Методика расчета ленточной пилы на прочность и усилия натяжения для обеспечения устойчивости резания

Для обеспечения экономичного использования ленточных пил необходимо, чтобы ресурс усталостной прочности ленты пилы превышал ресурс стойкости режущих зубьев. Ресурс долговечности ленты пилы, в основном, определяется размером и материалом ленты, диаметром дисков и усилием натяжения.

Для обеспечения устойчивости резания необходимо обеспечить предварительное натяжение ленточной пилы, исключающее проскальзывание приводного диска и обеспечивающее устойчивость ее работы.

С повышением силы предварительного натяжения увеличивается ее жесткость и возможность передачи большего крутящего момента и соответственно силы резания и, как следствие, повышается производительность. Верхний предел силы предварительного натяжения ограничивается прочностью ленты пилы.

В зоне охвата лентой приводного и натяжного дисков возникают напряжения изгиба. Данные напряжения пропорциональны толщине ленты b и обратно пропорциональны диаметру дисков D. Для конструктивных расчетов ранее принималось отношение b/D равным 1/1000, когда применялись ленточные пилы из углеродистых сталей. В настоящее время для резки металлов и сплавов применяются биметаллические пилы или пилы с зубьями из твердого сплава.

Основой таких пил является лента из рессорно-пружинной стали с высокими прочностными характеристиками. Это позволило принимать более высокие напряжения, а вместе с тем и b/D = 1/350 — 1/500.

Диски меньшего диаметра также благоприятно влияют на нагрузку пильной рамы, уменьшают габаритные размеры станка.

Напряжение изгиба, как это будет показано последующим расчетом, составляют, как правило, наибольшую часть нагрузки. Ниже приводится методика расчета на данном примере.

Исходные данные:

• — размер сечения ленточной пилы, h х b, мм, 34×1,1;
• — высота зуба hз, мм, 4;
• — материал ленты, Сталь 50ХФА;
• — диаметр дисков, D, мм, 420;
• — длина скручивания ленты, 1, мм, 420;
• — угол скручивания, ц, град., 75(1.3 град);
• — сила резания, Fр, Н, 2760;
• -скорость резания Vр, м/мин -65;
• — усилие предварительного натяжения ветви ленты Fн, Н — 9900 (H=300 Н/мм2)

На пилу действуют напряжения:

• а) от силы предварительного натяжения, H; Н/мм2;
• б) от силы резания, p, Н/мм2;
• в) от изгиба ленты на дисках, и, Н/мм2;
• г) от скручивания ленты, касательные напряжения, фскр, Н/мм2.
• 1) Напряжения в ленте, H Н/мм2, от силы предварительного натяжения:

(1).

Подставляя численные значения в выражение 1 получим:

Н/мм2.

2) Напряжение, р, Н/мм2, вызванное силой резания:

Н/мм2, (2).

Подставляя численные значения в выражение 2 получим:

3) Напряжение в ленте от изгиба, и, Н/мм2;

(3).

где Емодуль упругости первого рода, Е=:2.3*105 Н/мм2.

Подставляя численные значения в выражение 3 получим:

Н/мм2.

4) Касательные напряжения, фmax, Н/мм2, в скручиваемой части ленты:

(4).

где Gмодуль сдвига, G=81*103 Н/мм2, =1.3 рад.

Подставляя численные значения в выражение 4 получим:

Н/мм2.

Суммарное напряжение и его изменение во времени можно получить из отдельных напряжений. Речь идет о колебаниях между напряжением натяжения, как минимального напряжения, и результирующим напряжением, составленным из напряжения изгиба, натяжения и резания, а также результирующим напряжением, составленным из напряжения натяжения, натяжением резания и касательного напряжения, как максимальными напряжениями.

Суммарные напряжения в полотне пилы, max 1 и max 2, Н/мм2:

(5).

Подставляя численные значения в выражение 5 получим:

Н/мм2.

(6).

Подставляя численные значения в выражение 6 получим:

Н/мм2.

Напряжения в ленте пилы и проявление напряжений во времени показаны на рис. 1 и 2.

Рисунок 1. Напряжения в ленте пилы Рисунок 2. Проявление напряжений в теле пилы во времени Условие обеспечения прочности ленты пилы в статическом состоянии (лента установлена на диски и натянута):

(7).

где ,.

hT — запас по пределу текучести, принимаемый равным 1.2.

Н/мм2.

• 895.3 1300/1.2.
• 895.3 1083.

Условие выполняется.

У скручиваемых ленточных пил дополнительно возникает давление на плоскость боковых сторон направляющих. Момент скручивания должен восприниматься этими боковыми сторонами направляющих. При этом следует различать давление на плоскость и опрокидывающее давление. Они повышают действующие на этом месте касательные напряжения и напряжение растяжения и тем самым влияют на долговечность пилы. Путем конструктивных решений, например, закруглением направляющих или установкой роликов с большим радиусом, можно существенно снизить давление на плоскость боковых сторон направляющих.

Расчет ленточной пилы на долговечность и усилия натяжения для обеспечения устойчивости процесса резания.

Лента пилы в процессе работы испытывает переменные напряжения во времени, ее ресурс до появления трещин и разрыва из-за усталости материала ленты пилы зависит от величин данных напряжений и числа циклов нагружения.

1) Определим предел выносливости материала ленты при базовом числе циклов нагружений Nб =107:

(8).

где — 750 Н/мм2;

— 1300 Н/мм2;

(9).

r — коэффициент, учитывающий колебания напряжений равен:

(10).

При =300 Н/мм2 и =979 Н/мм2 получим:

Тогда:

Подставив численные значения в формулу 8 получим:

1037,6 Н/мм2 ;

График нагружения представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. График нагружения.

2) Находим число циклов нагружений из расчета ограниченного срока службы пилы до разрушения:

N=2П (11).

где П — число пробегов за Т часов, равное:

(12).

где Т — срок службы пилы, 45 ч; L — длина пилы, 4.5 м; v — скорость пилы, 65 м/мин;

Тогда:

.

Следовательно, число циклов нагружений равно:

N=78 000.

3) Определим коэффициент эквивалентности напряжений с учетом ограниченного срока службы:

(13).

где m=6;

Соответственно:

;

4) Определим предел выносливости в условиях ограниченного срока службы Н/мм2:

(14).

5) Определим напряжение, допускаемое в рабочей ветви в условиях ограниченного срока службы за вычетом перенапряжений, вызываемых огибанием дисков, Н/мм2:

(15).

где кк — коэффициент концентрации напряжений, равный 1.4; - коэффициент запаса прочности, равный 1.6.

Соответственно:

;

6) Определяем усилие натяжения рабочей ветви пилы Fр.в.

(16).

ленточный пила диск статический где s — площадь сечения ленты пилы за вычетом высоты зубьев, равная 33 мм².

Тогда Fр.в.=442.2*33=14 592,6.

7) Находим усилие натяжения холостой ветви Fх. в, Н:

(17).

где f — коэффициент трения; - угол охвата приводного диска в радианах, равный 3.14.

Соответственно:

8) Определяем допускаемое окружное усилие Р0:

(18).

Подставляя численные значения получим:

Р0=14 592,6−9120=5472 Н.

Устойчивость процесса резания обеспечивается, т.к.

Р0>Fр

5472>2760.

Таким образом используя данную методику расчета возможно установить расчетные значения усилия натяжения, обеспечивающие устойчивость процесса резания для широкой номенклатуры ленточных пил. На основании данного расчета с достаточно высокой точностью возможно спрогнозировать стойкостные параметры пилы и использовать результаты в реальных производственных условиях.