Расчет на прочность и проектирование сварных соединений при постоянных нагрузках

Расчет и проектирование сварных соединений (конструкций) сводится к выбору вида соединения, способа сварки, марки электрода, рациональному размещению сварных швов, определению сечения и длины швов из условия равнопрочности наплавленного металла и материала соединяемых деталей. Размеры соединяемых деталей обычно известны заранее из условий прочности, жесткости, устойчивости или конструктивных соображений.

Сварные швы бывают:

• 1) стыковые;
• 2) лобовые;
• 3) фланговые (угловые);
• 4) комбинированные.

Стыковые швы рассчитывают на прочность по номинальному сечению соединяемых деталей (без учета утолщения швов) как целые детали. От внешней растягивающей силы F в сечении шва возникают напряжения растяжения у F, у N, (26.1) p p l S A где l и S — соответственно длина шва и толщина соединяемых деталей. Условие прочностной надежности уpуp. (26.2) В расчетах принимают уp = (0,9−1,0) уp, где уp — допускаемое напряжение при растяжении основного материала. Допустима растягивающая сила при обращении неравенства (26.2) в равенство F p l S. Нормальные напряжения в шве при совместном действии внешней силы F и изгибающего момента М (26.9) уmax M F уp, (26.3) W l S где M — момент сопротивления сечения шва (детали) при изгибе. Лобовые и фланговые (угловые) швы разрушаются по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла (26.10).

Площадь расчетного сечения A L Kp cos 45 0, 7K p L, cos 45 x, Kp x cos 45 K p 0, 7Kp, A x L 0, 7K p L, Kp — расчетный катет шва. Угловой шов при нагружении испытывает сложное напряженное состояние. Однако в упрощенном расчете такой шов условно рассчитывают на срез. Условие прочности шва по допускаемым напряжениям: F ф 0, 7K p L фш ,.

где ф — номинальное напряжение среза; фш — допускаемое напряжение в сварном шве при срезе.

В расчетах принимают Kp = (0,9−1,2) · Smin, где Smin — наименьшая толщина свариваемого элемента Kpmin > 3 мм при S > 3 мм. l? 30 мм; la? 30 мм; lц? 50K. Допустимая растягивающая нагрузка F 0, 7K p L ф ш. Соединение комбинированным (лобовым и фланговым) швом при действии момента в плоскости стыка при упрощенном расчете рассчитывают, полагая, что швы работают независимо. Тавровые соединения, выполненные угловыми швами, рассчитывают по формуле M фmax Wш фш с учетом числа швов. Момент сопротивления продольного сечения шва 0, 7K p h2 Wш, 6 где h — высота листа (h Kp).

Если такие соединения сварены, как и соединения встык, то расчет выполняют по формулам (26.1) и (26.3).

Угловые соединения не используются как силовые; их применяют, как правило, для образования профилей из отдельных элементов.

Соединения пайкой и склеиванием При соединении пайкой в отличие от сварки место спайки нагревается лишь до температуры плавления припоя, которая намного ниже температуры плавления материала соединяемых деталей. Соединение деталей получается благодаря заполнению зазора между ними расплавленным припоем.

Швы неразъемных соединений, получаемые пайкой и склеиванием, условно изображают по СТ СЭВ 138−76.

Припой или клей в разрезах (26.11, а, б, г, д, е) и на видах (26.11, в) изображают линией, которая в два раза толще основной сплошной. Для обозначения пайки (26.11, а, б, в) или склеивания (26.11, г, д, е) применяют условные знаки, которые наносят на линии-выноске от сплошной основной линии. Швы, выполненные пайкой или склеиванием по периметру, обозначаются линией-выноской, заканчивающейся окружностью диаметром 3−4 мм (26.11, б, д).

На изображении паяного соединения при необходимости указывают размеры шва и обозначения шероховатости поверхности.

В соединениях пайкой и склеиванием место соединения элементов в разрезах и на видах показывают утолщенной (в два раза) контурной линией.

