Разработка классификации методов
В первую очередь необходимо определить соответствие применяемого метода характеристикам рассматриваемой задачи. Многокритериальные задачи могут быть описаны несколькими парами взаимоисключающих характеристик. Например, если задача представляет собой задачу математического программирования, то решение может быть получено путем систематического поиска возможных альтернатив в допустимом множестве… Читать ещё >
Разработка классификации методов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Проблема выбора наиболее подходящего многокритериального метода для применения к конкретной ситуации сама по себе является многокритериальной проблемой, поскольку критериев выбора несколько и они по природе противоречивы (AI-Shemmeri и др., [23]). Поэтому перечисленные методы должны быть оценены по соответствующим критериям для возможности их сравнения. Для определения этих критериев необходимо рассмотреть аспекты, обуславливающие различия в применении методов. Принято выделять следующие аспекты или группы критериев (Mollaghasemi and Pet-Edwards, [24]):
- 1) Характеристики задачи
- 2) Характеристики ЛПР
- 3) Характеристики полученного решения
Наиболее подходящим методом для применения в конкретной ситуации является тот, техника которого максимально соответствует характеристикам решаемой задачи и ЛПР, а полученные результаты могут быть верно интерпретированы и полезны ЛПР.
Итак, пятнадцать методов, принятых к рассмотрению, должны быть оценены по некоторым критериям, описывающим три выделенных аспекта. Каждому аспекту (группе критериев) в данной работе посвящен соответствующий раздел, в котором приведено описание критериев и таблица сравнения методов по данным критериям. Оценивание методов основано на сравнении ММПР в работах Aregai Tecle [21] и Ozernoy V.M. [25], а также обзоре применения методов для решения практических задач в работах Bardossy [26], Khalili [28], Brans [27] и др.
3.1 Оценка соответствия методов характеристикам решаемой задачи
В первую очередь необходимо определить соответствие применяемого метода характеристикам рассматриваемой задачи. Многокритериальные задачи могут быть описаны несколькими парами взаимоисключающих характеристик. Например, если задача представляет собой задачу математического программирования, то решение может быть получено путем систематического поиска возможных альтернатив в допустимом множестве решений, в то время задачи анализа принятия решения обычно предполагают наличие конечного и относительно небольшого количества альтернатив, оценка которых приводит к получению эффективного решения. Другая пара взаимоисключающих характеристик, отражающая наличие количественной и качественной информации, необходимой для решения задачи МКО, также может иметь огромное значение при выборе соответствующего ММПР. Если задача включает в себя качественные критерии, то техники математического программирования не могут быть использованы для ее решения. Динамическая природа задачи также сильно сужает множество применимых методов, так как существует всего несколько ММПР, поддерживающих такой тип задач (Szidarovszky and Duckstein, [29], [30]). Масштаб задачи, измеряемый количеством критериев и альтернатив, накладывает строгие концептуальные и вычислительные ограничения на множество доступных методов. И наконец, структурные взаимосвязи между параметрами задачи, описывающие ее линейность или нелинейность, также должны быть учтены при сравнении методов, так как многие ММПР разработаны исключительно для решения задач линейного программирования.
Таким образом, оценка применимости ММПР в соответствии с характеристиками решаемой задачи должна быть проведена посредством положительного или отрицательного ответа на шесть вопросов о следующих возможностях ММПР:
- 1) Решение задач, содержащих качественные критерии
- 2) Выбор среди конечного числа альтернатив
- 3) Решение нелинейных задач
- 4) Решение масштабных задач (с большим количество критериев и альтернатив)
- 5) Решение задач при бесконечном множестве альтернатив
- 6) Решение динамических задач
В таблице сравнения ММПР по применимости в соответствии с характеристиками решаемой задачи (см. табл. 3) положительные и отрицательные ответы на изложенные выше вопросы представлены в бинарном виде, то есть цифрами 1 и 0 соответственно. Для наглядности, ячейки с положительным ответом выделены цветом. Оценивание проведено на основе опыта применения ММПР авторами многих научных трудов и специалистами в области МКО, такими как Aregai Tecle [21], Gershon and Duckstein [31], Brans [27], Brink et al. (1986), Khalili [28] и др.
Таблица 3. Таблица соответствия методов характеристикам задачи.
Методы. | Обработка качественной информации. | Нелинейная задача. | Масштабная задача. | Динамическая задача. | Бесконечное число альтернатив. | Конечное число альтернатив. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CGT. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NLP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
GP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STEM. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MAUT. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ESAP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MCQA. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ELECTRE. | Очевидно, что крайне важным фактором является также надежность полученных решений. Надежность включает в себя согласованность и устойчивость решений. Если результаты, полученные вследствие применения конкретного метода (М1) к рассматриваемой задаче, согласуются с результатами, полученными посредством применения других методов (М2) к этой задаче, то М1 может быть эффективно применен и к другим подобным задачам, к которым применимы М2. Устойчивость решения к изменению параметров задачи определяет способность метода к верному поиску наилучших решений несмотря на возможные погрешности в измерении параметров. Результаты сравнения ММПР по применимости в соответствии с характеристиками полученных решений представлены в таблице 5 (см. табл. 5). Оценивание произведено по шкале от 1 до 10. Для наглядности ячейки, содержащие наибольшие значения по каждому из критериев, выделены цветом. Таблица 5. Таблица сравнения методов в соответствии с характеристиками полученных решений.
