Методы управления временными характеристиками импульсно-периодического Nd3+YAG лазера с накачкой диодными матрицами

Реферат

В данном дипломном проекте проводятся исследование методов управления временными характеристиками импульсно-периодического Nd³⁺YAG лазера с накачкой диодными матрицами. Приведены расчеты параметров электрооптического модулятора добротности лазерного излучения для данной лазерной системы. Предлагаемый электрооптический модулятор позволит создать лазер с повышенной импульсной и средней мощностью генерации, который по своим техническим и эксплуатационным параметрам превосходит модулятор на основе пассивного фильтра, используемый ранее. Также в полном объеме рассмотрены экономическая часть и вопросы безопасности и экологичности проекта.

Ключевые слова: Nd³⁺YAG лазер, модуляция добротности лазерного излучения, синхронизация продольных мод, длительность импульса, электрооптический затвор, акустооптический затвор, пассивный затвор.

Abstract

In this project carry out research of methods to control the time characteristics of a pulse-periodical Nd³⁺-YAG laser with a pumping of diode stacks. Calculations of parameters of the electro-optical Q-switch laser radiation of given laser system are resulted. The proposed electro-optic modulator allows to create the laser with high pulse and average power, which for a number of technical and operational parameters exceed passive modulator, which used earlier. Also fully considered the economic part, and questions of safety and environmental project.

Keywords: Nd³⁺-YAG laser, Q-switch laser radiation, the synchronization of the longitudinal modes, duration of an impulse, electro-optical shutter, acousto-optical shutter, a passive shutter.

В настоящее время лазеры находят все более широкое применение в различных областях науки и техники, и используются для решения самых различных задач. Твердотельные лазеры (TJI) являются одним из наиболее распространенных типов лазерных излучателей. Они широко используются при построении лазерных систем, предназначенных для применения в научных исследованиях, в разнообразных технических устройствах, в технологических установках, военном деле, медицинских приборах. Столь значительное разнообразие применения твердотельных лазеров обусловлено возможностями выбора активных сред, способных генерировать мощное световое излучение в различных спектральных диапазонах и в широком временном интервале длительностей импульсов.

Среди них особое место занимают твердотельные лазеры, работающие в режиме модуляции добротности резонатора. Такие лазеры позволяют получать наносекундные и пикосекундные световые импульсы высокой мощности. Данные лазерные системы применяются:

— для обработки материалов;

— для дистанционного зондирования;

— для удаления (лишнего) материала лазерным излучением;

— для лазерной резки и сварки металлов;

— для мониторинга атмосферы.

Наиболее часто режим модуляции добротности и синхронизации продольных мод резонатора осуществляются с применением пассивных, акустооптических и электрооптических затворов. Данные затворы обладают различными свойствами и характеристиками, вследствие чего имеют различные области применения.

Метод пассивной модуляции добротности, в сочетании с достаточно высокими параметрами излучения, отличается простотой установки затвора в резонаторе и не требует использования дополнительных источников питания. Лазеры с пассивной модуляцией добротности могут, в частности, работать в режимах генерации моноимпульса и сверхкоротких импульсов.

Лазеры с акустооптической модуляцией добротности могут использоваться для генерации моноимпульса, последовательности (цуга) импульсов и отклонения лазерного луча.

Лазеры с электрооптической модуляцией добротности могут использоваться для генерации моноимпульса, последовательности (цуга) импульсов и сверхкоротких импульсов, с управляемой частотой повторения и управляемой длительностью импульса.

Целью дипломной работы являлось исследование методов управления временными характеристиками импульсно-периодического Nd³⁺-YAG лазера с накачкой диодными матрицами.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1. Изучение принципа работы импульсно-периодического Nd³⁺-YAG лазера с накачкой диодными матрицами.

2. Изучение различных режимов работы Nd³⁺-YAG лазера с накачкой диодными матрицами.

3. Расчет оптических и электрических параметров электрооптического модулятора добротности.

4. Экспериментальное исследование различных методов управления временными характеристиками твердотельного лазера с диодной накачкой.

Объект исследования: лазерная установка на основе твердотельного Nd⁺³YAG лазера с диодной накачкой.

Предмет исследования: акустооптический, пассивный и электрооптический методы управления длительностью и мощностью импульса твердотельного импульсно-периодического лазера.

База исследования: ОАО «Рязанский радиозавод».

1. Технико-экономическое обоснование

Расширение области применения импульсных лазеров, а в частности твердотельных лазеров, выдвигает новые требования к методикам управления их временными характеристикам, такими как управление, частотой повторения импульсов и управление длительностью импульса. Для этих целей, как правило, используют модуляторы добротности лазерного излучения. Наиболее стабильными и высокочастотными модуляторами являются затворы на основе линейного электрооптического эффекта Поккельса. Так, например, данные лазерные системы активно используются в процессе лазерной абляции.

При низкой мощности лазера вещество испаряется или сублимируется в виде свободных молекул, атомов и ионов, то есть над облучаемой поверхностью образуется слабая плазма, обычно в данном случае тёмная, не светящаяся (этот режим часто называется лазерной десорбцией). При плотности мощности лазерного импульса, превышающей порог режима абляции, происходит микровзрыв с образованием кратера на поверхности образца и светящейся плазмы вместе с разлетающимися твёрдыми и жидкими частицами (аэрозоля).

