ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ° = ΠΠ°Π΄ + ΠΠ°Π³Π΄ = ΠΠ°Π΄ + ΠΠ°Π³Π΄ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΠ°Π΄ — Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:
§ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ,
§ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅,
§ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π°. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° (S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Ρ. Π΅. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ). ΠΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ d — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π΄ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ (ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ (ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2):
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π²ΠΎΠ»Π½Ρ:
Π³Π΄Π΅ Ρ1 — Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅, .
ΠΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
(1)
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ° ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ — ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ~ 10 Π΄Π Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ (~ 30Π΄Π).
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, Π° = 0.017 ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r = 0.1 ΠΌ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 — Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 100 ΠΡ, 2 — Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 10 000 ΠΡ ΠΈ 3 — Π΄Π»Ρ 20 000 ΠΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4. ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° d. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π° = 0.017 ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ r = 0.02 ΠΌ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1) ΠΈ r = 10 ΠΌ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2).
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Ρ.Π΅. Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ΄Π°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 6).
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ° = ΠΠ°Π΄ + ΠΠ°Π³Π΄ = ΠΠ°Π΄ + ΠΠ°Π³Π΄ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΠ°Π΄ — Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΠ°Π³Π΄ΠΎ — ΠΎΡΠ΅Π²Π°Ρ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ d = 0.03 ΠΌ, r = 0.1 ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ: ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 Π΄Π»Ρ 100 ΠΡ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2 — 5000 ΠΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 3 — 10 000 ΠΡ.
— .
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ:
(2)
ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° q, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ «ΡΡΠΎΠ½Ρ-ΡΡΠ»».
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(3)
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Q — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ :
(4)
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ «ΡΡΠΎΠ½Ρ-ΡΡΠ»» — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈ = 00 ΠΊ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈ = 1800.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1 ΠΏΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° q.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° q.
q | Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ | Π© | Q | Π€/Ρ, Π΄Π | ||
ΠΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ | ||||||
0.5 | ΠΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ΄Π° | 4.77 | ||||
0.634 | Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ΄Π° | 3.73 | 5.72 | 11.43 | ||
0.75 | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ΄Π° | 6.02 | 6.02 | |||
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° | 4.77 | |||||
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7.
ΠΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (q = 0), ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ — Π½Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (q = 1), Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 6).
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 8).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅
Π³Π΄Π΅, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i — Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° 0/0. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
(5)
Π³Π΄Π΅ — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΆΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 9 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ· 5 Π½Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ². . ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 100 ΠΡ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2 — Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 500 ΠΡ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 3 — Π΄Π»Ρ 1000 ΠΡ.