Определение закона движения рычажного механизма при установленном режиме работы. 
Кинематический силовой анализ рычажного механизма для заданного положения

1. Определение закона движения рычажного механизма при установленном режиме работы.

2. Кинематический силовой анализ рычажного механизма для заданного положения.

1. Определение закона движения рычажного механизма при установленном режиме работы Требуется определить закон движения одноцилиндрового насоса однократного действия.

Под законом движения понимают график изменения угловой скорости и углового ускорения звена 1 от угла поворота.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Кинематическая схема механизма скорости для двенадцати равноотстоящих положений кривошипа (звено 1) в масштабе м1

Крайнее верхнее положение точки В соответствует верхнему мёртвому положению поршня 3, принимается за 0 .

Планы возможных скоростей для 12 положений механизма строятся на основании векторных уравнений.

Vc = VB + VCB

Из условия видно, что направления скоростей точки С совпадают с осью цилиндра Построение планов начинаем с задания длинны вектора VB=50mm одинаковой для всех положений механизма. На планах скоростей наносится точка, соответствующая центру масс звена 2

VB = LAB * щ1ср

VB = 0,12 * 8 = 0.96 м/с

_

мv = VB? VB М/С *ММ мv = 0,96: 50 = 0,0192 М/С *ММ Закон движения определяется по методу Мерцалова. Метод позволяет определить скорость ведущего звена механизма без дифференцирования уравнения динамической модели.

Метод основан на предположении, что в установившемся режиме изменение угловой скорости не велико.

д = щmax — щmin д = 0,04

щср Суть метода заключается в следующем: изменение угловой скорости начального звена происходит прямопропорционально изменению кинетической энергии звеньев первой группы.

? щ1= k *? Т1

Где? щ1 — изменение угловой скорости,

? Т1 — изменение кинематической энергии звеньев первой группы Т| (ц) = ТУ (ц) — Т|| (ц) где ТУ (ц)=УА1 (ц) — суммарная кинематическая энергии всех звеньев механизма УА1 (ц) = ?(ц) M (ц)d ц где M У — суммарный момент от всех сил и моментов в механизме приведенной к начальному звену

M У (ц) = MD (ц)+ MC (ц) где MD (ц) — приведенный момент движущих сил

MC (ц) — приведенный момент сил сопротивления Т| | (ц) — кинематическая энергия звеньев второй группы Т| | (ц)? J| |(ц) * щср

J| |(ц)? m1 * VІS1 + JS1(ц) * щІ1

щІ1ср щІ1ср

J| | = J3(ц) + J2(ц) + J2B (ц)

J3(ц) = m3 * VІc (ц) J2(ц) = m3 * VІS2(ц) щІср щІср

J2B (ц) = VІS2(ц) * щІ2 (ц) щ2(ц) = VCB (ц) щІср LCB

м1= 0,012 кг*мІ/мм

Где VC, VS2 — скорости точек С1 S2 соответственно и Снимаются с планов скоростей все рассчитанные параметры заносим в таблицу 2

С учетом равенства работ движущих сил и сил сопротивления в установленном режиме АD=АC

Т| | = J| | * щІ1 щ1 = щср мTB =м1* щІср

2 2

Т| | (ц) = k * J| | (ц) мTB = 0,384 кДж? мм Определение приведенного момента всех движущих сил и сил сопротивления

UУ (ц) = MD (ц)+ MC (ц)

M (ц) =F1D * cos (F1; VC) * VC * 1 + M1 * щ1 * 1

щср щср

MD (ц)= FDC (ц) * VC (ц) MC (ц) = FCC (ц) * VC (ц) щср щср Таблица 2.

где Рс — зависимость сил сопротивления в цилиндре Рс — зависимость скорости точки С от угла поворота

MC — приведенный момент от сил сопротивлений в цилиндре С

MУ — суммарный приведенный момент всех сил сопротивления Построение графика зависимости угловой скорости звена 1 от угла поворота строится график суммы работ УБ (ц) методом графического интегрирования графика МУ (ц) Масштаб ординат графика суммы работ:

мА = мJ * мц * k

где k — полюсное расстояние при интегрировании, мм мА = 0,01* 0,034* 60 =0,0204 кДж/мм Кинетическая энергия звеньев первой группы определяется на зависимости Т| = TУ — T||

График T (ц) строим вычитанием кривой TУ ординат кривой T||

Т| (ц) = k* щkp? щmax= д * щkp? щmax=0,04 *8 = 0,32 Rad/c

где д — коэффициент неравномерности

мщ =? щmax = 0,32= 0,004 Rad/c* mm

? щmax 82

щср = щср = 8 = 1637,5 mm мM = 0,0684 kHm/mm

мщ 0,005

? Тнаиб = 39 мм мщ = 0,32= 0,008 Rad/c* mm

Определение моментов инерции маховика и его размеров Необходимый момент инерции звеньев первой группы обеспечивающий заданную неравномерность движения определяется следующим образом:

J1 =? Тнаиб = 39 = 15,23 кг*мІ

щІср 8І * 0,04

J1 = Jм + Jвр + JА1 = const

закон движение рычажный инерция где Jм — момент инерции маховика которым должен обладать механизм чтобы обеспечить величину заданного коэффициента неравномерности

Jвр = 0,85 кг*мІ - момент всех вращающихся частей механизма которые связаны с кривошипом

JА | = 0,08 кг*мІ - момент инерции коленчатого вала

Jм = J1 — Jвр — JА1 = 15,23 — 0,85 — 0,08 = 14.3 кг. м Размеры маховика определяем по формуле

Jм = m * DІ m = p * р * DІ * b

где m — масса маховика кг.