Режим лазерной абляции иногда также называется лазерной искрой. Лазерная абляция применяется в разнообразных областях:

— отбор проб для анализа вещества (LIBS, LA ISP OES, LA ICP MS)

— обработка деталей (micromachining)

— получение тонких пленок, в том числе новых материалов (PLD)

Так же они используются для лазерного зондирования атмосферы. В лидарных системах наиболее часто применяются Nd³⁺:YAG - лазеры и высокоскоростные затворы (электрооптические).

Периодичность следования импульсов или модулирующая частота выбираются так, чтобы пауза между двумя последовательными импульсами была не меньше, чем время отклика от обнаружимых целей (которые могут физически находиться дальше, чем расчётный радиус действия прибора).

2. Обзор литературы

2.1 Акустооптическая модуляция добротности

Модуляция света - это изменение его параметров в зависимости от управляющего (модулирующего) сигнала. Модуляция добротности может применяться в большинстве мощных лазеров, у которых время жизни лазерного уровня сравнимо с длительностью периода накачки, поскольку в таких системах энергия запасается за счет создания инверсии населенностей. Это достигается за счет того, что вначале потери резонатора делаются очень большими. Это предотвращает возникновение лазерной генерации и позволяет перевести значительную долю энергии накачки в энергию инверсии населенностей. Затем в подходящий момент (в идеале - когда инверсия населенностей достигает насыщения) потери резонатора резко снижаются (т. е. резко увеличивается добротность резонатора Q), создавая тем самым условия для начала генерации. Усиление за проход системы теперь заметно превышает пороговое значение, в результате чего происходит быстрое нарастание генерации лазерного излучения, преобразующей энергию инверсии населенностей в энергию электромагнитного излучения. При этом выходящее лазерное излучение имеет форму короткого импульса большой интенсивности. На рисунке 2.1.1 показано изменение во времени диаграммы накачки с_н(t), населенности верхнего лазерного уровня N₂(t), мощности излучения P_вых(t), добротности лазера Q (t). 3]

Рисунок 2.1.1 - Временные диаграммы развития лазерного импульса

Принцип действия акустооптического модулятора основан на акустооптическом эффекте, связанном с изменением показателя преломления оптической среды под влиянием механических напряжений, сопровождающих прохождение акустической волны через эту среду и обусловливается упругооптическим, или фотоупругим, эффектом. С помощью акустической волны, генерируемой, например, каким-либо пьезоэлектрическим устройством, в оптическом элементе модулятора создается заданный профиль показателя преломления, рисунок 2.1.2. Проще всего осуществить периодическое изменение показателя преломления среды, создавая для света своеобразную дифракционную решетку, период которой равен длине акустической волны, а амплитуда пропорциональна амплитуде звука, и которая передвигается в среде со скоростью звука (фазовая решетка бегущей волны)[3].

Рисунок 2.1.2 - Падающий, прошедший и дифрагированный пучки в акустооптическом модуляторе

Изменяя шаг решетки и ее глубину путем изменения частоты и амплитуды акустической волны, возможно осуществлять модуляцию света.

При отсутствии звуковых волн луч света не отклоняется от первоначального направления. Для вещества с данной скоростью звука длина акустической волны или период решетки является функцией частоты задающего генератора в соответствии с формулой [3]

(2.1.1)

где Л — длина звуковой волны, а угол отклонения при этом определяется длиной акустической волны.

Амплитуда возмущения в среде зависит от подаваемой на пьезоэлектрический преобразователь мощности, она определяет долю энергии отклоненного луча и может быть использована для управления интенсивностью луча. В этом случае модуляцию луча производят на постоянной радиочастоте за счет модуляции подаваемой на преобразователь мощности. Величина пропускания акустооптического модулятора описывается выражением [3]

(2.1.2)

где в — некоторый параметр определяемый рабочим веществом и конфигурацией акустооптического модулятора;

Рб — мощность акустического излучения в среде;

Т0 - исходное пропускание, определяемое потерями на отражение и поглощение в рабочем веществе акустооптического модулятора.

Дифракция световых волн на акустических волнах удовлетворяет тем же самым соотношениям, что и дифракция рентгеновских лучей и известна как брегговское отражение. Брегговский угол отражения и определяется уравнением [3]

(2.1.3)

где л — длина волны света;

Л — акустическая длина волны;

n — показатель преломления кристалла.

Следовательно, для изменения угла и нужно изменять длину акустической волны Л. Тогда для угла ц между неотклоненным и отклоненным лучом можно написать простое выражение

(2.1.4)

Ширина полосы пропускания или быстродействие дефлектора определяется временем прохождения акустическим волновым фронтом диаметра светового луча. Поэтому желательно сфокусировать или сколлимировать пучок до минимально возможного диаметра, чтобы обеспечить минимальное время прохождения и максимальную полосу пропускания дефлектора. Часто диаметр лазерного луча является основным ограничивающим фактором, так как при большой интенсивности лазерный луч может вызвать оптическое повреждение (пробой) акустооптической среды.

На основе эффектов дифракции и рефракции света на УЗ создаются активные оптические элементы, позволяющие управлять всеми параметрами светового луча, а также обрабатывать информацию, носителем которой являются как световая, так и звуковая волны. Основу таких устройств составляет акустооптическая ячейка (АОЯ), состоящая из рабочего тела (твердотельного образца или кюветы с жидкостью), в объеме которого происходит взаимодействие света с УЗ-волной, и излучателя УЗ (обычно пьезоэлектрического преобразователя). В зависимости от назначения имеется несколько типов акустооптических приборов: дефлекторы, модуляторы, фильтры, процессоры и др. 4]

Если акустооптическую ячейку поместить в резонатор лазера, то до тех пор, пока к преобразователю приложено электрическое напряжение, в резонаторе существуют дополнительные потери. Часть лазерного пучка выводится из резонатора вследствие дифракции излучения на наведенной фазовой решетке. Если приложенное напряжение достаточно велико, то дополнительные потери приведут к прекращению лазерной генерации. Возвращение лазера в состояние с высокой добротностью происходит при выключении электрического напряжения на преобразователе.

