ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.33)) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.13)) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π°. ΠΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (2.16), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.17). ΠΠ· Π½Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ n — Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ³ΡΠ°Ρ D Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ A (D) ΠΈΠΌΠ΅Π» Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° k = A2 + + A3 + … + An ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ
i1xi1, Ρ
i2xi2, …, Ρ
ikxik, Ρ
ik+1, k? 1, Ρ
ij € V, xij € X, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ° (Π΄ΡΠ³ΠΈ) ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ xij (Ρ
ij, Ρ
ij+1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ
i1 ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ), ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
. Π Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ (Π΄ΠΎ 7%), Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (Π΄ΠΎ 20…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π² Π’ΠΠ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΎΠ»Π²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XX ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π. Π. ΠΠΎΠΈΡΠ΅Π΅Π²ΡΠΌ. ΠΠ»Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π» Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ
. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ? H. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ
Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ½ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π+ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ- -ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ
ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π‘ΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° P ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ P0, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄-ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° P. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ P = P — P0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ) ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅). ΠΡΡΠ±ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ). ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2Ρ ΠΏΠΎΠ». 19 Π².). Π‘ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π² Π΅Π΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°) ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