К вопросу оценки солнечной энергии

Известно, что сегодня одно из перспективных направлений, позволяющее эффективно решать вопросы энергосбережения, является внедрение возобновляемых источников энергии [1, 2]. Несмотря на то, что в настоящее время солнечные фотоэлектрические станции (СФЭС) имеют основной недостаток, связанный с высокой их стоимостью перспективы применения их в автономных системах электроснабжения (АСЭ) очевидны при использовании их в составе комбинированных (гибридных) системах. В таких системах могут применяться и другие виды возобновляемых и традиционных источников, и которые кроме электроэнергии, вырабатывают тепловую энергию.

С экономической точки зрения, собственнику СФЭС выгодно в настоящее время продавать электроэнергию энергосистеме в дневное время, и покупать её у энергетической компании в ночные часы (из-за заниженных ночных тарифов).

Важные факты глобального масштаба.

• 1. Известно, что 1 кг кремния, применяемого в солнечных батареях (СБ) вырабатывает за 30 лет около 300 МВт· ч электроэнергии. Если подсчитать нефтяной эквивалент кремния равный 300 МВт· ч с учетом теплоты сгорания нефти 43,7 МДж/кг, то получиться 25 т нефти на 1 кг кремния. Если принять КПД тепловых электростанций, работающей на мазуте, 33%, то 1 кг кремния по вырабатываемой электроэнергии эквивалентен примерно 75 тоннам нефти.
• 2. Срок службы СФЭС по основной компоненте — кремнию может быть увеличен до 50 и более. Для этого потребуется исключить из технологии герметизации полимерные материалы. Единственным ограничением может явиться необходимость их замены на более эффективные. КПД 25 — 30% будет достигнут в производстве в ближайшие 10 лет. В случае замены солнечных элементов кремний может быть использован повторно и количество циклов его использования не имеет ограничений во времени.

Для оценки солнечной энергии целесообразно рассмотреть основные аналитические выражения для расчёта мощности и энергии получаемые от солнечной радиации.

Если бы не было атмосферы, то энергию, поступающую на определённую площать Земли, расположенную под любым углом к её поверхности в любой точке и в любой момент дня, легко можно было бы посчитать, поскольку вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца детерминировано. Однако наличие атмосферы усложняет расчет. Даже при ясном небе часть солнечного излучения поглощается и рассеивается ею. До Земли доходит в основном излучение в интервале длин волн 0,29−2,5 мкм, и то частично ослабленное и с несколько измененным спектром.

Поэтому на специально оборудованных метеостанциях непрерывно измеряют интенсивность суммарного (прямого плюс рассеянного) излучения на горизонтальную поверхность. Одновременно измеряют интенсивность прямого солнечного излучения.

Ослабление лучей при ясном небе характеризуется так называемой атмосферной массой М, под которой понимается условная длина пути излучения в атмосфере с учетом ее состояния. Длина пути по вертикали (зенитный угол = 0), отсчитываемая от уровня моря, принимается равной единице, М = 1. Для других значений зенитного угла.

(1).

при этом, второе выражение справедливо лишь до =70° (т. е. М= 3), поскольку при больших значениях существенным становится влияние кривизны поверхности Земли и, соответственно, верхней границы атмосферы.

С учётом, что атмосфера однородна и интенсивность, падающего на Землю прямого излучения перпендикулярно солнечным лучам при М = 1равна 1000 Вт/м2.

. (2).

Кривая 1 на рисунке 1 косвенно показывает влияние атмосферной массы на интенсивность излучения, доходящего до поверхности Земли в окрестностях Краснодара. 15 июня высота стояния Солнца в полдень в Краснодаре равна 44,955° (=45,045°), следовательно, М=1,375 (формула (1)). Расчет по формуле (2) дает Iм = 892 Вт/м2, что неплохо совпадает с опытным значением (850 Вт/м2) в солнечный полдень на рисунок 1, а.

Не сложно посчитать и интенсивность прямого солнечного излучения в ясный день, падающего на площадку, наклоненную под любым углом к горизонту:

(3).

