милнс А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках [Текст] / М.: Мир. 1977. 562 с.
• 12. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов [Текст] / Под. ред. П. Антонетти, Д. Антониадиса, Р. Даттона, У. Оулдхема: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 496 с.: ил.