Если же соединяемые элементы показаны в сечении зачерненными, то место соединения изображается просветом.

Обозначение соединений пайкой и склеиванием производится с помощью символов и знаков, проставляемых на линии-выноске, которая заканчивается стрелкой, указывающей непосредственно шов, или точкой при указании невидимых частей соединения.

Для пайки применяется символ; для склеивания — .

На полке линии-выноски ставится номер пункта технических требований, где указана марка припоя или клея.

Соединения типа «вал-ступица». Общая характеристика и особенности расчета Для передачи вращения от вала к ступице зубчатого колеса, шкива, звездочки и других соосных деталей широко используют различные соединения зацеплением. В соединениях зацеплением (шпоночных, шлицевых и др.) передача нагрузки осуществляется за счет силового замыкания деталей через шпонки, зубья и дру гие подобные детали. Благодаря этому соединения являются разъемными, осуществляют фиксацию деталей в окружном направлении и допускают осевое взаимное смещение деталей в процессе работы. Однако трудоемкость изготовления таких соединений довольно высокая.

Шпоночные соединения Соединение двух соосных цилиндрических деталей (вала и ступицы) для передачи вращения между ними осуществляется с помощью шпонки 1 — специальной детали, закладываемой в пазы соединяемых вала 2 и ступицы 3 (26.12).

Соединение призматической шпонкой В машиностроении применяют ненапряженные (без нагрузки) соединения (с помощью призматических и сегментных шпонок) и напряженные (с помощью клиновых шпонок). Шпонки этих типов стандартизованы, их размеры выбирают по ГОСТ 23 360–78, ГОСТ 24 071–80 и ГОСТ 24 068–80. Основные достоинства соединений: простота конструкции и возможность жесткой фиксации насаживаемой детали в окружном направлении. Однако соединения трудоемки в изготовлении, требуют ручной пригонки или подбора. Это ограничивает использование соединений в машинах крупносерийного и массового производства. Не рекомендуется применение соединений для быстро вращающихся валов ответственного назначения из-за сложности обеспечения концентричной посадки сопрягаемых деталей. Основным для соединений призматическими шпонками является условный расчет на смятие (упругопластическое сжатие в зоне контакта). Если принять для упрощения, что напряжения в зоне контакта распределены равномерно и плечо равнодействующей этих напряжений равно 0,5d (где d — диаметр вала), то средние контактные напряжения (напряжения смятия, вызывающие смятие рабочих граней) усм 2T усм, (26.4) d lp t2 где T — вращающий момент; lp — рабочая длина шпонки (26.12); t2 = 0,4h — глубина врезания шпонки в ступицу; усм — допускаемое напряжение на смятие. На практике сечение шпонки подбирают по ГОСТ 23 360–78 в зависимости от диаметра вала, а длину l шпонки назначают на 5- 10 мм меньше длины ступицы. Затем по формуле (26.4) оценивают прочность соединения на смятие или вычисляют предельный момент, соответствующий напряжению усм .

Шлицевые соединения Общие сведения. Шлицевое соединение условно можно рассматривать как многошпоночное, у которого шпонки выполнены как одно целое с валом. По сравнению со шпоночными соединениями они имеют меньшие радиальные габариты, высокую несущую способность, взаимозаменяемы и обеспечивают хорошее центрирование деталей. Эти преимущества позволяют использовать соединения в условиях массового производства конструкций и при большей частоте вращения валов (26.14).

По форме поперечного сечения различают три типа соединений: прямобочные ГОСТ 1139–80; эвольвентные ГОСТ 6033–80; треугольные (изготовляются по отраслевым стандартам).

Проектирование и расчет соединений. Основные размеры (наружный диаметр D и длину l) шлицевого соединения задают при конструировании вала. Длину соединения принимают не более 1,5D; при большей длине существенно возрастают неравномерность распределения нагрузки вдоль зубьев и трудоемкость изготовления.