где — угол между направлением на Солнце и нормалью к наклонной поверхности. Как правило, поверхность приемника излучения ориентирована строго на юг, тогда.

(4).

Кроме прямого излучения I на наклонную поверхность даже в ясный день падает рассеянное атмосферой излучение Iр, а также излучение, отраженное от поверхности земли, зданий, сооружений и т. д. Iотр. Если распределение рассеянного излучения по небосводу равномерное (яркость неба, за исключением Солнца, одинакова), его энергия, падающая на приемник, зависит только от того, какую часть небосвода он «видит» :

Рисунок 1 — Энергетическая освещенность солнечной радиацией при ясном небе (а) и при средней облачности (б) в июне. Средний арифметический показатель на примере городов Краснодар и Сочи: 1 — прямое излучение Iм на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам; 2 — суммарное солнечное излучение на горизонтальную поверхность; 3 — прямое излучение на горизонтальную поверхность; 4 — рассеянное излучение на горизонтальную поверхность. Солнечное время восхода и заката указано на 15 июня.

Iр=IД (1+cos)/2. (5).

В (5) Iд — интенсивность рассеянного излучения на горизонтальную поверхность.

Отраженное от земли излучение, падающее на наклонную поверхность, в предположении равномерного отражения по всем направлениям, зависит от того, под каким углом «видит» землю этот приемник.

(6).

где.

а .

Здесь — коэффициент отражения земной поверхности (альбедо), зависящий от многих факторов и изменяющийся, к примеру, на Урале в диапазоне от 0,2 (летом) до 0,8 (зимой, при наличии снежного покрова).

Таким образом, суммарная интенсивность излучения на наклонную поверхность при ясном небе выражается формулой:

. (7).

Самым сложным является учет состояния неба, в частности облачности. Надежно предсказать его на каждый день в абсолютном большинстве случаев невозможно. Поэтому в расчетах используются статистические данные, полученные на метеостанциях за длительный (десятки лет) период наблюдений при средней за этот период облачности в данный отрезок времени. В справочниках приводятся так называемые среднемесячные суточные характеристики, полагающие, что в каждый день данного месяца распределение интенсивности I излучения по времени одинаково.

Суммарная энергия Е, приходящаяся на единицу поверхности за каждые сутки получается одинаковой, поэтому месячная энергия получается умножением суточной энергии на число суток в данном месяце. При этом обычно указывают среднеквадратичное отклонение величин от их среднего значения, чтобы можно было оценить вероятную ошибку при их использовании для конкретных временных условий.

Принято считать, что для подсчета интенсивности излучения на приёмник в этом случае также можно пользоваться уравнением (7), заменяя в нем мгновенные значения средними для данного момента времени, взятыми из справочника. При этом надо иметь в виду, что время восхода и захода Солнца для наклонной поверхности не совпадает с таковым для горизонтальной, т. е. с действительным временем восхода и захода. Т. е. если представить вертикальный (= 90°) приёмник, обращенный строго на юг. Летом в северных широтах Солнце восходит на северо-востоке, а заходит на северо-западе. Понятно, что с момента прохождения Солнцем плоскости приемника при его заходе солнечные лучи уже не будут падать на лицевую сторону приемника, т. е. для него Солнце «зашло», хотя оно все еще освещает горизонтальную поверхность и даже тыльную сторону приемника.

Для приёмника, ориентированного на юг, время восхода и захода определяется при = 90° (cos = 0), т. е.

= ±tg· tg (-).

. (8).

Часто приёмник устанавливают под углом по отношению к горизонту, равным широте местности (=). В этом случае = 6 ч, т. е. Солнце начинает освещать прямыми лучами лицевую поверхность приемника за 6 ч до полдня и прекращает освещать через 6 ч после полудня (соответственно, в 6 и 18 часов по солнечному времени).

Обычно представляет интерес не изменение интенсивности излучения I на приемник, а общее количество энергии Е, которое он получает за сутки, МДж/(м2сут).

.(9).