D =v 14,3 * 32 = 0,66 м m = 7800 * 3,14 * (0,66)І = 226 кг

7800*3,14*0,1 4

где p = 7800 — плотность материала Определение угловой скорости и углового ускорения для силового анализа Линия средней скорости на графике щ1 (ц1) проводится через середину отрезка? Тнаиб Расстояние от линии средней скорости до оси абсцисс графика щ1 (ц1) в масштабе мщ равно.

Истинная угловая скорость щ1 (ц1) начального звена в заданном положении для которого в дальнейшем будет производиться силовой анализ определяем по формуле щ1(цС) =щ1ср ±? щ* мщ1 = 8+20*0,008=8,16 Rad/c

Угловое ускорение начального звена определяется из уравнения движения механизма в дифференциальной форме е1= MУ — щІ(ц1) *? J| |

J 2 * J? ц где значение MУ снимается с графика

J = 15,23 + 2,265 = 17,495 кг*мІ

MУ = MУ * мm = 6,84 kHm=0,684 Hm

? J| | = 0,2 265 * tg14 = 0,166

?ц 0,034

еc= 6840 — (8,16) І * 0,166 =390,65 Rad/cІ

17,495 2 *17,495

2. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма для заданного положения Силовой анализ производится методом планов сил по группам Асура с использованием принципа Даламбера, целью которого является определение реакций в кинематических парах и проверку точности определения момента сопротивления.

Кинематический анализ проводится для одного положения механизма определяется по формуле (1)

Vc = VB + VCB

VCB — с плана скоостей

VCB = CB *м Vc= 0,96 m/c VCB = 0

щ2 = VCB = 0

L2

Определяем ускорения:

ЬB= щІ * L 1= 8І * 0,12 =7,68 m/c І

ЬB= е 1 * L 1= 390,65 * 0,12 =46,88 m/c І

ЬCB= щІ2 * L 2= 0

ЬC= Пс*м = 30,8І * 0,0768 =2,365 m/c І

Ьs2=Пs2 * м =83,1 *0,0 *768 =6,382 m/c І

е2 = ЬB = 98 =217,78 Rad/cІ

L 2 0,45

Кинематический анализ групп асура

Fu3 = m3 * ЬC =24 *2,365 =56,76 H

Fu3 = m2 * ЬS2 =16 * 6,382 =102,112 H

M u2 = е2* JS2=217,78 * 0,32 = 69,69 H*m

Fc=2800H

Внутренние силы реакции в клименных парах определяем по следующему уравнению составляем уравнение моментов сил относительно точки С для звена 2

? MC (F)=0 -M u2 — Fu2 *h2 +R12 * L 2 =0

откуда

hc = M u2 =0,6

Fu2

R12 = M u2 + Fu2 * h2 =69,69+102,112 *60,5 =138,32 H

L 2 90

где h2 — плечо действия сил равное 60,5 мм Суммарная сила действующая на кривошип определяется как векторная сумма действующих сил

R12 = R12*мR=138*4,08=563,04 H

момент инерции кривошипа:

M u = е1*J1=390,65*15,23=5949,6 H * m

?M A (F) =0

— M u1 +R12 * h 1* мCMD =0

MD = R12 * h1 * мC — M u1= 563,04 * 0,1125 — 5949,6 = 5886,3 H * m

Момент инерции по уравнению движения механизма

MD = MD * мm = 77 * 0,0684 = 5,47 kH

Подсчитываем погрешность определения М двумя способамииз уравнения движения механизма и с помощью планов сил ДM= MD — MD* * 100%= 5896,3 — 5473,8 =7,2%

MD 5896,3

Погрешность расчетов не превышает 10% что находится в допустимых пределах Составляем векторное уравнение сил для звена 1

R01 = R01 + R01

Строится план сил из него находим модули неизвестных реакций мp=10,58 H/mm

R01 = 201,02 H

R01 = 507,84 H

R01 = v RІ01 + RІ01 =v 507,84І + 201,02І = 546,18 H

Список используемой литературы

1. БартенеВ В.И., Лезин Д. Л. Правила оформления учебных конструкторских документацией. Методические указания Новосибирск: НГАВТ, 1991 — 56 с

2 Лезин Л Д. Теория механизмов и машин. Методические указания и задания на курсовую работу для студентов специальности 14.02 «Судовые энергетические установки». НовосибирскНГАВТ, 1993. — 35 с.

3. Лезин Д. Л. Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов. Методические указания для курсового проектирования по теории механизмов и машин для студентов специальности 052^- «Судовые машины и механизмы». НовосибирскНГАВТ, 1993, — 62с.

4.Лезин Д Л. Определение закона движения рычажных механизмов. Meтодические указания для курсового проектирования по теории механизмов и машин для студентов по специальности 0524 «Судовые машины и механизмы». Новосибирск НГАВТ 1982;78с.