ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ³ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ°Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΠ Π’ΠΠΠ£: «ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ»
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ²-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π³ΡΠ΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π°Π»ΠΎΠ²) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠ³ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ°Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (25−30 ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΡΡ, ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ, Π·Π°Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠ°. Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ, Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² — Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
1.1 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» Π ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ:
1) ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ.
2) ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°
3) ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
4) ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½) ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² 3×3, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ.
5) ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ
6) ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°
7) Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 3×3, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3-Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
LCP ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
— ΠΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
— Π’Π΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
— ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
— Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ — ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ· Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° — ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π» ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
— Π’Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π», ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
— ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
— ΠΠ΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π° Π΄ΡΠΎΠΆΠΈΡ. ΠΡΠ° Π΄ΡΠΎΠΆΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°, ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 2-Ρ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠΆΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² «ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ — Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
— ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Π΅Π»ΠΎ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΠ»Π·Π°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°, «Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ» ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ «Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ».
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ» Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ LCP
(Linear Complementarity Problem — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ (Lotstedt), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ»Π° (Cottle) ΠΈ ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ³Π° (Dantzig). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΡΡΠΈ», ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
— Π’Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°
— Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², LCP ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΡΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ «ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²».
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ):
— ΠΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ «ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅» ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΈΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ.
— ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
— ΠΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
1.2 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ.
«Π‘ΡΡΡΠ°Π²» — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΡΡΡΠ°Π²Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²:
1) Π¨Π°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΡΠ°Π² Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ 3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ 3-ΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ.
2) ΠΠ΅ΡΠ»Ρ ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
3) ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° Ρ 2-ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ.
4) ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΡΡΠ°Π², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΈΠ·Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½Π°):
ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°-ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° (Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ), ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€ΠΈΠ·Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 4 ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΊ Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
— ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
— Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
— ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ — ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ.
— ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ³ΡΠ±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ.
— Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ 2-Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π΅ΡΠ΅ Π·Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ².
— ΠΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ LCP:
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
— Π ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
— Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π» ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 5 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
— ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° — 5 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ
O (m1)+ O (m23)+ O (n),
Π³Π΄Π΅ m1 — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, m2 — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π» Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
— ΠΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΡΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
— ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
— ΠΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π» Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ° Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π·Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ΅Π»Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ .
LCP ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π‘ΡΡΠ½Π΄ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π» ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π». Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π°Π²ΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅.
1.3 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ), Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΡΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ-ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ) Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ k, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π±ΡΡΡΡΠΎ Π³Π°ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ), ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» — Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ±ΠΎ — Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΠ· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ 2−3 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ:
1) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»
2) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»
3) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π» Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Newton, Tokamak ΠΈ Open Dynamics Engine (ODE), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ODE, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ODE ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ LCP ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Havok, Meqon, Novodex ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Havok, Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ «ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π’ΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 30 ΠΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
3.1 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ-ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ — ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 6 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 1. Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ 4 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ»Π΅.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ»Π΅ ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠ΄Π° (leapfrog) ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
(1)
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(2)
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ L Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ — Ρ. Π΅. Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π ΠΈΡ. 2). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2. Π¨Π°Π³ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ»Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2-Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (v = (xi — xi-1) /i -1) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ai, Π³Π΄Π΅ a — ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° i. ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ i, Ρ. Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ L Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π£Π΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ — ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ L. ΠΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ L — ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π‘ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· 2-Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π΅Ρ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°. Π ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Ρ 3-ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ 2-ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ (Π ΠΈΡ. 3). Π’ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2 ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
3.2 ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°
3.2.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
1) Π Π°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2 Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
2) Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° 2 ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x1 ΠΈ x2. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ x = (x1 + x2) / 2. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
3) ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°Π³Π΅ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 1 ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2
ΠΡΠΎΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· 3-Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 4 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ (Π² 2Ρ -ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅), Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 3, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² 2-Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π² 3-Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ 6-Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² 3-Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ 3-ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
3.2.2 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° «ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ 3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. (Π ΠΈΡ. 4. Π°) Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ
ΠΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ» (Π ΠΈΡ. 4. Π±), ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. «ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ» (Π ΠΈΡ. 4. Π²) — ΡΡΡΡΠ°Π² Ρ 2-ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π² ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ LCP ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»-Π²Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΈΠ± ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΏ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Ρ. Π΅. ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ-Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠΏΠ° «Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ» Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ L, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ «Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ»
Π ΠΈΡ. 5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ-Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ³ΠΈΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°
Π‘Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅» ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ ΡΠ³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° L Π² ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
Π³Π΄Π΅
L — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
L — Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Lrelax — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
N — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
q — ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, q [ 0, 1 ]
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ q ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
3.2.3 Π‘Π²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π΄Π²Π° Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ v1 = x2 — x1 ΠΈ v2 = x3 — x1. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ M ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ix, Iy, Iz. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ) Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = M/n, Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°ΠΌ ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 4-Ρ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ:
1) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x.
Π³Π΄Π΅ ryz — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ i-ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ yz.
2) ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ xi = xc + (xc — xi)(Ix /Ix)2
3) ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 1 ΠΈ 2 Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ y ΠΈ z.
4) ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 1 Ρ ΠΎΡΡΡ x ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΎΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ.
3.2.4 ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ — Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»), Π° ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠΏΠ° «Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ L. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ L, ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ R1 + R2 = L.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΠ»Π΅ Π°Π½Π½ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 6. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π³Π΄Π΅ V1 ΠΈ V2 — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ², V1 ΠΈ V2 — Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° m1, m2 — ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ L = L + 2(Lp — L) Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(3)
Π³Π΄Π΅ L — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Lp — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, L — Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ k, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
(4)
Π³Π΄Π΅ Lrelax — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (4) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ k = 1, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (3), Π° ΠΏΡΠΈ k = 0 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² L = Lrelax, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ° k = 1 ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ «ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ» Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° — ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π°Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ L = Lrelax Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4), ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠΎ 3 ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ k = 1. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΊΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ:
Π³Π΄Π΅ xi ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ i-ΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, N — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ) Π’ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ k.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ), Π° Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
3.2.5 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ° Π ΠΈΡ. 7 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ). ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. Π’Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π° ΡΡΠ΅ΡΡ — ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠΊ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (Π ΠΈΡ. 8 ΡΠΏΡΠ°Π²Π°). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ T, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ Π»Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π’Π΅ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 8. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΠΊΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² — ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° T, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (N2 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ N ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π ΠΈΡ. 8. ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠ΅Π».
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ².
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Ρ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΠ½Π°-ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΠ½Π°-ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ (Lin-Canny):
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°-Π³ΡΠ°Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ-ΡΠ΅Π±ΡΠΎ).
ΠΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ° Π ΠΈΡ. 9 Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.