Формализация расчётов. 
Информационная система внутреннего контроля и кредитного отдела коммерческого банка

Рассмотрим алгоритм решения задачи мониторинга:

На первом этапе рассматривается мониторинг кредитного риска. Здесь происходит отслеживание и само принятие решения о выдаче кредита, но эта часть является вспомогательной, т. е. дополнением к банковской схеме анкетного опроса и других необходимых документов. Методика основывается на разделении заёмщиков на 3 группы:

• 1) Физические лица
• 2) Субъекты предпринимательской деятельности
• 3) Общественные организации (политические партии, благотворительные общества, религиозные организации, фонды и т. д.)

Для каждого вида заёмщиков выделены наиболее значимые сферы их деятельности как носители определенного набора индикаторов мониторинга риска. Сигналы раннего оповещение, т. е. при выдачи кредита, характеризуют проблемность риска прямо или косвенно связанного с деятельностью банка. Все приведенные индикаторы в разной степени отражают изменение параметров денежных потоков и финансового состояния индивидуальных и коллективных клиентов банка. Причём они показывают преимущественно изменения, результаты которых могут быть различными, вплоть до альтернативных.

Сигналы раннего оповещения характеризуют потенциальные проблемы банков при работе с предпринимательскими структурами на начальных, оперативных и завершающих этапах контактов. Не смотря на значительное различие сфер формирования и реализации индикаторов, все они в итоге призваны концентрировать внимание банковского риск-менеджмента на возможных изменениях финансового состояния их клиентов.

Статус общественных организаций, специфика инициации денежных потоков могут служить показателем потенциальной проблемности для банков, рассматривающих их в качестве перспективных клиентов. Жесткая социальная ориентация часто приводится в качестве оправдания нарушения общественными организациями своих партнерских обязательств перед банками. Приведенные индикаторы кредитного мониторинга делают эту потенциальную проблему более открытой и определенной, что способствует повышения эффективности банковского риск-менеджмента.

Данные индикаторы играют в банковском риск-менеджменте особую роль, так как отличаются очень широкой сферой реализации. Их могут применять банки как по отношению к своим клиентам — кредитным организациям, так и в качестве информационных инструментов внутреннего контроля и аудита, а также надзорные органы, клиенты, партнёры банков.

Индикаторы мониторинга не являются абсолютно точными показателями наличия и уровня риска. Цель работы с ними — получить сигналы о возможной проблемности в связи с протекаемыми процессами, о необходимости своевременного и целенаправленного анализа с использованием дополнительных информационных каналов. При этом каждому индикатору присвоен свой весовой коэффициент, который в последствие сказывается на конечной вероятности дефолта клиента. Это поможет своевременно активизировать инструменты риск-менеджмента и при оптимизации затрат обеспечить его высокую эффективность.

Рассмотрим алгоритм исследования кредитного риска методом Монте-Карло:

Рассмотрим простой кредит: на срок H дней под ставку R % годовых контрагенту выдается сумма S тыс.рублей. Денежные потоки сделки представлены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Денежные потоки сделки

Кредитный риск по этой сделке характеризуется вероятностью возникновения кризисного состояния контрагента (дефолта) в течение срока действия обязательства, ведущего к невозврату долга в конце срока.

Как правило, сначала оценивается вероятность дефолта контрагента за год. Положим, что вероятность дефолта для заёмщиков первой категории будет одинакова и равна отношению сформированного резерва на возможные потери по ссудам к величине сумм кредитов выданных банком, P. Для второй категории заёмщиков величина дефолта будет определяться по каждому кредитозаёмщику.

Рассмотрим пуассоновский поток событий, заключающихся в появлении кризисных ситуаций, приводящих к банкротству контрагента. Поток будет характеризоваться низкой интенсивность, поскольку дефолты относительно редки. Интенсивность потока определяется фундаментальными характеристиками бизнеса контрагента и, вообще говоря, меняется во времени в зависимости от рыночной конъюнктуры, макроэкономической ситуации, принимаемых управленческих решений и так далее.

