Характеристика моделей методологии VaR и их использование для измерения банковских рисков

Традиционные меры риска обладают следующими недостатками:

• — не могут быть агрегированы с факторами риска и для различных рынков;
• — не измеряют «капитал под риском», т. е. капитал, покрывающий потери, вызываемые данными факторами риска, следовательно, трудно применять анализ качества управления портфелем с учетом риска;
• — сравнительно плохо позволяют контролировать риск — лимиты позиций, определяемые по факторам риска или показателям чувствительности, часто неэффективны.

В современном риск-менеджменте используется подход к измерению рисков на основе показателя «стоимости под риском (Value at Risk — VaR).

VaR — выраженная в данных денежных единицах (базовой валюте) оценка величины, которую не привысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью.

Показатель VaR обычно не используется применительно к рынкам, находящимся в состоянии кризиса.

VaR — это наибольший ожидаемый убыток, обусловленный колебаниями цен на финансовых рынках, который рассчитывается:

• — на определенный период времени в будущем (временной горизонт);
• — с заданной вероятностью его не превышения (уровень доверия);
• — при данном предположении о характере поведения рыка (метод расчета).

Доверительный интервал и временной горизонт являются ключевыми параметрами, без которых невозможны ни расчет, ни интерпретация показателя VaR. Так, значение VaR в 10 млн р. для временного горизонта в один день и доверительного интервала 99% будет означать (при условии сохранения тенденций рыночной конъюнктуры):

• — вероятность того, что в течение следующих 24 часов мы потеряем меньше чем 10 млн р., составляет 99%;
• — вероятность того, что наши убытки превысят 10 млн р. в течение ближайших суток, равна 1%;
• — убытки, превышающие 10 млн р., ожидаются в среднем один раз в 100 дней торгов.

Статистическая оценка максимальных отрицательных отклонений рыночной стоимости портфеля из одного актива (однородных инструментов) за период Т дней удержания позиции определяется по следующей формуле: банк риск финансовый валютный.

.

где — рыночная стоимость на дату t портфеля данного актива;

— статистическая оценка математического ожидания функции доходности (формула);

.

— квантиль отсечения для б;

Квантили нормального распределения

— статистическая оценка дисперсии (среднеквадратичного отклонения) функции доходности);

.

Параметрический метод (ковариационный) оценки эффективности рынка:

.

где — соотношение временных горизонтов расчета периода удержания позиции () и периода оценки () волатильности и ожидаемой доходности (в днях).

Если портфель состоит из двух активов: случайная величина Х и случайная величина Y, то ковариация между двумя дискретными случайными величинами Х и Y:

.

Где — вероятность того, что случайная величина Х принимает значение, а случайная величина Y принимает значение .

Свойства ковариации по формулам:

Где — дисперсия случайных величин Х и Y;

a и b — удельный вес случайной величины в портфеле;

— математическое ожидание случайных величин Х и Y.