Закон Ампера. 
Логарифмический закон в динамических системах от кварков до галактик

Закон, описывающий силу взаимодействия двух проводников с током, является фундаментальным законом физики, так как из этого закона устанавливается единица тока — ампер. Согласно определению основных единиц СИ, «ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого. Вызвал бы в каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия. равную ньютона» [32]. Как известно, в электродинамике закон Ампера является следствием логарифмической зависимости векторного потенциала от расстояния до оси проводника. Однако существует альтернативный вывод закона Ампера из волнового уравнения для скалярного потенциала, который предложил Риман [33−34]. Основным уравнением теории Римана является волновое уравнение, описывающее скалярный потенциал системы зарядов.

(40).

Риман рассматривал решение уравнения (40) для точечного заряда.

(41).

Закон Ампера может быть выражен в форме потенциала силы взаимодействия двух проводников с током, который Риман преобразует к виду.

(42).

Риман доказывает, что из решений (41) можно построить правую часть выражения (42).

В современной теории поля [26] закон Ампера может быть выведен как следствие наличия запаздывающих потенциалов движущихся зарядов, что, по сути, аналогично гипотезе Римана [34]. В этой связи отметим, что в новой ревизии единиц измерения предлагается фиксировать величину элементарного заряда, с дальнейшим определением единицы тока ампер через единицу заряда кулон. Таким образом, гипотеза Римана о связи токов с движением зарядов находит свое окончательное подтверждение.

Наконец заметим, что турбулентность, как основное состояние движущейся сплошной среды, имеет своим следствием механизм передачи энергии от больших масштабов к малым [11]. Тем самым можно обосновать наличие барионной материи в теории геометрической турбулентности [35]. В таком случае логарифмический закон преобладает на всех уровнях взаимодействия от кварков до галактик [8], что обусловлено, в том числе, законами установления средних параметров с участием флуктуаций [18, 31].