Мы для упрощения предположим, что интенсивность, постоянна во времени (по крайней мере, в течение периода, сопоставимого с горизонтом анализа). Тогда случайная величина Т, равная интервалу времени, прошедшему от текущей точки до момента дефолта, распределена экспоненциально (идеология моделей сокращенной формы):

(1).

где л — интенсивность, — заданный интервал времени.

На основе вероятности дефолта за год,, найдем интенсивность потока:

(2).

что позволяет определить вероятность дефолта в течение произвольного срока h:

(3).

где h=H/365, H — срок (в днях).

Итак, на основе вероятности дефолта за год мы оценили вероятность дефолта в течение произвольного срока, p. Рассмотрим случайную величину L, равную убытку по кредиту (без учета процентов и возможного частичного возмещения потерь). Очевидно, что L имеет дискретное распределение Бернулли (вернут — не вернут):

где i — номер состояния (1 — дефолт, 2 — возврат ссуды); pi — вероятность состояния; z — уровень потерь в случае дефолта; r — относительная процентная ставка, r=R/100; p — вероятность дефолта за горизонт h=min (H, W)/365; W — горизонт анализа.

Найдем числовые характеристики случайной величины L:

• — математическое ожидание убытка,
• — дисперсия убытка, (4)

— стандартное отклонение убытка.

Функция распределения убытка по отдельной ссуде будет иметь следующий вид (рис. 1.3):

Рис. 1.3. Функция распределения убытка по отдельной ссуде

Рассмотрим теперь кредитный портфель, состоящий из N кредитов: {Sj, Hj, Pj, rj }, где j — порядковый номер кредита в портфеле, j=1.N; Sj — непогашенная сумма j-го кредита; Hj — срок до погашения; Pj — вероятность невозврата за год; rj — ставка.

Убыток LP по портфелю равен сумме убытков по отдельным кредитам:

(5).

Нас интересует вид функции распределения LP. Эта случайная величина представляет собой сумму дискретных случайных величин и также является дискретной. При этом она не относится к какому-либо известному классу распределений. Найдём числовые характеристики убытка LP в предположении о независимости распределения убытков по отдельным кредитам:

где pj — вероятность дефолта за горизонт анализа.

Многие методики ограничиваются рассмотрением числовых характеристик M[LP], .

Величина M[LP] определяет ожидаемый уровень потерь, а, соответственно, необходимый размер резервов для их покрытия, используется в качестве характеристики кредитного риска. Для получения количественной оценки кредитного риска необходимо построить эмпирическую функцию распределения случайной величины LP на основе метода Монте-Карло.

Предлагается следующий алгоритм моделирования:

• 1. Для каждого кредита j генерируются равномерно распределенные от 0 до 1случайные величины:, j=1.N, где N — количество кредитов в портфеле
• 2. Рассчитывается уровень убытков по каждому кредиту на основе обратной функции распределения:

(7).

3. Рассчитывается сумма убытков:

(8).

4. Процедура (п.1−3) повторяется большое количество раз, K. По выборке строится эмпирическая функция распределения.

Разумным представляется обеспечить достаточную сходимость функции эмпирической функции к теоретической, например, на основе критерия Колмогорова-Смирнова. Но поскольку теоретическая функция нам неизвестна, можно отслеживать сходимость ряда.

(9).

где — эмпирическая функция распределения, построенная по k-й выборке; - номер интервала разбивки эмпирической функции распределения. Этот вопрос требует дополнительного исследования. В серьезных пакетах рискменеджмента (например, NumTech1) моделируется, как правило, не более 10 000 сценариев.

Эмпирическая функция распределения позволяет количественно оценить кредитный риск в общепринятой идеологии Value-at-Risk, как максимально возможные убытки с заданной доверительной вероятностью. Для этого достаточно взять квантиль соответствующего порядка.