Первый интеграл в правой части уравнения в общем случае берется от времени восхода Солнца до времени его захода для данного угла установки приемника при подстановке cos, из уравнения (7) и Iм из рисунка 1.

Второй и третий интегрируются от времени астрономического восхода до астрономического захода, поскольку рассеянное и отраженное излучения считаются равномерными. В этих же пределах берется и первый интеграл при = 0 (горизонтальная поверхность).

В справочниках приведены величины прямой, рассеянной и суммарной (прямая плюс рассеянная) радиации за сутки и за месяц на единицу горизонтальной поверхности при средних условиях облачности, полученные численным интегрированием опытных данных, пример которых приведен на рисунке 1 б.

(10).

Интегрирование во всех случаях ведется от астрономического времени восхода до захода Солнца. Приведены там и коэффициенты отражения от деятельной поверхности. В качестве примера в таблице 1 представлены эти величины для районов г. Краснодара.

Имея, расмотренные данные, нетрудно посчитать 2-й и 3-й члены уравнения (9), умножив, соответственно, Ед на (1 +cos)/2 и на (lcos)/2, поскольку угол не зависит от времени и содержащие этот угол члены можно вынести за знак интеграла. С первым интегралом (а он часто оказывается самым значимым) дело обстоит сложнее. В нем и интенсивность прямого излучения Iм, падающего на приемник, и угол его падения, зависят от времени суток.

Это видно из рисунка 1 б, например, относительно Iм и из формулы (7) относительно cos. К тому же и пределы интегрирования зависят от величины угла, пусть расчет их и не представляет сложности.

Таблица 1 — Среднемесячные величины прямого Егор, рассеянного ЕД и суммарного излучений на горизонтальную поверхность за сутки, МДж/(м2сут), и среднемесячный коэффициент отражения.

С учетом (9) уравнение (10) общее количество энергии.

. (11).

Выше уже говорилось, что при отсутствии атмосферы этот интеграл берется аналитически. Аналитическое решение возможно и при однородной атмосфере (без облаков) с использованием уравнений (1), (2) и (7) (последнее только для поверхности, ориентированной на юг).

При сильном влиянии облачности, например, в условиях г. Краснодара (рисунок 1, б) наиболее надежным представляется численное интегрирование опытных среднемесячных зависимостей от времени суток прямого излучения Iм на перпендикулярную солнечным лучам поверхность (кривая 1 на рисунке 1, б), умноженных на cos (для поверхности, ориентированной на юг по формуле (7)).

Для случаев, когда известно только суммарное суточное излучение на горизонтальную поверхность диффузионную составляющую вычисляют используя коэффициент ясности.

технология солнечный энергетика электрический.

.

под которым понимается отношение среднемесячной дневной суммарной (прямой плюс рассеянной) радиации, падающей на горизонтальную поверхность на земле (МДж/м2день), к радиации Е0, которая упала бы за день на ту же поверхность при отсутствии атмосферы.

Интеграл от первого члена в скобке даст sin· sin·(зах — восх). Интеграл по времени от cos· d, учитывая, что d =240 d (подставляется в секундах, поскольку I0 измеряется в Вт/м2, т. е. Дж/(м2· с)) даст —. В результате получим.

. (12).

При расчетах нужно иметь в виду, что равняется полной длительности светового дня в секундах, и углы подсчитываются тоже для полной длительности светового дня (т. е. для горизонтальной поверхности).

На этапе проектирования СФЭС должны в начале проводиться расчёты рассмотренные выше. Далее определив общую мощность потребителей электроэнергии, а также требования к качеству электроэнергии, в том числе бесперебойности электроснабжения, приступают к построению структурной схемы электроснабжения. В этой схеме должны быть предусмотрены основные и резервные источники энергии [3].

Оценив возможности местности по солнечной радиации в течение года необходимо осуществить выбор основного оборудования (СБ, инверторов, аккумуляторных батарей). Особенности расчёта и выбора инверторов рассмотрены в [4, 5].

Таким образом, рассмотренные в статье аналитические выражения по определению солнечной энергии повысят эффективность предпроектных работ по созданию комбинированных систем АСЭ, выполненных с использованием СФЭС.

