Разработка методов фиксации кинематической системы координат по данным геодезических измерений

Актуальность исследования.

Для всех видов исследований, связанных с физикой Земли, геодинамикой, предсказанием землетрясений, построением спутниковых систем и др., исключительное значение имеет система координат, в которой проводятся исследования и даются количественные и качественные оценки процессов и явлений. Метод реализации такой системы координат определяет надежность получаемых оценок. На сегодняшний момент используется, по рекомендации международной службы вращения Земли, международная земная отсчетная основа ITRF (International Terrestrial Reference Frame), представляющая собой прямоугольную геоцентрическую систему координат. В этой системе для опорных пунктов определены значения координат, скоростей и их ковариационная матрица. Определение координат и скоростей пунктов, на которых выполнены геодезические измерения для конкретных исследований, в системе ITRF осуществляется уравниванием полученных данных совместно с опорными пунктами системы.

Система ITRF построена и развивается с использованием измерений, выполненных несколькими космическими геодезическими техниками: VLBI (Very Long Baseline Interferometry), SLR (Satellite Laser Ranging), DORIS (Doppler Orbitography and Radio positioning Integrated by Satellite) и GPS (Global Positioning System). Координаты и скорости пунктов, на которых выполнены измерения перечисленными техниками, определяются в некоторых условных системах координат (TRS), в которых положение начала, ориентировка и масштаб, как правило, не совпадают. В результате координаты и скорости пунктов спутниковых систем SLR, DORIS и GPS отнесены к центру масс Земли, для каждой системы он свой. Координаты и скорости пунктов VLBI отнесены к геометрическим параметрам Земли, начало координат фиксируется произвольно. Задача создания общеземной системы координат состоит в разработке метода объединения полученных в условном начале координат и скоростей VLBI, SLR, DORIS и GPS пунктов. В полученной системе начало, масштаб и ориентация связанны между собой ковариационной матрицей координат и скоростей опорных пунктов, используя которые можно исследовать геодинамические процессы в этой системе.

Начало системы ITRF определенно по SLR данным, масштаб по SLR и VLBI данным, а ее ориентация (определение ориентировки поля скоростей, фактически фиксация системы координат) привязана к геолого-геофизической модели движения литосферных плит NNR-NUVEL-1 А. После фиксации Земная кора и система координат не имеют вращения относительно друг друга. Для этой модели на основе геологических и геофизических методов определенны скорости движения литосферных плит на их границах. Поле скоростей в общеземном масштабе получают при условии равенства нулю суммарного вращения литосферных плит — условие no-net-rotation. В результате модель NNR-NUVEL-1A определяет поле скоростей литосферных плит в общеземном масштабе — кинематическую систему координат, КСК.

Наибольшее влияние на получаемые оценки скоростей, при использовании ITRF в конкретных исследованиях, оказывает способ определения ориентации поля скоростей этой системы. Фиксация системы ITRF по модели NNR-NUVEL-1A проводиться по соглашению [30], модель не является эталоном и к тому же не единственна, существуют модели NNR-NUVEL-1B, APKIM2000, GSRM-NNR-2 [53,64,70] и др. Модель NNR-NUVEL-1А построена [38] на предположении, что суммарное вращение литосферных плит равно нулю, т. е. отсутствие влияния ротационного фактора на их движение [66]. Это положение может быть опровергнуто приведением простых физических рассуждений, показывающих неоднозначность разложения вращения Земли на вращательное и деформационное [13]. К тому же в последнее время появились работы [72], основанные на геологических данных, в которых говорится о влиянии ротационного фактора на кинематику плит.

Также5 необходимо отметить, что в современных публикациях, посвященных основной проблеме тектоники — определению скоростей движения литосферных плит методами космической геодезии, все больше внимания уделяется именно кинематическому аспекту системы, координат. Получаемые в 1ТЯБ оценки, скоростей движения, литосферныхплит в глобальном ирегиональном масштабах подвергаются сомнению и предлагаются альтернативные отсчетные основы для исследования геодинамических процессов в региональном и глобальном масштабах [27,28,59,62].

В результате в ГГВД7 невозможно проводить исследования, свободные от влияния геологической информации, проводить сравнение геологических и геодезических данных при проведении геодинамических исследований. Таким образом существует необходимость разработки метода фиксации КСК только по геодезическим данным, без привлечения дополнительной информации о параметрах и эволюции Земли.

В диссертационной работе исследуются теоретические и численные возможности создания КСК только поданным измерений, полученных в космических геодезических сетях.

Цель работы, научная новизна.