Учитывая, что соединения в машинах выходят из строя преимущественно из-за повреждения рабочих поверхностей зубьев (смятие, износ) и усталостного разрушения шлицевых валов, после проектирования выполняют проверочный расчет зубьев.

Условие прочности по допускаемым напряжениям смятия имеет вид усм 2T усм, z d m h l ш где dm — средний диаметр соединения; z — число зубьев; h и lсоответственно высота и длина поверхности контакта зубьев; ш — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями и вдоль зубьев (ш = 0,5−0,7); усм — допускаемое напряжение смятия на боковых поверхностях.

Профильные соединения Общие сведения. Профильными называют соединения, в которых ступица (втулка) насаживается на фасонную поверхность вала и таким образом обеспечивается жесткое фиксирование деталей в окружном направлении и передача вращения (26.14).

Профильное соединение Профильные соединения рассчитывают на смятие. Условие прочности по допускаемым напряжениям для соединения 3T усм b 2 l усм ,.

где l — длина соединения, обычно l = (1−2)d; b — ширина прямолинейной части грани;

усм — допускаемое напряжение смятия, для термообработанных поверхностей усм = 100−140 МПа.

Штифтовые соединения Штифтовые соединения применяют при небольших нагрузках, преимущественно в приборостроении.

Основные типы штифтов стандартизованы. Их изготовляют из углеродистых сталей 30, 45, 50 и др.

Штифтовое соединение работает на срез и смятие. Для расчета соединения используют те же зависимости. Условие прочности при срезе радиального штифта (26.15) ф 4Ft фc, i Ac 259 а условие прочности на смятие усм Ft усм, Aсм где Ft — срезающая сила (осевая или окружная); i — число поверхностей среза; A рd 2 — площадь штифта при срезе; c 4 Ac d D d1 — площадь поверхности смятия (сжатия); фc = 70−80 МПа — допускаемое напряжение при срезе; усм = 200−300 МПа — допускаемое напряжение при смятии. а б Схемы к расчету соединений радиальным (а) и осевым (б) штифтами: d — диаметр штифта; d1 — диаметр вала Срезающая сила при передаче вращающего момента F 2T. t d1 Осевые штифты (круглые шпонки) применяют в машиностроении для передачи вращающего момента в неразъемных соединениях. Штифты диаметром d = (0,1−0,15)dв и длиной l = (3−4)dв (dв — диаметр вала) устанавливают по посадке с натягом Н7/r6 в отверстия, совместно просверленные и развернутые при сборке в валу и ступице по стыку посадочных поверхностей (26.15, б). Материалы детали и вала должны иметь примерно одинаковую твердость для исключения увода сверла в сторону менее твердого материала.

Число штифтов для передачи заданного вращающего момента z 2T. l d dв фc Многоштифтовые соединения этого типа по прочности близки к шлицевым.

Резьбовые соединения Резьбовыми называют соединения деталей с помощью резьбы. Они являются наиболее распространенным видом разъемных соединений.

Крепежные детали и стопорящие устройства Наибольшее распространение среди резьбовых деталей получили крепежные болты, винты, шпильки, гайки. Под болтом или винтом понимают стержень с головкой и одним резьбовым концом. Шпилька имеет два резьбовых конца. Гайка — это деталь с резьбовым отверстием.

С помощью этих деталей образуют разъемные соединения болтом, винтом и шпилькой в разнообразных конструкциях. Тип соединения определяется прочностью материалов соединяемых деталей, частотой сборки и разборки соединений в эксплуатации, а так-же особенностями конструкции и технологии изготовления соединяемых деталей.

Для предохранения повреждений поверхностей соединяемых деталей при завинчивании и увеличения опорной поверхности гайки используют шайбы.

При статических нагрузках самоотвинчивания резьбовых деталей не наблюдается, так как все крепежные резьбы выполняются самотормозящимися (явление самоотвинчивания не должно наблюдаться). При динамических и вибрационных нагрузках может произойти самоотвинчивание гаек и винтов.