• 1. Григораш О. В., Степура Ю. П., Усков А. Е., Квитко А. В. Возобновляемые источники электроэнергии: термины, определения, достоинства и недостатки // Труды Кубанского государственного аграрного университета. — 2011. — № 32. — С. 189−192.
• 2. Григораш О. В., Тропин В. В., Оськина А. С. Об эффективности и целесообразности использования возобновляемых источников энергии в Краснодарском крае // Политематический сетевой электронный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). — Краснодар: КубГАУ, 2012. — № 83 (09). С. 188 — 199.
• 3. Григораш О. В., Божко С. В., Нормов Д. А. и др. Модульные системы гарантированного электроснабжения. Краснодар. 2005. С. 306.
• 4. Богатырев Н. И., Григораш О. В., Курзин Н. Н. и др. Преобразователи электрической энергии: основы теории, расчета и проектирования. Краснодар. 2002. С. 358.
• 5. Григораш О. В. Выбор оптимальной структуры систем автономного электроснабжения / О. В. Григораш, С. А. Симоненко, А. Е. Усков // Механизация и электрификация с.-х. — 2007. — № 8. — С. 31−33.
• 6. Григораш О. В. Особенности расчета КПД и МГП статических преобразователей / О. В. Григораш, А. А. Шевченко, А. Е. Усков, В. В. Энговатова // Тр. КубГАУ. — 2011. — № 3. — С. 248−252.
• 7. Григораш О. В. Универсальные статические преобразователи электроэнергии / О. В. Григораш, А. В. Бутенко, А. Е. Усков // Тр. КубГАУ. — 2008. — № 1. — С. 55−57.
• 8. Григораш О. В. Статические преобразователи и стабилизаторы автономных систем электроснабжения: монография / О. В. Григораш, Ю. П. Степура, А. Е. Усков. — Краснодар, 2011. — 188 с.
• 9. Пат. РФ № 2 414 802, МПК Н02М 7/539. Преобразователь напряжения постоянного тока с промежуточным звеном повышенной частоты / Григораш О. В., Степура Ю. П., Усков А. Е., Власенко Е. А., Винников А. В., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 010 112 018/07, заявл. 29.03.2010; опубл. 20.03.2011; бюл. № 8. — 8 с.
• 10. Пат. РФ № 2 417 471, МПК Н02F30/14. Однофазно-трёхфазный трансформатор с вращающимся магнитным полем / Григораш О. В., Усков А. Е., Власенко Е. А., Бутенко А. В., Григораш А. О., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 010 102 288/07 заявл. 25.10.2010; опубл. 27.04.2011; бюл. № 12. — 5 с.
• 11. Пат. РФ № 2 420 854, МПК H02M7/539. Однофазный автономный инвертор с широтно-импульсной модуляцией / Григораш О. В., Степура Ю. П., Усков А. Е., Тонкошкуров Ю. Н., Сулейманов А. Э., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 010 119 105/07, заявл. 11.05.2010; опубл. 10.06.2011; бюл № 16. — 7 с.
• 12. Пат. РФ № 2 420 855, МПК H02M7/539. Преобразователь напряжения постоянного тока на реверсивном выпрямителе / Степура Ю. П., Григораш О. В., Власенко Е. А., Усков А. Е., Перенко Ю. М., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 201 011 906/07, заявл. 11.05.2010; опубл. 10.06.2011; бюл. № 16. — 9 c.
• 13. Пат. РФ № 2 421 871, МПК H02M7/539. Автономный инвертор с широтно-импульсной модуляцией / Григораш О. В., Степура Ю. П., Усков А. Е., Тонкошкуров Ю. Н., Сулейманов А. Э. заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 010 119 202/07, заявл. 12.05.2010; опубл. 20.06.2011; бюл № 17. 7 с.
• 14. Пат. РФ № 2 426 216, МПК Н02М 7/53. Трёхфазный инвертор / Григораш О. В., Степура Ю. П., Власенко Е. А., Усков А. Е., Шиян Ю. В., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 010 105 573/07, заявл. 16.02.2010; опубл. 10.08.2011; бюл. № 22. — 9 с.