Акустооптические устройства используются как для внешнего управления световым лучом, так и для управления процессом генерации и параметрами когерентного излучения внутри оптического квантового генератора. Использование акустооптических фильтров в лазерах с широким спектром генерации позволяет получать узкие линии излучения, перестраиваемые внутри диапазона генерации изменением акустической частоты.

Введение

акустической волны непосредственно в активную среду позволяет осуществлять распределенную обратную связь, при которой переотражения светового излучения возникают в результате дифракции его на УЗ-волне. Распределенная обратная связь обеспечивает высокую спектральную селективность и позволяет управлять интенсивностью генерируемого света, меняя эффективность обратной связи за счет изменения амплитуды звуковой волны. Акустооптические модуляторы обладают некоторыми важными преимуществами по сравнению с электрооптическими модуляторами при их использовании в различных системах. Так, электрическая мощность, необходимая для создания акустической волны, довольно невелика. Затраты электрической мощности часто составляют всего лишь несколько ватт. Относительно легко может быть получен очень высокий коэффициент контрастности, так как при отключении электрической мощности в направлении дифрагированного луча света не будет. Акустооптические устройства могут быть компактными, и они предпочтительны для систем с ограничениями по весу и габаритам. Акустооптические модуляторы имеют следующие достоинства:

— возможность получения высокой пропускной способности;

— простоту управления отклоняемым лучом;

— простоту конструкции отклоняющего элемента;

— широкую возможность использования данного дефлектора для различных целей.

Оксид теллура (парателлурит) - один из наиболее эффективных акустооптических кристаллов. Известны три фазы ТеО₂:

— тетрагональная фаза со структурой рутила;

— орторомбическая фаза со структурой броакита;

— вторая тетрагональная фаза — искаженная структура рутила (парателлурит).

Парателлурит (точечная группа симметрии - 422) пока единственная фаза ТеО₂, полученная в виде искусственных монокристаллов.

На рисунке 2.1.3 показана структура парателлурита, атом теллура окружен шестью ионами кислорода, образующими искаженный октаэдр. Расстояния между парами ионов кислорода в таком октаэдре неодинаковы и составляют 0,191, 0,209 и 0,289 нм. Параметры решетки для этой фазы а = 0,4796 + 0,0002 нм и с = 0,7626 ± 0,0002 нм.

Рисунок 2.1.3 - Структура парателлурита;

В настоящее время стали доступными коммерческие модели с разрешением 100 — 1000 dpi и временем отклонения порядка нескольких микросекунд.

2.2 Метод пассивной синхронизации продольных мод

Метод синхронизации мод позволяет получить генерацию лазерных импульсов сверхкороткой длительности (от нескольких десятков фемтосекунд до нескольких десятков пикосекунд). Синхронизация мод соответствует условию генерации, при котором моды резонатора генерируют с примерно одинаковыми амплитудами и синхронизованными фазами. Рассмотрим многомодовую генерацию. Пусть для определенности генерация осуществляется на (2N+1) аксиальных модах, разделенных частотным интервалом [4]:

. (2.2.1)

Обозначим собственную частоту центральной моды. Тогда полное электрическое поле E (t) электромагнитной волны в некоторой произвольной точке, например на зеркале резонатора, можно записать в комплексной форме:

(2.2.2)

где и — амплитуда и фаза (при t=0) i-ой моды;

Если не принимать специальных мер, то фазы отдельных мод будут случайными и полная мощность излучения будет равна сумме мощностей отдельных мод. Если фазы отдельных мод каким-либо образом синхронизованы, то моды интерферируют и происходит явление, называемое синхронизацией мод.

Для простоты будем считать, что генерируется (2N+1) аксиальных мод с равными амплитудами — и все фазы равны нулю. Тогда выражение (2.2.2) перепишется в виде:

(2.2.3)

что при суммировании дает:

(2.2.4)

(2.2.5)

Выражение (2.2.4) отображает гармоническую волну с частотой несущей и амплитудой A(t), промодулированной по закону (2.2.5). Выходная мощность лазера пропорциональна, т. е.

(2.2.6)

На рисунке 2.2.1 приведена временная зависимость выходной мощности, рассчитанная по соотношению (2.2.6), в случае генерации 2N+1=7 мод с синхронизованными фазами и одинаковыми амплитудами. Отметим следующие важные свойства функции (2.2.6), являющиеся следствием интерференции мод.

Рисунок 2.2.1 - Временная зависимость выходной мощности в случае генерации семи мод в режиме их синхронизации;

1. Энергия излучается в виде последовательности коротких световых импульсов. Максимумам соответствуют моменты времени, когда знаменатель в (2.2.6) обращается в нуль.