Для предотвращения самоотвинчивания резьбовых деталей применяют различные средства стопорения. Основные из них — контргайки, пружинные шайбы, стопорные шайбы, шплинты. Если не требуется разборка соединения, гайки устанавливают внаклеп, производят кернение, расклепывание и приварку.

Штифты, винты, упругие контргайки, проволока также могут выполнять функции стопорения.

Болты, винты, шпильки и гайки изготавливают из малои сред-неуглеродистых сталей Ст 3 кп, Ст 5, 10, 10 кп, 15, 20, 30, 45 и др. В ответственных случаях (ударные нагрузки, высокие температуры) применяют легированные стали 40Х, 38ХА, 30ХГСА, 35ХГСА, 40ХН2МА и др., а также титановые сплавы (резьбовые детали из титановых сплавов по сравнению со стальными имеют повышенную прочность и примерно в два раза легче). Пружинные шайбы изготавливают из рессорно-пружинных сталей 65, 70, 75, 65 Г. Гайки изготавливают из стали Ст 3.

Механические характеристики материалов крепежных деталей нормированы ГОСТ 1759–82. Для стальных болтов, винтов и шпилек предусмотрено 12, а для гаек — семь классов прочности и соответствующие им марки сталей.

Резьба и ее параметры Резьба является основным элементом резьбового соединения. Она образует выступы по винтовой линии на поверхности винта и гайки (наружная и внутренняя), может изготавливаться на цилиндрической (цилиндрическая резьба) и конической (коническая резьба) поверхностях заготовки, бывает правая, если винтовая линия направлена вверх слева направо, и левая — при направлении ее вверх права налево. Наиболее применяемые правые резьбы. Если на поверхность детали наносится один винтовой выступ, резьбу называют однозаходной. Применяют также многозаходные резьбы.

Основные параметры цилиндрической резьбы (26.16): d, D — наружные диаметры соответственно болта и гайки; d1, D1; d2, D2 — внутренние и средние диаметры резьбы; d3 — внутренний диаметр болта по дну впадины; Р — шаг (расстояние между одноименными сторонами двух смежных профилей); ш — угол подъема резьбы, т. е. угол развертки винтовой линии по среднему диаметру резьбы: tgш ph; рd2 ph — ход резьбы (осевое перемещение гайки за один оборот): для однозаходной резьбы ph = p, для многозаходной ph = n • p, где n — число заходов резьбы (26.17).

По форме профиля крепежные резьбы бывают треугольные и круглые; резьбы винтовых механизмов (ходовые резьбы) — трапецеидальные, упорные, прямоугольные.

Метрическая резьба (ГОСТ 24 705−81) — основной вид резьбы крепежных деталей (см. 26.16). Она бывает с крупным и мелким шагом, но чаще выполняют наиболее износостойкую и технологичную резьбу с крупным шагом.

Дюймовая резьба подобна метрической (б = 55°, у метрической б = 60°). Трубные резьбы (цилиндрическая и коническая) служат для соединения труб и арматуры. Трапецеидальная резьба технологична, отличается высокой прочностью витков и является основной для винтовых механизмов. Упорная резьба имеет несимметричный профиль витков и выполняется на винтах, воспринимающих значительную одностороннюю нагрузку. Прямоугольная резьба сложна в изготовлении и применяется редко.

Геометрические параметры резьб (кроме прямоугольной) и их допуски стандартизованы.

Резьбу получают методом резания, накатыванием, литьем и прессованием.

Силовые зависимости в резьбовом соединении Надежность резьбового соединения оценивается легкостью сборки (легкостью затяжки гайки или болта) и сохранностью затяжки (самоторможением).