Целью диссертационной работы является создание метода и построение алгоритмов фиксации, кинематической системыкоординат только по данным космических геодезических сетей без использования каких-либо гипотез и моделей' эволюции. Землис использованиемматематического аппарата метода наименьших квадратов. Для достижения поставленной цели в. работе решаются следующие задачи:

1. Разработка метода фиксации КСК по данным одной сети, содержащей недостаток данных' о физических параметрах Земли.

2. Апробация разработанного метода фиксации КСК по данным спутниковых сетей, содержащих в измерениях информацию о положении центра масс Земли.

3. Разработка метода объединения5 сетей, совместные измерения которых дают полную информацию о физических параметрах Земли.

4. Апробация разработанного метода фиксации КСК объединением сетей, содержащих в измерениях информацию о центре масс и геометрических параметрах Земли.

5. Сравнение полученных результатов с данными, рекомендованными в качестве международных стандартов.

Методы исследования.

Методы исследования основаны на применении параметрического и коррелатного способов уравнивания геодезических сетей, вычислительных методов линейной алгебры, методов статистики.

Научная новизна.

Научная новизна разработанного метода заключается в следующем: в отличие от метода, использованного при получении принятой в качестве стандарта системы координат и альтернативных методов, предложенный метод свободен от влияния каких-либо моделей и гипотез о силах, приводящих в движение литосферные плиты. Впервые предложен метод фиксации КСК только по данным космических геодезических сетей.

Защищаемые положения,.

1. Метод фиксации общеземной КСК, метод основа" на обработке только результатов геодезических измерений или ранее вычисленных величин координат и скоростей пунктов, без привлечения каких-либо гипотез и моделей эволюции Земли.

2. Алгоритмы фиксации КСК по данным отдельных космических геодезических сетей.

3. Алгоритм объединения ификсации КСК по данным измерений различных космических геодезических сетей.

Достоверность.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью использования методов математической обработки измерений, обоснованием физического смысла принятых допущений, статистическим тестирование результатов полученного решения и сравнения с данными, принятыми в качестве международного стандарта.

Теоретическая значимость работы.

Теоретическая значимость полученных результатов заключается в разработке метода фиксации КСК без привлечения дополнительных геолого-геофизических данных, поэтому он свободен от влияния ошибок информации о движении литосферных плит и параметрах Земли.

Практическая значимость и реализация результатов.

Разработанный метод позволяет более надежно фиксировать систему координат в теле Земли только по геодезическим данным, что очень важно при использовании спутниковых навигационных систем в^Б при изучении V различных геофизических процессов и при построении сетей слежения за инженерными сооружениями. Разработанные алгоритмы прошли опытную эксплуатацию в Академических институтах ДВО РАН при определении движений и деформаций литосферных плит на Дальнем Востоке и на производстве при строительстве и для контроля поведения крупных инженерных сооружений.

Апробация работы.

Разработанная методика отмечена в Отчетном докладе Президиума Российской, академии наук «Научные достижения Российской' академии наук в 2007 году» в. разделе «Математические науки. Математическое моделирование в науке и технике».

Результаты проделанной работы докладывались на:

1. International Scientific Symposium «Problems of seismic safety of the Far East Siberia», Yuzno-Sakhalinsk, 2007 r.

2. XXXIV Дальневосточной математической школе-семинаре имени академика Е. В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск, 2009 г.

3. Симпозиуме «Проблемы сейсмичности и современной геодинамики Дальнего Востока и Восточной Сибири», Институт тектоники и геофизики им. Ю. А. Косыгина ДВО РАН, Хабаровск, 2010 г.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 — в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК.

1. Gerasimenko 'М. D., Kolomietc A.G., Minoru Kasahara, Jean-Francois Cretaux, Laurent Sondarin Establishment of global three-dimensional kinematic reference frame using VLB I and DORIS data // Дальневосточный математический журнал. — 2005. — Т. 6. — № Г, — С. 3−13.

2. КоломиецА.Г., Герасименко М. Д: Крето Ж.-Ф, Сударин Л. Фиксация трехмерной кинематической системы координат по’данным спутниковой геодезии // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 2007. — № 3, — С. 23−32.

3. Kolomiets A.G., Gerasimenko M.D. The physical meaning of fixing reference frame in the free geodetic network // International Scientific Symposium «Problems of seismic safety of the Far East Siberia», Abstracts, Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, Yuzno-Sakhalinsk, 2007. — рр. 38−39.

4. Герасименко М. Д., Коломиец А. Г. К вопросу о фиксации системы координат свободных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 2008. — № 2, — С. 29−33.