2. Ширина импульса, определенная на полувысоте, приблизительно равна временному интервалу между вершиной импульса и ближайшим минимумом

(2.2.7)

Число генерируемых мод (2N+1) можно оценить как отношение спектральной ширины линии усиления к межмодовому интервалу. Подставляя это отношение в (2.2.7), получаем выражение для длительности импульса

(2.2.8)

Из (2.2.8) следует, что для получения очень коротких световых импульсов необходима большая ширина генерируемого спектра, т. е. активные материалы с большой шириной линии усиления. В твердотельных лазерах линии уширены и с их помощью можно генерировать импульсы длительностью порядка 1пс и менее.

3. В режиме синхронизации мод пиковая мощность в импульсе в (2N+1) раз превышает сумму мощностей отдельных мод.

Синхронизации мод можно достигнуть путем модуляции усиления (или потерь) в лазере с частотой равной межмодовому интервалу. Ее можно осуществить с помощью как активного модулятора, управляемого внешним воздействием, так и соответствующей нелинейной оптической среды. Первый случай соответствует активной, второй - пассивной синхронизации мод.

Для реализации метода пассивной синхронизации мод важно, чтобы генерация начиналась сразу на большом числе мод с характерным для многомодового излучения флуктуационным распределением интенсивности излучения во времени. Практически это означает, что лазер УКИ с пассивной синхронизацией мод имеет два порога. Сперва, возникает генерация широкополосного многомодового излучения, а при дальнейшем увеличении накачки наступает момент, когда обеспечиваются условия возникновения генерации УКИ.

При прохождении многомодового лазерного излучения через активную среду и устройство с нелинейным пропусканием происходит изменение его временного профиля интенсивности. Слабые флуктуационные импульсы ослабляются нелинейным поглотителем сильнее, чем более интенсивные. В результате совместного действия активной (усиливающей) среды и нелинейного поглотителя при последовательных проходах излучения происходит сильная дискриминация флуктуационных импульсов по интенсивности. В конце концов, в резонаторе остается одиночный УКИ. Его форма будет изменяться за счет дисперсии и нелинейных эффектов при взаимодействии лазерного излучения с веществом внутри резонатора. Таким образом, можно условно выделить две стадии процесса: образование одиночного импульса из флуктуационных импульсов вследствие нелинейной дискриминации и приобретение им окончательной формы и минимальной длительности.

Механизм формирования УКИ в лазере с пассивной синхронизацией мод очень чувствителен к начальным условиям работы лазера. В принципе развитие генерации может пойти по другому сценарию. А именно, в сторону регенеративного сужения спектра и соответственно расширения флуктуационных импульсов до их полного сглаживания. Этому способствуют условия, когда одна или несколько мод имеют преимущественное усиление (меньшие потери) по сравнению с остальными. Отсюда вытекает хорошо известное специалистам по лазерам УКИ требование - тщательное устранение из резонатора любых элементов, способных дискриминировать продольные моды.

С этой целью грани оптических элементов устанавливаются под углом Брюстера, зеркальные покрытия наносятся на клиновидные подложки. В принципе, возможна дискриминация не одного, а нескольких выбросов (с равными начальными амплитудами). В этом случае на аксиальном периоде генерируется не один, а несколько УКИ. Экспериментатор должен обеспечить нужный режим путем соответствующего контроля начальных условий генерации и выбора оптимальной конструкции лазера.

Как правило, существует довольно узкий интервал накачки лазера, в котором наблюдается устойчивый режим генерации одиночных на аксиальном периоде УКИ с предельно короткой длительностью. Повышение уровня накачки с целью увеличения пиковой мощности УКИ зачастую приводит к появлению дополнительных импульсов на аксиальном периоде и к увеличению их длительности.

Основной частью лазера с пассивной синхронизацией мод является элемент, способный уменьшать потери с ростом интенсивности проходящего через него излучения - просветляющийся поглотитель. Он производит достаточно быструю амплитудную самомодуляцию потерь в резонаторе, величина которой зависит от интенсивности проходящего через него излучения. В результате на временной зависимости полного усиления (усиление в активной среде минус потери в резонаторе) образуется «окно» положительного усиления, совпадающее с интенсивным импульсом. Ширина этого окна зависит не только от длительности образующего его импульса, но и от времен релаксации усиления активной среды и просветленного состояния поглотителя. Важно отметить, что роль просветляющегося поглотителя двояка.

В начальной фазе генерации образуется много окон с пропусканиями, зависящими от интенсивности флуктуационных импульсов. В результате происходит дискриминация их по амплитуде. С этим процессом конкурирует регенеративное сужение спектра многомодовой генерации и, соответственно, сглаживание флуктуационных пиков. После того как на аксиальном периоде остается одиночный импульс, происходит изменение его формы при последовательных проходах через окно просветляющегося поглотителя, т. е. в начальной фазе срезаются малоинтенсивные пики, а на конечной обрезаются передний и задний фронты. Когда длительность импульса становится достаточно малой (менее пикосекунды), решающую роль начинает играть дисперсия групповой скорости вещества, находящегося в резонаторе, и эффекты самовоздействия - самофокусировка и фазовая самомодуляция.

Процессы дискриминации флуктуационных импульсов и получения окончательной формы импульса требуют, разных характеристик просветляющегося поглотителя. Это объясняется тем, что интенсивности сильно различаются в начальной и конечной стадиях развития генерации УКИ. Может быть так, что просветляющийся фильтр будет способен сокращать длительность достаточно интенсивного импульса, но не сможет противостоять конкуренции сужения спектра и производить нужное формирование одиночных на периоде импульсов. Это означает, что поскольку лазер с таким элементом не обладает самозапуском, требуются специальные меры для увеличения степени разброса по интенсивности флуктуационных пиков и, тем самым, облегчения процесса дискриминационного формирования, необходимого для режима генерации УКИ.