При завинчивании гайки надо преодолеть момент сопротивления затяжки Т3 = Tр + Tт, где Tр — момент сил трения в резьбе; Тт — момент сил трения на опорном торце гайки. Для определения Тр и Тт необходимо установить зависимость между силами, возникающими в винтовой паре при завинчивании. Развернем среднюю винтовую линию резьбы на плоскость, а гайку представим в виде ползуна (26.18, а). При подъеме ползуна по наклонной плоскости (это соответствует завинчиванию гайки) сила F взаимодействия наклонной плоскости с движущимся ползуном представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Из схемы сил, действующих на ползун (26.18, б), Ft Fa tg ш + ц, где ц arctg f arctg f — приведенный угол трения; cos б 2 f f — приведенный коэффициент трения в резьбе; cos б 2 f — коэффициент трения. При перемещении ползуна вниз (26.18, в) Ft Fa tg ц ш, где Ft — окружная сила при отвинчивании гайки. Полагая, что сила Ft сосредоточена и приложена к среднему радиусу резьбы 0,5d2 (см. 26.19, а): Tp Ft 0, 5d 2 0, 5d 2 Fa tg ш + ц. (26.5) Силу трения на торце гайки f1· F, зависящую от коэффициента трения f1 на торце гайки, считают сосредоточенной и приложенной к среднему радиусу опорной поверхности (26.19, а):

Tт 0,5 Fa f1 Dср, D D1 d0. ср 2 Момент завинчивания гайки Tз, прикладываемый к ключу: Tз Tp Tт 0,5Fa d2 tg ш ц Dср f1. (26.6) d2 Момент сопротивления затяжки Tз преодолевается моментом силы, приложенной к гаечному ключу (26.19, б). Приравняв оба момента, получим Fкл lкл 0,5Fa d2 tg ш ц Dср f1. (26.7) d2 К определению момента завинчивания Величины, входящие в формулу (26.7), имеют определенные значения. Например, при стандартном ключе lкл 15d для метрических резьб можно принять: ш = 2,5°; d 2 0,9d; Dср 1, 4d ;

f f1 0,1 0, 2. Из анализа формулы (26.7) следует, что обычно Fa 60 100 Fкл. Таким образом, сила в 1 H, приложенная на конце ключа, создает силу прижатия деталей 60−100 Н. Такой выигрыш в силе обеспечивает легкость сборки соединения.

Самоторможение и коэффициент полезного действия винтовой пары Если при опускании ползуна по наклонной плоскости (см. 26.18, в) Ft 0 или tg ц ш 0, то резьба будет самотормозящейся. Условие самоторможения: ш < ц. Для крепежных резьб угол подъема резьбы ш = 2°30'-3°30', а приведенный угол трения ц изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах от 6° (при f 0,1) до 11° (при f 0, 2). Таким образом, все крепежные резьбы — самотормозящиеся. Это объясняет важное преимущество крепежной резьбы — надежное стопорение гайки (винта) в любом положении. Однако это свойство проявляется главным образом при статических нагрузках. При переменных нагрузках условие самоторможения не соблюдается. Поэтому необходимо стопорение резьбовых соединений.

Коэффициент полезного действия винтовой пары определяют как отношение Tз, где Tз находят по формуле (26.6), а T — по той з Tз же формуле, но без учета сил трения (f1 = 0, ц = 0). Для собственно винтовой пары (Тт = 0) tgш.

з = tg ш + ц .

С увеличением ш и уменьшением ц коэффициент полезного действия возрастает. Для самотормозящейся винтовой пары, где ш ц, з 0,5; т. к. большинство винтовых механизмов самотормозящиеся, их КПД меньше 0,5.

Расчет резьбовых соединений на прочность Виды разрушения резьбовых крепежных деталей: разрыв стержня по резьбе или переходному сечению у головки; повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ, срез, изгиб); повреждение головки болта (винта).

Размеры стандартных болтов, винтов и шпилек отвечают условию равнопрочности всех элементов соединения. Поэтому можно ограничиваться расчетом по одному, основному критерию — прочности нарезной части, а размеры винтов, болтов и гаек принимать по таблицам стандарта в зависимости от рассчитанного диаметра резьбы. Длину болта, винта и шпильки выбирают в зависимости от толщины соединяемых деталей.