5. Герасименко М. Д., Коломиец А. Г. Исследование математических проблем при построении и обработке космических геодезических сетей для целей геодинамики // Дальневосточный математический журнал. — 2008. — Т. 8. -№ 1,-С. 31−45.

6. Коломиец А. Г. Объединение глобальных космических геодезических сетей // XXXIV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е. В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук»: Хабаровск: Издательство Тихоокеанского Госсударственого Университета, 2009, — с. 94.

7. Коломиец А. Г. Фиксация кинематической системы координат // Информатика и системы управления. — 2010. — № 1, — С. 10−18.

8. Коломиец А. Г., Герасименко М. Д., Илъницкая A.B. Определение возможного изменения радиуса Земли по данным глобальных космических геодезических сетей // Проблемы сейсмичности и современной геодинамики Дальнего Востока и Восточной Сибири, Институт тектоники и геофизики им. Ю. А. Косыгина ДВО РАН, Хабаровск, 2010. — С. 87−88.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, шести глав и заключения. В первой главе приводится обзор систем координат (отсчетных основ), используемых в современных исследованиях.

Во второй главе дается краткая характеристика и основные физические принципы работы космических геодезических систем DORIS, VLBI, SLR и.

GPS, кратко описывается влияние выбора полученн ых данных и метода их обработки на определение международной отсчетной основы. Кратко приводятся основы метода получения рекомендованной в качестве стандарта системы ITRF, ее реализаций ITRF2000 и ITRF2005.

Третья глава посвящена разработке метода фиксации КСК на основе методов свободного уравнивания геодезических сетей.

В четвертой главе приводится алгоритм и результаты численных экспериментов фиксации системы координат по спутниковым данным.

В пятой главе представлен алгоритм объединения глобальных космических геодезических сетей и результаты численных экспериментов по фиксации кинематической системы координат объединением сетей.

В шестой главе представлен алгоритм определения возможного изменения радиуса Земли. Определение изменения радиуса Земли проводится после фиксации системы координат.

В заключении подводятся итоги и указываются основные результаты работы. i.

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. Учет физического смысла дефекта системы нормальных уравнений при выборе способа центрирования системы координат и формирования ограничений для решения вырожденных систем нормальных уравнений при математической обработке геодезических измерений оказывает решающее влияние на корректное определение начала отсчета и ориентации системы координат.

2. Разработана методика, позволяющая фиксировать КСК только по данным измерений в геодезических сетях, без привлечения информации о строении и эволюции Земли.

3. На основе разработанной методики реализованы алгоритмы, позволяющие надежно фиксировать кинематическую систему координат в теле Земли. Работа алгоритмов протестирована на примере фиксации КСК по DORIS данным и объединением DORIS и VLBI сетей. Численные эксперименты и сравнение полученного разработанным методом поля скоростей со скоростями пунктов в принятых в качестве стандарта системах ITRF и NNR-NUVEL-1A показали надежность разработанной методики и ее численной реализации.

4. Проведенные численные эксперименты по определению изменения радиуса Земли по данным DORIS, VLBI и SLR сетей показывают хорошую согласованность с определениями по GPS данным другими авторами и совершенно другой методикой.

5. Для реализации представленных выше алгоритмов и численного моделирования фиксации кинематической системы координат был разработан комплекс программ KRF — Кинематическая Система Координат. Комплекс реализован на языке программирования Fortran и может быть легко перекомпилирован в любой версии компилятора фортрана.

Комплекс состоит:

— программ, позволяющих переводить «сырые» данные DORIS и VLBI сетей, представленных в формате SNX, в более удобные для работы представления, осуществлять выборку необходимой информации;

— непосредственно базовой программы, фиксирующей систему координат по заданному набору данных и устанавливаемым, по выбору пользователя, параметрам объединения сетей (или фиксации КСК по данным одной сети);

— базовая программа использует набор вспомогательных подпрограммперевод вектора координат (скоростей) и их ковариационных матриц в разные системы координат, S — трансформация и др.;

— определение возможного изменения радиуса Земли- -программ определения статистических характеристик полученного решения относительно решений КЫК->ШУЕЬ-1А и ¡-ТВД7.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Разработанная методика фиксации кинематической системы координат и численные эксперименты по ее проверке показали хорошую согласованность получаемого поля скоростей с принятыми в качестве стандарта международными системами координат. При этом никакие модели строения и эволюции Земли не использовались. В работе кинематическая система координат определяется по непосредственно измеренным величинам, это позволяет делать выводы о движении литосферных только по данным космических геодезических сетей независимо от каких-либо, часто противоречащих друг другу, гипотез.