Существуют различные методы дискриминации флуктуационных выбросов. Среди них можно выделить методы, основанные на использовании быстрого просветляющегося поглотителя (красителя или полупроводника), медленного просветляющегося поглотителя (комбинация медленно релаксирующего красителя с динамическим насыщением активной среды), метода АРМ, керровской линзы, нелинейного вращения поляризации.

Последние три метода основаны на нерезонансном взаимодействии лазерного излучения с веществом, что приводит к изменению показателя преломления в зависимости от интенсивности излучения. В них нет резонансного поглощения, требующего затрат энергии излучения. Пропускание изменяется вследствие изменения либо фазы волны и условий интерференции (добавочная синхронизация мод), либо направления лучей (керровская линза), либо поляризации (нелинейное вращение плоскости поляризации). В твердых телах показатель преломления зависит от интенсивности излучения [2]:

п = п_о + п₂1 (2.2.9)

Это явление известно как оптический эффект Керра. Его следствием являются такие эффекты самовоздействия, как самофокусировка и фазовая самомодуляция, играющие исключительно важную роль в фемтосекундных лазерах. Поскольку изменение показателя преломления возникает в результате наведенной деформации электронного облака атома и устанавливается практически мгновенно (в течение 10^-15 с), с помощью этих эффектов удается реализовать безынерционный просветляющийся поглотитель.

Из всех активных сред сегодня наиболее широкое применение в квантовой электронике находят кристаллы иттрий-алюминиевого граната Y₃Al₅O₁₂. В последнее время в качестве насыщающегося поглотителя в твердотельных лазерах на основе иттрий-алюминиевого граната с неодимом стал использоваться иттрий-алюминиевый гранат, активированный ионами хрома — Cr⁴⁺:Y₃Al₅O₁₂. Он обладает высокой лучевой прочностью, но, в тоже время, при работе в режиме с большой частотой следования импульсов необходимо обеспечить от кристалла Cr⁴⁺:Y₃Al₅O₁₂ теплоотвод, поскольку более 80% поглощаемой им энергии переходит в тепло. В таблице 2.2.1 приведены основные параметры Cr⁴⁺:Y₃Al₅O₁₂.

Таблица 2.2.1 — Параметры Cr⁴⁺:Y₃Al₅O₁₂.

Как видно из таблицы 2.2.1, Cr⁴⁺:Y₃Al₅O₁₂ обладает высокой лучевой прочностью (~5 Дж/см²) при сравнительно низком времени жизни просветленного состояния (2−4 мкс) и обладает невысоким контрастом (~15).

2.3 Электрооптические методы управления длительностью импульса генерации

Принцип электрооптических модуляторов основан на использовании электрооптических эффектов некоторых кристаллов. Электрооптическим эффектом называют изменение показателя преломления вещества под действием электрического поля. Различают линейный электрооптический эффект (эффект Поккельса), когда изменение показателя преломления вещества пропорционально первой степени напряженности внешнего электрического поля, и квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра), так как в этом случае изменение показателя преломления пропорционально квадрату напряженности электрического поля. Эффект Поккельса наблюдается в кристаллах, которые под действием внешнего электрического поля становятся оптически анизотропными, что проявляется в изменении показателя преломления для световой волны, поляризованной параллельно внешнему электрическому полю (электрическое поле волны параллельно внешнему полю). Электрооптические свойства кристаллов удобно рассматривать, введя вместо тензора диэлектрической проницаемости е тензор диэлектрической непроницаемости а, компоненты a_ij которого обратные компонентам тензора е _ij:

(2.3.1)

Тензор а, так же как и тензор е, является симметричным тензором второго ранга, а его компоненты - компонентами тензора диэлектрической непроницаемости, или поляризационными константами. В главной системе координат при Е=0:

(2.3.2)

При наложении электрического поля эллипсоид оптической индикатрисы поворачивается и деформируется. Главные оси этого эллипсоида в общем случае не будут совпадать с главными осями исходного эллипсоида, в системе координат xyz которого уравнение оптической индикатрисы принимает вид:

(2.3.3)

Изменение коэффициента оптической индикатрисы под воздействием внешнего электрического поля в общем случае будет описываться соотношением:

(2.3.4)

где — компоненты вектора напряженности внешнего поля E.

Первое слагаемое в правой части выражает линейный электрооптический эффект, второе - квадратичный электрооптический эффект, остальные слагаемые соответствуют эффектам более высокого порядка.

Коэффициенты r_ijk составляют тензор третьего ранга, компоненты которого называются линейными электрооптическими коэффициентами. Этот тензор симметричен по первым двум индексам и по симметрии аналогичен тензору пьезоэлектрических модулей. В центросимметричных кристаллах все компоненты тензора коэффициентов линейного электрооптического эффекта обращаются в нуль. Поэтому линейный электрооптический эффект возможен только в кристаллах, не обладающих центром инверсии. Изменение показателя преломления Дn в слабых полях пропорционально приложенному полю.

