Геометрическая турбулентность и два типа материи

Приведем уравнение (10) к квазилинейному виду. Для этого запишем его в форме.

(12).

Продифференцируем все части уравнения (12) по времени, тогда получим.

(13).

Здесь обозначено. Уравнение (13) является квазилинейным параболическим уравнением с переменным направлением времени [36−38].

Отметим, что хотя в математической литературе уравнение типа (13) называют параболическим уравнением с переменным направлением времени [38], в общей теории относительности такая терминология не только неприемлема, но и противоречит физическому смыслу уравнения (13), которое меняет тип при изменении знака функции, тогда как знак времени остается постоянным.

Запишем уравнение (12) для пустого пространства в виде.

(14).

В случае геометрической турбулентности можно выполнить осреднение всех членов уравнения (14), в результате получим.

(15).

Отсюда следует, что при наличии геометрической турбулентности средние параметры метрики в пустом пространстве определяются турбулентными пульсациями. Иначе говоря, для создания макроскопического гравитационного поля не требуется материя. Достаточно предположить, что существуют микроскопические пульсации метрики. Тогда в силу уравнения (15) пульсации производят такой же эффект, как и распределенная материя двух типов, обладающая положительной или отрицательной плотностью энергии, в зависимости от знака выражения в правой части уравнения (15).

Это означает, например, что микроскопическая геометрическая турбулентность, производимая атомами, приводит в макроскопическом масштабе к гравитации Ньютона-Пуассона и к формированию звезд и планет. С другой стороны, можно предположить, что и сами атомы и атомные ядра возникают в результате процесса геометрической турбулентности на своем уровне масштабов. Рассмотрим этот вопрос более подробно.