Рассмотрим расчет на прочность резьбовых соединений при постоянной нагрузке.

Болт нагружен внешней силой F (болт без предварительной затяжки), например, нарезанный участок крюка для подвешивания груза. Опасным является сечение крюка, ослабленное нарезкой (26.20). Из условия прочности на растяжение уp 4 °F уp, (26.8) р d 2 3 откуда d3 4 °F, (26.9) р уp где уp = 0,6 уp 0,6 ут — допускаемое напряжение при растяжении болта из углеродистой стали. Крюковая подвеска Болт затянут силой затяжки Fз, а внешняя нагрузка отсутствует (ненагруженные крышки, кронштейны и т. п.). Стержень болта испытывает совместное действие растяжения и кручения, т. е. растягивается осевой силой Fз от затяжки болта и скручивается моментом, равным моменту сил трения в резьбе Tp (формула (26.5)), Прочность таких болтов (26.21) определяют по эквивалентному напряжению у э у2 3ф2 у p, p k где уp — напряжение от растяжения, определяемое по формуле (26.8) при F = Fз; фк — напряжение от кручения: ф к 16Tp; рd32 у ут; p S S — требуемый коэффициент запаса прочности болта, принимаемый в зависимости от материала болта, характера нагрузки и диаметра болта.

К расчету болта, нагруженного только силой затяжки Для стандартных метрических резьб уэ 1,3ур, т. е. расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заменить расчетом на растяжение, но по увеличенной в 1,3 раза силе Fр. Для метрических резьб Fр 1,3Fз. Расчетный диаметр резьбы болта определяют по формуле (26.9), принимая.

F = Fр.

Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке.

В соединении с зазором (26.22, а) болт устанавливают с предварительной затяжкой. Внешняя сила F непосредственно на болт не передается, поэтому его рассчитывают на растяжение по силе затяжки Fз.

К расчету болта, нагруженного поперечной силой: а — поставленного с зазором; б — без зазора Во избежание сдвига деталей при наличии зазора сила трения на поверхностях стыка должна быть не меньше внешней сдвигающей силы F: F i F i F f или F K F, тр з з z i f где i — число стыков в соединении; f — коэффициент трения; K — коэффициент запаса (K = 1,3−1,5 при статической и K = = 1,8−2,0 при переменной нагрузке); z — число болтов в соединении. Болт в этом случае рассчитывают по силе затяжки: K F dз 1,3 i f z уp. При установке болта без зазора (26.22, б) предварительная затяжка не требуется. Болт испытывает срез и смятие. Стержень болта рассчитывают на срез, а при тонких деталях — и на смятие. Условия прочности ф 4 °F ф, i р d 2 0 усм F усм, d 0 S где ф, ф — соответственно расчетное и допускаемое напряжения для материала болта на срез, ф = (0,2−0,3) ут ;

do — диаметр ненарезанной части болта;

усм, усм — соответственно расчетное и наименьшее допускаемое напряжения смятия (для материала болта или детали), усм =(0,8−1,0) ут ;

S — наименьшая толщина детали.

Болт затянут, а внешняя нагрузка стремится раскрыть стык (болты для крепления крышек резервуаров для газа и жидкости, нагруженные давлением выше атмосферного, крепления цилиндров, насосов, станин к фундаментам и др.). Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка (не допустить появления зазора) под нагрузкой. Эта задача решается с учетом деформации деталей соединения.

Внешняя нагрузка F R (R — равнодействующая нагрузки; zz число болтов) вызывает удлинение болта на Дд (26.23), а деформация деталей уменьшается на ту же величину. Нагрузка со стороны деталей на болт также уменьшится. Именно поэтому считают, что болт воспринимает часть внешней нагрузки ч F .

К расчету затянутого болта с учетом деформации и соединенных деталей Суммарная нагрузка на затянутый болт.

Fд Fз чF, (26.10).

где ч — коэффициент внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается болтом (учитывает податливость болта и соединяемых деталей).