Для сокращения записи часто вместо трехиндексовой системы обозначений r_ijk используют двухиндексовую (матричную) систему, заменяя два индекса, по которым тензор симметричен, одним со следующим соответствием: 11>1; 22>2; 33>3; 23>4; 31>5; 12>6. Тогда линейное изменение поляризационных констант под воздействием внешнего электрического поля Е будет определяться выражением:

(2.3.5)

где индекс суммирования j означает x=1; y=2; z=3;

Уравнение (2.3.5) можно записать в матричной форме:

(2.3.6)

Матрица 6×3 с элементами r_ij есть матрица электрооптических коэффициентов. Из (2.3.6) можем найти, но не числовые значения коэффициентов. Можно определить на основе анализа симметрии кристалла, какие из 18 коэффициентов r_ij равны нулю, и соотношения между остальными коэффициентами. Например, для кристаллов с центром инверсии все коэффициенты r_ij=0, т. е. линейный электрооптический эффект отсутствует. Для кристаллов со структурой сфалерита (GaAs, GaP, CdTe и др.) отличны от нуля только три коэффициента, причем все они равны: r₄₁=r₅₂=r₆₃. Для кристаллов типа титаната бария (ВаТiO₃) отличны от нуля r₁₃=r₂₃ и r₁₃=r₃₂. Для кристаллов типа KDP (дигидрофосфат калия КН₂РО₄) r₄₁=r₅₂?r₆₃, а остальные коэффициенты r_ij=0 и т. д.

Линейный электрооптический эффект проявляется в тех же классах кристаллов, в которых существует пьезоэффект, т. е. в пьезоэлектриках.

Таким образом, с приложением электрического поля к кристаллу в уравнении эллипсоида показателя преломления появляются «смешанные» члены ху, yz, xz. Это означает, что главные оси эллипсоида при наличии поля не параллельны осям кристалла х, у, z. Для того чтобы найти направления и длины главных полуосей нового эллипсоида, необходимо диагонализовать матрицу, элементами которой являются константы эллипсоида (2.3.3).

Рассмотренный линейный электрооптический эффект называется первичным или истинным. При воздействии электрического поля на механически не закрепленные кристаллы они деформируются за счет обратного пьезоэффекта. Эти деформации из-за упругооптического эффекта приводят к дополнительному изменению оптической индикатрисы (вторичный электрооптический эффект). Так как деформация кристалла зависит от способа его закрепления и частоты внешнего поля, то вторичный электрооптический эффект будет максимален на частоте собственных колебаний кристалла в держателе. В механически зажатом кристалле, когда он не может деформироваться под воздействием поля Е, или на высоких частотах, когда деформация не успевает следовать за изменением поля, будет проявляться только истинный электрооптический эффект.

Квадратичный электрооптический эффект характеризуется тензором четвертого ранга R_ijkl. Он проявляется во всех материалах, в том числе в газах, жидкостях, аморфных и кристаллических твердых телах. Квадратичный электрооптический эффект известен также как эффект Керра. Изменение показателя преломления, вызванное квадратичным эффектом, обычно значительно меньше, чем изменение от линейного эффекта (за исключением случаев, когда последний отсутствует).

Данные электрооптические эффекты - линейный (Поккельса) и квадратичный (Керра) - обладают малой инерционностью и используются для модуляции и отклонения света. Постоянная времени истинного электрооптического эффекта определяется молекулярным временем релаксации и может составлять 10^-10 с и менее.

На практике применяются две основные конфигурации направления электрического поля и распространения света относительно осей кристалла.

На рисунке 2.3.1 схема продольного электрооптического модулятора. В продольной конфигурации световой пучок и электрическое поле параллельны. В модулятор попадает поляризованный свет. Если исходный свет от используемого источника не поляризован, то применяется поляризатор. Анализатор ориентирован под углом 90° по отношению к поляризатору, чтобы не пропускать свет при отсутствии напряжения на модуляторе. При некотором значении напряжения, приложенного к электрооптическому элементу, плоскость поляризации прошедшего через затвор света может быть повернута на 90°. В этом случае свет будет пропущен анализатором.

Рисунок 2.3.1 - Схема работы продольного электрооптического модулятора;

Например, в широко применяемых кристаллах КDР и DКDР при распространении света вдоль оптической оси фазовая задержка будет равна:

(2.3.7)

где n_o — показатель преломления;

r₆₃ — электрооптический коэффициент, соответствующий выбранной конфигурации взаимодействия;

Е — напряженность электрического поля;

L — длина кристалла;

л — длина световой волны.

Очевидно, фазовая задержка пропорциональна напряжению, приложенному к кристаллу. Этот случай называется фазовой модуляцией. Если поместить кристалл между двумя скрещенными поляризаторами, выходная интенсивность будет подчиняться закону Малюса:

где - интенсивность света на входе модулятора.

Выходная интенсивность модулируется приложенным напряжением и в данном случае говорят об амплитудной модуляции. Максимальная выходная интенсивность достигается, когда фазовая задержка равна р (половина длины волны). Можно заметить, что соответствующее напряжение: определяется только длиной волны и свойствами материала. В связи с этим или полуволновое напряжение часто используют как параметр, характеризующий эффективность материала для электрооптической модуляции. Продольная конфигурация практически полезна при модуляции широкоапертурных световых пучков, несмотря на некоторые проблемы, связанные с высокими управляющими напряжениями (до 10 кВ), с техническими сложностями нанесения прозрачных проводящих электродов или специальных кольцевых электродов для формирования продольного электрического поля, а также необходимостью защиты этих гигроскопичных кристаллов от атмосферной влаги.

