Введение. 
Статистический анализ выборок курсов валют с помощью ранговых критериев

Одна из самых обычных задач в математической статистике — это задача о сравнении двух выборок. В отличие от обычных критериев [1,8], использование ранговых критериев не накладывает никаких ограничений на тип распределения случайной величины. В ранговых критериях можно различать три группы. Критерии первой группы проверяют гипотезу о совпадении центральных тенденций сравниваемых совокупностей, второйгипотезу о равенстве размахов варьирования, третьейгипотезу о равенстве законов распределения[1]. Нулевая гипотеза для критериев первой группы формулируется как H0: =, где и — характеристики центров распределения случайных величин и соответственно, реализациями которых являются выборочные значения x и y. Альтернативами будут: H1:?; H2: >; H3: < .

Критерий Вилкоксона.

Пусть имеются две выборки: x1, x2,… xm и y1, y2,… yn, причем их объёмы не обязательно должны быть одинаковыми. Объединим обе выборки в одну и упорядочим её. В качестве меры близости центральных тенденций двух выборок можно взять сумму рангов значений, принадлежащих каждой исходной выборке. Эта величина называется статистикой (критерием) Вилкоксона. Итак, имеем две величины:

В том случае, если объёмы выборок одинаковы, с критическим значением сравнивается меньшая сумма рангов. Нулевая гипотеза отвергается, когда Wx(или Wy)<W (), где W ()-критическое значение статистики Вилкоксона. Для выборок с неодинаковыми объёмами вычисляют «дополнение"[1,6]. равенство варьирование статистический банковский В тех случаях, когда выборка образована значениями случайной величины с нормальным распределением, лучше воспользоваться более чувствительным критерием, а именно Х-критерием Ван дер Вардена[1,5].