3.4 Классификация методов по объекту применения Для классификации методов по объекту применения в данной работе использована эталонная 13-процессная модель процессов, описанная в трудах А. И. Громова [41]. Данная модель обобщает реальный опыт ведения бизнеса в различных компаниях всего мира, определяя типовые бизнес-процессы верхнего уровня. Для каждого бизнес-процесса этой модели в данной работе приведены примеры наиболее распространенных многокритериальных задач, встречающихся в рамках данного процесса (см. табл. 6). На основе сравнений методов (см. п. 2.1.) для каждой задачи приведен перечень методов, которые возможно применить для решения данной задачи. Характеристики ЛПР не включены в классификацию, так как специфичны для каждой конкретной ситуации и должны быть проанализированы отдельно при решении конкретной задачи. Кроме того, при выборе метода необходимо также свериться с таблицей сравнения методов по полученному решению (см. п. 2.3., табл. 5), так как вид получаемых результатов также специфичен для каждой конкретной ситуации и различных ЛПР, а также целей оптимизации и компании в целом. Таблица 6. Классификация методов по объекту применения.
Составление перечня методов, которые возможно применить для решения конкретной задачи, осуществлено на основании определения характеристик данной задачи. Например, для решения задачи отбора персонала, как правило, требуется обработка качественной информации (качество образования, коммуникабельность и т. д.). Кроме того, предпочтения относительно персонала обычно не могут быть выражены линейной функцией. При этом количество кандидатов на должность всегда ограничено, то есть задаче присуще конечное число альтернатив. В связи с этим, для решения данной задачи не могут быть использованы методы, не отвечающие требованиям, продиктованным характеристиками данной задачи (см. табл. 7). Для наглядности, цветом выделены те значения, на основании которых можно утверждать о неприменимости метода к данной задач. Таким образом, для решения задачи отбора персонала могут быть использованы методы CP, CGT, NLP и AHP. Таблица 7. Соответствие методов характеристикам задачи «Отбор персонала».
3.5 Рекомендации по применению методов Для приведения рекомендаций по применению методов в качестве примера кажется разумным рассмотреть практическую многокритериальную задачу. Такая задача описана, например, в трудах Р. Каплана и Д. Нортона (1996), предложивших одну из самых популярных на сегодняшний день концепций для оценки и контроля деятельности компании — Систему Сбалансированных Показателей (ССП). С проблемой многокритериальности столкнулась компания Rockwater при оценке удовлетворенности клиентов неким проектом. Руководство компании выделило16 характерных элементов проекта, от которых должна зависеть степень удовлетворенности клиента, такие как качество производства, компетентность персонала, своевременное предоставление товара, его безопасность и т. д. После чего компанией был осуществлен опрос клиентов о степени важности данных критериев и об оценке проекта по каждому из этих критериев. Таким образом, компания могла получить примерное представление об общей удовлетворенности клиентов проектом. Для более эффективного оценивания успешности проекта компания могла использовать методы многокритериального анализа, так как критериев для оценки удовлетворенности клиентов несколько и они могут быть противоречивы. Согласно классификации методов по объекту применения (см. табл. 6) для решения задачи оценки удовлетворенности клиентов могут быть использованы следующие методы: CP, CGT, NLP, DISID. При выборе метода для решения конкретной задачи следует руководствоваться соответствием методов характеристикам ЛПР (см. табл. 4) и характеристиками полученного решения (см. табл. 5). По характеристикам полученных решений методы CP и NLP превосходят два других метода сразу по нескольким критериям. При этом по характеристикам ЛПР эти методы имеют приблизительно равные значения по всем критериям, но CP требует меньшего уровня профессиональной компетенции для применения по сравнению с NLP. В связи с этим, для решений данной задачи можно рекомендовать метод компромиссного программирования. Тогда для решения данной задачи оценки удовлетворенности клиентов компании потребуется, в первую очередь, определить параметры оценки проекта и веса данных параметров. 16 параметров оценки уже были определены руководством компании, а для установления весов данных параметров можно использовать данные, полученные посредством опроса клиентов о важности параметров. На основе данного опроса также необходимо составить матрицу оценки, записав оценки всех опрошенных клиентов по каждому из критериев. После чего для каждого из критериев необходимо определить, наибольшее или наименьшее значение предпочтительно для компании (то есть говорит об успешности проекта). Теперь матрица оценки может быть нормализована. В полученной матрице необходимо найти наилучшее и наихудшее значение (оценку клиентов) по каждому из критериев. После чего возможно найти обобщенное значение удовлетворенности клиента по всем параметрам, используя веса критериев и разницу между значением альтернативы по каждому критерию и наилучшим значением по данному критерию. Наконец, можно вычислить среднюю степень удовлетворенности клиентов, поделив сумму значений удовлетворенности всех клиентов на их количество. |