Предельно допустимые значения электрических напряжений и ёмкостей

При подаче потенциала того же знака, что и Uj на электретный преобразователь, напряжённость электрического поля Е] в рабочем воздушном тюре возрастает. Существуют две основные причины, не позволяющие беспредельно увеличивать Е:

• 1. Возможность возникновения пашеновских пробоев, приводящих к выходу из строя преобразователя.
• 2. Возможность залипания мембраны, когда электростатические силы становятся так велики, что силы упругой реакции мембраны не могут их скомпенсировать. Рассмотрим первую причину. Падение напряжения на воздушном зазоре

(между центрами мембраны и противоэлектрода, т.к. там имеется максимальная напряжённость поля) не должно превышать предельно допустимого значения U,_Hb определяемого из кривой Пашена. Если аппроксимировать кривую Пашена. приняв, что где а = 300 В, Ь' = 710⁶ В/м для d,< ЮОляии а =600 В, Ь'= 410⁶ В/м для d,> 100 лиси, то, вычисляя с помощью (1.11) падение напряжения на воздушном зазоре E_l(d_i — _у₀)и потребовав, чтобы оно не превышало задаваемое (2.3.1) значение, получим.

Таким образом, зная Uj, определённое заранее, например, компенсационным методом, легко определить значение Umax, которое можно прикладывать к преобразователю в процессе измерений его ёмкости, не опасаясь пашеновских пробоев. Ниже приведена табл. 2.3.1, составленная на основе (42.3.2), позволяющая определять (Uo + U), типичных случаях.

Таблица 2.3.1.

Значения (Uj + U)nn в Волыах дня некоторых полимерных плёнок (электретов) в завмсимосш от il юлщииы.

В то же время, может оказаться так, что при напряжениях, меньших, чем указанные в табл.4.2.3.1, наступит запинание мембраны. Из сказанного выше следует, что электрет при этом не разрядится (если на мембране нет влага и грязи), т.к. пробоя нс произойдет, что и подтверждается экспериментально. Вместе с тем, по ряду очевидных соображений нежелательно допускать запинание мембраны на противоэлектрод. Поэтому рассмотрим вторую из указанных выше причин (залипание). Для получения количественных оценок к уравнению равенства сил (2.1.6) надо добавить соответствующее уравнение равенства их производных по у (или по у). Равенство в данной точке не только самих функций, но и их производных свидетельствует и том, что при данном значении используемого потенциала мембрана находится на границе устойчивости: при меньшем потенциале силы упругой реакции могут скомпенсировать электростатические силы, а при большем потенциале — не могут и мембрана залипает, рис 2.3.1.

Рис. 2.3.1 .Зависимости электростатической (1,2,3) и упругой сил от прогиба мембраны КСПО в ее це"гтре. 1 — (U₀ + U) > (U₀ + if),, 2-(t/₃ + If) = (и_э +U)_rJ- (U₀ +U)< (и_э + U)_r. (и_э + (/), — потенциал, cootbctctbjioiuch границе устойчивости (залипалию) мембраны.

Если выполнить соответствующие преобразования, то можно показать. что средний по площади прогиб мембраны у, при котором наступает залипание.

Для получения аналогичного выражения для прогиба мембраны в се центре на границе устойчивости определим предварительно связь прогиба в центре со средним по площади противоэлектрода прогибом:

Таким образом,.

а критерий устойчивости получается следующим:

т.е., учитывая полученные выражения, заключаем, что значение потенциала, приводящего к залипанию мембраны, определяется из выражения.

Более точное выражение для (Uj+U), полученное в рамках квадратичного приближения на основе (4.1.3), (4.1.13), имеет вид:

где^ берегся из (2.3.5).

Ниже приведена таблица 2.3.2, составленная на основе (2.3.8) для типичных электретных преобразователей.

Из сравнения данных табл.2.3.1 и 2.3.2 видно, что расчетные значения (Т/э + V), могут быть как больше, так и меньше (Uj + U)ma • Этот расчетный результат был подтвержден экспериментально путем измерения Uj после залипания мембран для различных преобразователей: у одних преобразователей после залипания мембраны электрет полностью разряжался (Uj= 0), у других — U-j, практически, нс изменялось.

