Гипотеза де Бройля

Опыты по дифракции электронов и других частиц

Важным этапом в создании квантовой механики явилось установление волновых свойств микрочастиц.

Идея о волновых свойствах частиц была первоначально высказана как гипотеза французским физиком Луи де Бройлем (1924)¹. Эта гипотеза появилась благодаря следующим предпосылкам.

Гипотеза де Бройля была сформулирована до опытов, подтверждающих волновые свойства частиц. Де Бройль об этом позднее, в 1936 г. писал так: «…не можем ли мы предположить, что и электрон так же двойственен, как и свет?

На первый взгляд такая идея казалась очень дерзкой. Ведь мы всегда представляли себе электрон в виде электрически заряженной материальной точки, которая подчиняется законам классической динамики.

Электрон никогда не проявлял волновых свойств, таких, скажем, какие проявляет свет в явлениях интерференции и дифракции. Попытка приписать волновые свойства электрону, когда этому нет никаких экспериментальных доказательств, могла выглядеть как ненаучная фантазия".

В физике в течение многих лет господствовала теория, согласно которой свет есть электромагнитная волна. Однако после работ Планка (тепловое излучение), Эйнштейна (фотоэффект) и др. стало очевидным, что свет обладает корпускулярными свойствами.

Чтобы объяснить некоторые физические явления, необходимо рассматривать свет как поток частиц — фотонов. Корпускулярные свойства света не отвергают, а дополняют его волновые свойства.

Итак, фотон — элементарная частица, движущаяся со скоростью света, обладающая волновыми свойствами и имеющая энергию е = hv, где v — частота световой волны.

Логично считать, что и другие частицы — электроны, нейтроны также обладают волновыми свойствами.

(5.1).

Выражение для импульса фотона р_ф получается из известной формулы Эйнштейна е = тс² и соотношений е = hv и р. = тс:

где с — скорость света в вакууме, л, — длина световой волны. Эта формула была использована де Бройлем и для других микрочастицмассой т, движущихся со скоростью и:

р = ти =h/л откуда.

(5.2).

По де Бройлю, движение частицы, например электрона, описывается волновым процессом с характеристической длиной волны Я, в соответствии с формулой (5.2). Эти волны называют волнами де Бройля.

Гипотеза де Бройля была столь необычной, что многие крупные физики-современники не придали ей какого-либо значения. Несколькими годами позже эта гипотеза получила экспериментальное подтверждение: была обнаружена дифракция электронов.

Найдем зависимость длины волны электрона от ускоряющего напряжения U электрического поля, в котором он движется. Изменение кинетической энергии электрона равно работе сил поля:

Выразим отсюда скорость v и, подставив ее в (5.2), получим.

(5.3)

Для получения пучка электронов с достаточной энергией, который можно зафиксировать, например, на экране осциллографа, необходимо ускоряющее напряжение порядка 1 кВ. В этом случае из (5.3) находим Я, = 0,4 * 10~¹⁰ м, что соответствует длине волны рентгеновского излучения.

Дифракция рентгеновских лучей наблюдается на кристаллических телах; следовательно, для дифракции электронов необходимо также использовать кристаллы.

К. Дэвиссон и Л. Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов на монокристалле никеля, Дж. П. Томсон и независимо от него П. С. Тартаковский — на металлической фольге (поликристаллическое тело). На рис. 5.1 изображена электронограмма — дифракционная картина, полученная от взаимодействия электронов с поликристаллической фольгой. Можно заметить сходство дифракции электронов и рентгеновских лучей.

Способностью дифрагировать обладают и другие частицы, как заряженные (протоны, ионы и др.), так и нейтральные (нейтроны, атомы, молекулы). Аналогично рентгеноструктурному анализу можно применять дифракцию частиц для оценки степени упорядоченности расположения атомов и молекул вещества, а также для измерения параметров кристаллических решеток. В настоящее время широкое распространение имеют методы электронографии (дифракция электронов) и нейтронографии (дифракция нейтронов). Может возникнуть вопрос: что происходит с отдельными частицами, как образуются максимумы и минимумы при дифракции отдельных частиц?

Рис. 5.1.

Опыты по дифракции пучков электронов очень малой интенсивности, т. е. отдельных частиц, показали, что при этом электрон не «размазывается» по разным направлениям, а ведет себя как целая частица. Однако вероятность отклонения электрона по отдельным направлениям в результате взаимодействия с объектом дифракции различна.

Наиболее вероятно попадание электронов в те места, которые по расчету соответствуют максимумам дифракции, менее вероятно их попадание в места минимумов. Таким образом, волновые свойства присущи не только коллективу электронов, но и каждому электрону в отдельности.