Величина ч — определяется по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей: чF л б 1 ч F л д, (26.11) где лб, лд — коэффициенты податливости соответственно болта и деталей, численно равные изменению их длины при действии силы, равной 1 H. Из равенства (26.11) следует, что.

ч = лд. лб + лд.

Точный расчет коэффициента ч сложен, а так как на практике величину затяжки болтов в большинстве случаев не контролируют, то смысл точного расчета теряется.

При приближенных расчетах принимают:

• — для соединений стальных и чугунных деталей без упругих прокладок ч = 0,2−0,3;
• — для соединения тех же деталей, но с упругими прокладками (резина, полиэтилен, асбест, паронит и др.) ч = 0,4−0,5.

Предварительная затяжка болта Fз должна быть больше минимальной силы предварительной затяжки болта: Fз min 1 ч F .

Из условия сохранения плотности стыка соединяемых деталей (невозможности образования зазора) принимают.

Fз K з 1 ч F, где Kз — коэффициент запаса предварительной затяжки: при постоянной нагрузке Kз = 1,25−2,0; при переменной Kз = 2,5−4.

При расчете на прочность, если возможна последующая затяжка болта, его рассчитывают по расчетной нагрузке Fр с учетом кручения:

Fh 1,3Fз чF. (26.12).

Расчет резьбовых соединений при переменном режиме нагружения Крепежные детали, работающие при переменном режиме нагружения, рассчитывают на усталость. Болты устанавливаются с предварительной затяжкой, при которой создается напряжение у з 0, 4 0, 6 ут. Вследствие этого циклическое изменение расчетной силы Fб значительно меньше по сравнению с изменением внешней силы F.

Расчет на усталость ведут как проверочный по двум коэффициентам запаса прочности: по амплитуде цикла и по наибольшему напряжению цикла. Предварительно болт рассчитывают из условия его статической прочности с учетом формул (26.10) или Циклы переменных напряжений Коэффициент запаса прочности по амплитуде цикла S a у 1 Sa, уa где у 1 — предел выносливости материала болта (шпильки); 274 уa — амплитуда переменных напряжений: чF уa 0,5р d32; Sa — требуемый коэффициент запаса прочности по амплитуде Sa = 2,5−4,0. Коэффициент запаса по наибольшему напряжению цикла S ут ут S, уз 2уa уm уa где Sa = 1,25−2,5. При Sa? Sa и S? [S] болт удовлетворяет условию прочности при действии переменных напряжений. За счет уменьшения коэффициента внешней нагрузки может быть повышена прочность резьбового соединения при переменных нагрузках. Это может быть достигнуто уменьшением податливости стыка и увеличением податливости болта, в частности, диаметр стержня болта уменьшают до диаметра d3.

• 1. Аркуша, А. И. Руководство к решению задач по теоретической механике / А. И. Аркуша. — М.: Высш. школа, 1989;
• 1990; 1999.
• 2. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. — М.: Машиностроение, 1975. — 639 с.
• 3. Артоболевский, И. И. Сборник задач по теории механизмов и машин / И. И. Артоболевский, Б. В. Эдельштейн. — М.: Машиностроение, 1975. — 256 с.
• 4. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. — М.:

Наука, 1976. — 608 с.