Следует, однако, отметить, что если (2.3.2) позволяет легко определить (Uj + Ц)пык (в связи с пашеновскими пробоями), т.к. djи ?? заранее известны (кроме того, для реальных преобразователей (Uo + U)"_ulx находится в довольно узких пределах 300 — 800 В), то использование (2.3.8) для оценки возможности залипания связано с определенными трудностями: должны быть известны параметры исследуемого преобразователя (di, г. Uj). Но как раз эти параметры не известны, т.к. именно они определяются. Поэтому (2.3.8) можно использовать только для проведения приближенных оценок U, по ориентировочным значениям параметров КСПО и для составления расчётных и экспериментальных значений U, преобразователя с уже определёнными di, т, Uj.

Таблица 2.3.2.

Расчётные значения абсолютной величины электрического потенциала (Uj+L% соответствующего ipamme устойчивости мембраны (в Вольтах), а = 5 мм; h = 8 ми; & = 2,2; с/=1. Значения d/ приведены для d?= 15 мкм

Примечание: в табл. 2.3.2. использовано следующее обозначение результатов

Ппрактика использования разрабатываемого метода определения параметров КСПО путем анализа их вольт-фарадных характеристик требует разработки безопасных (исключающих залипание) методов исследования КСПО.

Для определения безопасных (в связи с возможностью залипания) значений напряжения, подаваемых на преобразователь, предлагается следующий способ. Поскольку в процессе определения параметров преобразователя измеряется его емкость С, = CflJj), то представляет интерес выяснить значение емкости С" соответствующее границе устойчивости. Тогда, очевидно в процессе измерений не следует увеличивать на преобразователе потенциал после достижения значения С, = CV Практически, представляет интерес определить отношение С, /Со=в, поскольку это отношение является общим параметром, пригодным для всех преобразователей рассматриваемой конструкции, а определение Со нс связано ни с возможностью появления пашеновских пробоев, ни с залиланием мембраны, т.к. при достижении этого значения напряженность ЭП в рабочем зазоре КСПО становится равной нулю. Определить С/Сможно следующим образом. Подставив (2.3.3) в (2.1.3), получим:

Тогда, учитывая (4.2.1.4), найдем, что.

Отмстим, что более точный расчет на основе (2.1.10) даст для реальных КСПО близкие, но несколько большие, чем 1,5 значения в = 1,51−1,60.

Таким образом, из указанного выше следует простая и практически удобная рекомендация, которую следует выполнять при использовании рассматриваемой методики: при измерениях следует одновременно следить, чтобы: 1) (i/э + U) не превышало (Uj + U)"_kLX (см. выше); 2) ёмкость преобразователя под действием прикладываемого напряжения не должна увеличиваться более, чем в 1,5 раза по сравнению с се минимальным значением.

Отметим, что в экспериментах может наблюдаться С,-/Со, превышающее в =

• 1,5. Представляется, что это объясняется следующими причинами:
• 1) при больших прогибах слабо натянутых металлических мембран ее натяжение г может увеличиваться;
• 2) реальные преобразователи, в связи с не всегда высоким качеством поверхности противоэлектрода и мембраны имеют на последних выступы и другие микро — и макронеровности, а также пылинки, попавшие в рабочий воздушный зазор и играющие роль поддержек мембраны. При достаточно большом прогибе мембраны может начаться касание выступов мембраны и противоэлектрода. Это будет препятствовать её запинанию, не препятствуя, однако, дальнейшему росту QZ/*). В таком случае 'эффективное (расчётное) натяжение мембраны такого преобразователя как бы возрастает. Этот вывод был подтверждён экспериментально (см. ниже).

Таким образом, можно сделать еще один удобный в практическом отношении вывод: если расчётные значения г оказываются таковы, что т (уо) (или г = t[(Uj + V)]) заметно возрастает, то поверхность противоэлектрода (мембраны) имеет дефекты, или в рабочий зазор попали инородные включения — пылинки и т. п. Таким образом, указанное обстоятельство позволяет контролировать нс только параметры преобразователя, но и допущенные отклонения от технологии при его изготовлении;

3) наконец, экспериментально наблюдаемые значения в могут быть объяснены приближениями, принятыми в модели.