• 15. Пат. РФ № 2 457 598, МПК H02J 9/06. Устройство бесперебойного электроснабжения / Григораш О. В., Степура Ю. П., Усков А. Е., Соболь А. Н., Павлов И. А., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 011 123 069/07, заявл. 07.06.2011; опубл. 27.07.2012; бюл. № 21. — 6 с.
• 16. Пат. РФ № 2 488 938, МПК Н02М 7/539. Преобразователь напряжения постоянного тока в трёхфазное напряжение переменного тока на реверсивном выпрямителе / Усков А. Е., Власов А. Г., Буторина Е. О., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 012 110 439/07, заявл. 19.03.2012; опубл. 27.07.2013; бюл. № 21. — 10 с.
• 17. Пат. РФ № 2 494 437, МПК G05 °F 5/04. Устройство для обеспечения параллельной работы автономных инверторов солнечных электростанций / Григораш О. В., Усков А. Е., Власов А. Г., Буторина Е. О., Сыроваткин А. Р., заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 012 128 406/08, заявл. 05.07.2012; опубл. 27.09.2013; бюл. № 27. — 10 с.
• 18. Упрощенный расчет однофазно-трёхфазного трансформатора с вращающимся магнитным полем: свидетельство об официальной регистрации для ЭВМ№ 2 012 617 112, Российская Федерация / А. Е. Усков, заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет». — № 2 012 614 803; заявл. 13.06.2012; зарегистр. 08.08.2012.
• 19. Усков А. Е. Выбор оптимальной структуры системы автономного электроснабжения / А. Е. Усков // Механизация и электрификация с.-х. — 2007. — № 8. — С. 30−31.
• 20. Усков А. Е. Автономные инверторы солнечных электростанций: монография / А. Е. Усков. — Краснодар: КубГАУ, 2011. — 126 с.
• 21. Усков А. Е. Обоснование выбора параметров электроэнергии автономных систем электроснабжения // Тр. КубГАУ. — 2010. — № 6. — С. 121−124.
• 22. Усков А. Е. Статические преобразователи электроэнергии с улучшенными эксплуатационно-техническими характеристиками / А. Е. Усков, П. Г. Корзенков, А. П. Донсков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2014. — № 03(097). С. 237 — 248. — IDA [article ID]: 971 403 016. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/16.pdf, 0,75 у.п.л.
• 23. Усков А. Е. Потенциал, особенности работы и экономическая эффективность солнечных фотоэлектрических станций / А. Е. Усков, Е. О. Буторина, Е. Г. Беспалов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2014. — № 04(098). С. 353 — 363. — IDA [article ID]: 981 404 027. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/04/pdf/27.pdf, 0,688 у.п.л.
• 24. Усков А. Е. Солнечная энергетика: состояние и перспективы / А. Е. Усков, А. С. Гиркин, А. В. Дауров // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2014. — № 04(098). С. 342 — 352. — IDA [article ID]: 981 404 026. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/04/pdf/26.pdf, 0,688 у.п.л.
• 25. Григораш О. В. Инверторы солнечных электростанций с улучшенными техническими характеристиками / О. В. Григораш, А. Е. Усков, Я. А. Семёнов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2014. — № 05(099). С. 101 — 111. — IDA [article ID]: 991 405 006. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/06.pdf, 0,688 у.п.л.
• 26. Статический преобразователь, требования и конструктивные отличия / А. Е. Усков, В. А. Горбачёв, А. В. Дизендорф, С. С. Лучков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2014. — № 10(104). С. 476 — 487. — IDA [article ID]: 1 041 410 034. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/34.pdf, 0,75 у.п.л.
• 27. Усков А. Е. Солнечные фотоэлектрические станции как основной источник энергии / А. Е. Усков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2014. — № 10(104). С. 467 — 475. — IDA [article ID]: 1 041 410 033. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/33.pdf, 0,562 у.п.л.