• 275
• 5. Гернет, М. М. Курс теоретической механики / М. М. Гернет. — М.: Высшая школа, 1970. 440 с.
• 6. Дубейковский, Е. Н. Сопротивление материалов: учебное пособие для машиностроительных специальностей техникумов / Е. Н. Дубейковский, Е. С. Савушкин. — М.: Высшая школа, 1985. -192 с.
• 7. Иосилевич, Г. Б. Прикладная механика: учеб. для вузов / Г. Б. Иосилевич, Г. Б. Строганов, Г. С. Маслов; под ред. Г. Б. Иосилевича. — М.: Высшая школа, 1989. — 360 с.
• 8. Ицкович, Г. М. Сборник задач по сопротивлению материалов: учебное пособие / Г. М. Ицкович, А. И. Винокуров, Н. В. Барановский. — 4е изд. — Л.: Судостроение, 1972.
• 9. Каленик, В. В. Текст лекций по разделу «Теория механизмов и машин» курса «Прикладная механика» для студентов немеханических специальностей / В. В. Каленик, В. К. Акулич. — Минск: БПИ, 1983.
• 10. Кильчевский, Н. А. Основы теоретической механики / Н. А. Кильчевский, Н. И. Ремизова, Н. Н. Шепелевская. — Киев: Технiка,
• 1968. — 260 с.
• 11. Кинасошвили, Р. С. Сопротивление материалов / Р. С. Кинасошвили. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издва «Наука», 1975. — 384 с.
• 12. Методические указания по решению задач по курсу «Прикладная механика» для студентов немеханических специальностей: в 2 ч. / А. А. Миклашевич [и др.]. — Минск: БПИ,
• 1985. — Ч 2. — 37 с.
• 13. Мовкин, М. С. Теоретическая механика / М. С. Мовкин, А.Б. Из-раелит. — Л.: Судостроение, 1972.
• 14. Никитин, Е. М. Теоретическая механика для техникумов / Е. М. Никитин. — М.: Наука, 1971 (и последующие издания).
• 15. Осадчий, В. И. Руководство к решению задач по теоретической механике / В. И. Осадчий, А. М. Фаин. — М.: Высш. школа, 1972.
• 16. Павловский, М. А. Теоретическая механика: в 2 ч. / М. А. Павловский, Л. Ю. Акинфеева, О. Ф. Бойчук. — Киев: Вища школа, 1989; 1990. — 350 с.
• 17. Подскребко, М. Д. Задания по расчетно-графическим работам курса «Прикладная механика»: в 2 ч. / М. Д. Подскребко,
• 276

С.С. Томило, А. Н. Шинкевич. — Минск: БИМСХ, 1990. ;

Ч. 1. — 59 с.

• 18. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для техн. вузов / И. М. Миролюбов [и др.]. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1985. — 399 с.
• 19. Прикладная механика: методические указания и контрольные задания для студентов-заочников / под ред. П. Г. Гузенкова. — М.: Машиностроение, 1982. — 112 с.
• 20. Прикладная механика: учеб. пособие/ А. Т. Скойбеда [и др.]; под общ. ред. А. Т. Скойбеды. — Минск: Вышэйшая школа,
• 1997. — 552 с.
• 21. Руденок, Е. Н. Техническая механика: сб. заданий: учеб. пособие / Е. Н. Руденок, В. П. Соколовская. — Минск: Высшая школа, 1990. — 238 с.
• 22. Сборник задач по сопротивлению материалов / под ред. В. К. Качурина. — М.: Наука, 1970. — 432 с.
• 23. Сборник задач по технической механике / В. В. Багреёв [и др.]. — Л.: Судостроение, 1968.
• 24. Соколов, Б. Ф. Методические указания к семестровым заданиям по объединенному курсу «Теоретическая и прикладная механика» / Б. Ф. Соколов [и др.]. — Челябинск: Челябинский ин-т механизации и электрификации сельского хозяйства, 1985.
• 25. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. — М.: Наука, 1986. — 512 с.
• 26. Феодосьев, В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В. И. Феодосьев. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. — 400 с.
• 27. Шапиро, Д. М. Сборник задач по сопротивлению материалов: учебное пособие для машиностроительных техникумов /

Д.М. Шапиро, А. И. Подорванова, А. Н. Миронов. — 3-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1970.

• 28. Юдин, В. А. Теория механизмов и машин / В. А. Юдин, Л. В. Петрокас. — М.: Машиностроение, 1977. — 527 с.
• 29. Яблонский, А. А. Курс теоретической механики: в 2 ч. / А. А. Яблонский. — 7-е изд., стереотип. — СПб.: Лань, 1999. — Ч. 1: Статика, кинематика.