В поперечной конфигурации электрическое поле перпендикулярно световому пучку, что достигается нанесением электродов на две боковые грани кристалла. В этом случае фазовая задержка определяется не только приложенным напряжением, но также и геометрией кристалла. В дополнение к более простой конструкции электродов поперечная конфигурация позволяет снизить управляющее напряжение в число раз, определяемое отношением длины кристалла L к его апертуре d (расстояние между электродами). Поэтому поперечная модуляция широко применяется для ряда кристаллов, таких, как LiNbO₃, LiTaO₃, BBO и КТР. Для оптимального выбора кристалла для такой ячейки следует принимать во внимание много параметров: рабочий диапазон длин волн, оптическая мощность, диапазон управляющих напряжений и частот модуляции, диэлектрические потери и др. Электрооптический кристалл, необходимым образом ориентированный, отполированный, с нанесенными просветляющими покрытиями и электродами монтируется в специальную ячейку с выводами для подключения управляющего напряжения, иногда с добавлением поляризационных элементов (призма Глана или фазовая пластина).

Поляризационные призмы простейшие поляризационные элементы, один из классов призм служат линейными поляризаторами - с их помощью получают линейно-поляризованное оптическое излучение. Обычно поляризационные призмы состоят из двух или более трёхгранных призм, по меньшей мере, одна из которых вырезается из оптически анизотропного кристалла, рисунок 2.3.2. Проходящее через них излучение преодолевает наклонную границу раздела двух сред, на которой условия преломления света для компонент светового пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, резко различаются. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутреннего отражения, в результате чего через поляризационную призму проходит лишь другая компонента.

Рисунок 2.3.2 - Поляризационная призма Глана, АВ - воздушный промежуток

BBO один из наиболее часто применяемых электрооптических кристаллов, широко используется для преобразования частоты излучения и для создания параметрических генераторов света. Соединения боратов используют структурные типы, обладающие значительной оптической нелинейностью. В частности, высокую нелинейность проявляют кристаллы низкотемпературной модификации метабората бария (в-BaB₂O₄) и кристаллы бората лития (LiB₃O₅). Высокотемпературная фаза б - BaB₂O₄ имеет симметрию RC, а низкотемпературная в - BaB₂O₄ - R3C. в-борат бария имеет хорошие механические свойства (твердость ВВО составляет 4 единицы по шкале Мооса), хорошо полируется, мало растворим в воде, негигроскопичен.

Кристаллическая структура ВВО состоит из плоских анионных групп (В₃О₆)^3- рисунок 2.3.3, которые образуют почти плоские кольца перпендикулярные полярной оси.

Основные свойства в-BaB₂O₄ приведены в таблице 3.3.1

Таблица 2.3.1 — Свойства кристаллов боратов

2.4 Постановка задачи исследований

На основании проведенного обзора литературы можно сделать следующие общие выводы:

Акустооптические модуляторы при всех своих достоинствах обладают сравнительно невысоким быстродействием и не позволяют получать импульсы, длительность которых существенно короче 1 мкс.

Пассивные затворы на основе просветляющихся поглотителей, хотя и обладают высоким быстродействием, имеют два серьезных недостатка:

1) параметры импульса генерации лазера с пассивным затвором флуктуируют вблизи неких средних значений, что приводит к нестабильной и плохо управляемой работе лазерной системы;

2) при работе на высокой частоте следования импульсов генерации (из-за сильного поглощения энергии лазерного излучения) необходимо обеспечить хороший теплоотвод от затвора, что существенно усложняет его конструкцию.

Затвор на основе ячейки Поккельса не имеет указанных выше недостатков. В частности, модулятор, использующий в качестве электрооптического элемента кристалл ВВО, обладает высоким быстродействием, имеет большую лучевую прочность и может работать на частотах следования импульсов генерации свыше 1 кГц. Единственным существенным недостатком этого кристалла является довольно высокое полуволновое напряжение. Однако современная элементная база электроники позволяет без заметных ухищрений получать короткие высоковольтные импульсы, амплитуда которых достаточна для управления электрооптическим затвором на кристалле ВВО.

Таким образом, при получении мощных коротких импульсов генерации в твердотельных лазерах с диодной накачкой, работающих на частоте следования импульсов ~1 кГц, наиболее перспективным затвором является модулятор на основе ячейки Поккельса.

3. Теоретическая часть

3.1 Расчет оптических характеристик электрооптического затвора

При расчете параметров электрооптического затвора необходимо знать параметры лазерной системы работающей в режиме свободной генерации. В нашем распоряжении имелась лазерная установка на основе твердотельного лазера с диодной накачкой со следующими выходными характеристиками: энергия лазерного излучения W =, длительность импульса излучения ф = 300 мкс и частота следования импульсов f = 8 - 512 Гц.

Очевидно, что в этом случае средняя мощность:

(3.1.1)

и, следовательно, максимальная средняя мощность генерации ?200 Вт, при f=512 Гц, а пиковая плотность мощности в неcфокусированном пучке достигает значений I₀?3,5 кВт/см².

Плотность мощности на выходе из ЭОЗ I₂ будет определяться следующим выражением:

(3.1.2)

где - интенсивность света на входе модулятора;

— интенсивность отраженного от граней кристалла света (если грани кристалла просветлены, то этой величиной можно пренебречь);

- полуволновое напряжение.

При этом интенсивность отраженного от граней кристалла света равна

(3.1.3)

где — коэффициент отражения, определяется с помощью формулы Френеля

(3.1.4)

где — показатели преломления, электрооптического кристалла и воздуха соответственно.

Для кристалла ВВО в соответствии с таблицей 3.1.2 имеем

=0,061.

