Ванильные, азиатские, барьерные опционы: особенности и характеристики

Опционная торговля начиналась именно с простых ванильных опционов, выплаты по которым линейно зависят от цены базового актива на момент исполнения.

Цена опциона определяется следующими основными параметрами:

· Цена базового актива, S_t и цена исполнения или страйк, K.

Выплата по опциону определяется разницей между текущей ценой базового актива и ценой исполнения. Для колла на момент t опциона она составляет:

max (0; St-K).

При росте цены базового актива ценность колла таким образом возрастает.

Для пута наблюдается противоположная ситуация. При росте цены базового актива выигрыш падает:

max (0; K-St).

· Волатильность базового актива, у.

Волатильность базового актива отражает колебания его цены, как благоприятные, так и неблагоприятные. Поскольку неблагоприятные исходы ограничены стоимостью опционов, сильная волатильность отражается в высокой цене опционов.

· Срок до исполнения, T.

Длительное время до исполнения означает высокую неопределенность в будущих ценах. Соответственно, возможность минимизировать эту неопределенность отражается в более высоких ценах опционов.

Однако, стоит отметить, что бывают ситуации, когда на более длительных сроках опционы стоят дешевле (это касается только европейских опционов). Например, наличие дивидендных выплат искажает данную зависимость.

· Безрисковая ставка, r.

Рост безрисковой ставки приводит к двум основным последствиям: растят требуемая инвесторами доходность и падает приведенная стоимость будущих платежей. В данном случае падение цен акций как следствие роста ставок не рассматривается. Все это приводит к росту стоимости опционов колл и падению стоимости опционов пут.

· Дивидендные выплаты, d.

Выплаты дивидендов приводят к снижению стоимости акций после эксдивидендной даты. Соответственно, эффект такой же как и при падении цены базового актива, то есть акции.

Таблица 2.1. Влияние различных показателей на цену опционов

«+» — рост показателя приводит к тому, что цена опциона также возрастает или же остается неизменной.

«-» — рост показателя приводит к тому, что цена опциона падает или же остается неизменной.

«?» — неоднозначная зависимость.

Таким образом, мы убедились, что на ценообразование опционов влияет целый ряд факторов, рассмотренных ранее.

Азиатские опционы — разновидность опционов, выигрыш по которым зависит от средней цены базового актива за определенный период времени. Они относятся к классу экзотических опционов.

Данные опционы носят свое название, поскольку в некоторых азиатских странах происходило манипулирование цен при приближении срока исполнения ванильных опционов (Venezia, 2010). Чтобы избежать подобного манипулирования, были введены азиатские опционы. Азиатские опционы могут быть актуальны на тонких рынках, на которых ликвидность находится на достаточно низком уровне. При низкой ликвидности возможности для манипулирования ценами возрастают.

Азиатские опционы являются внебиржевым производным финансовым инструментом. Они торгуются на площадках, отличных от бирж. Имеют популярность на сырьевых рынках, например, нефтяном, на валютном рынке, также применяются на индексы.

Азиатские опционы могут быть как европейского, так и американского типа. Также стоит отметить, что под названием «азиатские опционы» подразумевается большое количество вариантов спецификации данного класса опционов.

Так, можно выделить 2 типа азиатских опционов:

1. С фиксированным страйком.

В данном случае рассчитывается средняя цена базового актива, а цена исполнения заранее оговаривается в контракте. Выигрыш от опциона колл составляет:

max (S_AV-K; 0),.

S_AV — средняя цена базового актива за определенный период времени.

Соответственно, выигрыш от опциона пут:

max (K-S_AV; 0).

2. С плавающим страйком.

При данной спецификации азиатских опционов цена исполнения не фиксируется в контракте заранее. Цена исполнения зависит от динамики стоимости базового актива за определенный период времени. Таким образом, выигрыш от опциона колл составляет:

max (S_T-S_AV; 0).

Аналогичным образом, можно записать выигрыш от опциона пут:

max (S_AV — S_T; 0).

Средняя цена может быть рассчитана как среднее арифметическое или же среднее геометрическое. Также можно устанавливать в контракте период, в течении которого и будет происходить расчет средней цены.

К несомненным преимуществам использования азиатских опционов можно отнести тот факт, что их стоимость несколько ниже стоимости классических ванильных опционов. Таким образом, инвестор может сэкономить определенную сумму денег, приобретая азиатские опционы вместо ванильных. Особенно это актуально, если нет необходимости покупать более дорогой классический аналог. Более низкие цены азиатских опционов можно объяснить тем, что в результате учета средней стоимости базового актива снижается волатильность базового актива. Опционы, базовые активы которых менее волатильны, как уже отмечалось ранее, стоят дешевле.

Резюмируя вышесказанное, популярность азиатских опционов можно объяснить следующими фактами:

• · Снижение возможностей манипулирования ценами.
• · Снижение волатильности активов.
• · Более низкая стоимость опционов по сравнению с ванильными опционами.

Барьерные опционы — опционы, выигрыш по которым зависит от того, достигла ли цена базового актива определенного уровня, специфицированного…

Азиатские опционы.

Для оценки азиатских опционов существует формула в аналитическом виде. Азиатские опционы с фиксированным страйком можно оценивать на основе модели Блэка. Также, в случае если модель Блэка неприменима, можно использовать методы Монте-Карло. В таком случае генерируется достаточно большое количество вариантов динамики цен базового актива за период до исполнения опциона. Далее для каждого сценария рассчитываются средние цены базового актива за указанный период. После этого можно рассчитать цену опциона как среднее значение дисконтированного выигрыша.

Барьерные опционы.

Для расчета стоимости барьерных опционов любой спецификации можно использовать методы Монте-Карло. Порядок расчета стоимости барьерных опционов методами Монте-Карло аналогичен порядку расчета стоимости азиатских опционов: цена опциона равняется среднему значению дисконтированного выигрыша. Значение выигрыша определяется в зависимости от динамики базового актива. Для расчета стоимости опционов должно быть сгенерировано достаточно большое количество сценариев.

Подводя итоги, в данной главе были рассмотрены основные характеристики ванильных, азиатских и барьерных опционов, а также методы их оценки. Все это будет применено на практике в следующем разделе.