Работа газа при изменении его объема

Найдем работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 17).

Если газ, расширяясь, передвигает поршень на расстояние dx, то он производит работу против сил внешнего давления ре:

.

где S? площадь поршня, dV? изменение объема газа. Полная работа А12, совершаемая газом при изменении его объема от V1 до V2:

.

Если процесс расширения газа является равновесным, т. е. идущим без перепадов давлений и температур, то работа может быть вычислена через давление самого газа (ре=р). Графически работа газа равна площади под кривой процесса на диаграмме PV (рис.18). Если газ совершает круговой процесс (цикл), то работа будет равна площади цикла.

Работа газа при изопроцессах:

• 1) изохорический V=const, dV=0, A12=0;
• 2) изотермический

T=const, ;

3) изобарический.

р=const,.

Теплоемкость

Теплоемкость тела или системы? скалярная физическая величина, характеризующая процесс теплообмена и равная количеству тела, полученному системой при изменении его температуры на один кельвин.

Теплоемкость можно отнести к одному молю или к единице массы вещества. Соответствующие теплоемкости называются молярной С? или удельной с. Единицами измерения теплоемкостей являются: Дж/К (полная теплоемкость), Дж/(моль?К) (молярная теплоемкость), Дж/(кг?К) (удельная теплоемкость). Зная теплоемкости, можно вычислить количество тепла, полученное системой:

Q=C?T, Q=?C??T, Q=cM?T.

Теплоемкость, как и количество тепла, зависит от вида теплового процесса. Различают теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, если в процессе нагревания вещества поддерживаются постоянными соответственно давление и объем. Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна нулю и сообщенная газу извне теплота идет на увеличение его внутренней энергии:

.

Используя первое начало термодинамики, можно показать, что молярная теплоемкость газа при постоянном объеме C? V и молярная теплоемкость газа при постоянном давлении C? P связаны соотношением.

.

Это соотношение называется уравнением Майера.

При рассмотрении тепловых процессов важно знать характерное для каждого газа отношение C? P к C? V, которое называется показатель адиабаты или коэффициент Пуассона:

Из последних формул следует, что молярные теплоемкости не зависят от температуры в тех областях, где? = const.