При 1% флуктуации подаваемого на затвор полуволнового напряжения плотность мощности на выходе ЭОЗ равна С помощью формулы (3.1.2) можно рассчитать потери вносимые модулятором:

(3.1.5)

Одной их важнейших характеристик затвора является величина называемая контрастом I_max/I_min, которая связана с глубиной модуляции. Приемлемым значением контраста считается значение равное 200.

Глубина модуляции рассчитывается по формуле:

= 0,995 (3.1.6)

где и — интенсивность света при полностью открытом и закрытом состоянии затвора и рассчитываются по формуле:

(3.1.7)

где — коэффициент прозрачности поляризатора;

— угол между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

С помощью выражения (3.1.6) можно рассчитать

.

Следовательно, из выражения (4.1.7), угол между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора при закрытом с заданной контрастностью состоянии затвора

1,5.

В современных электрооптических затворах используются различные кристаллы, для которых применяется поперечная схема, таких, как LiNbO₃, LiTaO₃, BBO и КТР. В последнее время для модуляции добротности твердотельных лазеров с высокой импульсной мощностью успешно применяется кристалл ВВО. Для решения поставленной в данной работе задачи, наиболее подходящим является электрооптический кристалл ВВО, поскольку обладает следующим необходимым характеристиками:

— Широкий диапазон фазового синхронизма от 410 нм до 2100 нм;

— Диапазон прозрачности от 190 нм до 3500 нм;

— Большая эффективность генерации второй гармоники (SHG), коэффициент примерно в 6 раз больше, чем у кристалла KDP;

— Высокий порог повреждения от 10 ГВт/см² при длине импульса 100 пс на длине волны 1064 нм;

— Высокая оптическая однородность дn «10^-6/см;

— Широкой температурной пропускной способностью около 55 °C;

— Низкий термооптический коэффициент;

— Один из наиболее эффективных удвоителей частоты лазеров на ионах аргона, парах меди и рубиновых лазеров;

Структурные и физические свойства кристалла ВВО сведены в таблице 4.1.1, а линейные и нелинейные оптические — в таблицах 4.1.2 и 4.1.3.

Таблица 4.1.1 - Структурные и физические свойства:

Таблица 4.1.2 - Линейные оптические свойства:

Таблица 4.1.3 - Нелинейные оптические свойства:

В зависимости от тепловыделения q в кристалле, особенностей функционирования и свойств охлаждаемого оптического элемента могут быть применены различные способы охлаждения: газовые (q < 10 Вт/см²), жидкостные (q<500 Вт/см²) и комбинированные (q <800 Вт/см²). С помощью воздушных систем термостабилизации удается получить коэффициент теплообмена около 150…500 Вт/(м²*К). При жидкостном способе охлаждения значения коэффициента теплообмена достигают 10 кВт/(м² * К).

Зная характеристики лазерной системы, работающей без электрооптического затвора, можно оценить требуемый способ охлаждения. Параметры лазерной системы без электрооптического затвора можно считать следующими:

— Длительность импульса генерации ф_и = 100-350 мкс.

— Время жизни верхнего лазерного уровня ф_ф = 250-350 мкс.

— Частота следования импульсов f = 8 - 512 Гц.

— Импульсная энергия генерации W_p? 0,5 Дж.

— Средняя мощность излучения P_ср ?0,25 кВт.

Из формулы 3.1.2 следует, что не более 15% энергии перейдет в тепло (порядка 37 Вт) и, очевидно, что для осуществления эффективного охлаждения электрооптического затвора в нашем случае достаточно использовать принудительное воздушное охлаждение.

3.2 Расчет электрических параметров электрооптического затвора

Расположение и количество оптических элементов в электрооптическом затворе может быть различно, так при использовании чётного числа электрооптических кристаллов в ячейке Поккельса не устанавливается входная поляризационная призма. Оптические оси двух соседних электрооптических кристаллов ориентированы ортогонально друг к другу, как показано на рисунке 3.2.1. При таком расположении кристаллов разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами, возникающая при прохождении первого кристалла, компенсируется во втором кристалле. Поэтому фазовый сдвиг между этими волнами после прохождения всех электрооптических кристаллов будет определяться только анизотропией обусловленной эффектом Поккельса. В этом случае для получения фазового сдвига Дц=р подается полуволновое управляющее напряжение U_л/2.

Рисунок 3.2.1 - Оптическая схема электрооптического модулятора при использовании чётного числа электрооптических кристаллов.

В модуляторе с одним электрооптическим кристаллом фазовый сдвиг между обыкновенной и необыкновенной волнами создается за счет естественной анизотропии кристалла и анизотропией обусловленной эффектом Поккельса, как показано на рисунке 3.2.2. Направление поляризаторов, соответствующие направлениям пропускания вектора световой волны, взаимно перпендикулярны. Потому в данном случае для получения фазового сдвига Дц=р подается четверть волновое управляющее напряжение U_л/4.

Рисунок 3.2.2 - Оптическая схема электрооптического модулятора при использовании одного электрооптического кристалла.

В данной работе рассматривается внутренняя модуляция лазерного излучения с помощью электрооптического затвора, при которой электрооптический элемент помешают внутрь оптического резонатора. Поэтому наиболее подходящим будет электрооптический модулятор с четным числом электрооптических кристаллов, а именно с двумя кристаллами. Следовательно, фазовый сдвиг определяемый эффектом Поккельса Дц прошедшего через модулятор оптического излучения должен составлять р и выходящий из кристалла свет снова становится плоско поляризованным с плоскостью поляризации, повернутой на 90 градусов относительно положения на входе в кристалл