Определение фонда заработной платы. 
Распределение предприятий района по размеру прибыли

Задача № 1

Имеются следующие данные о выпуске продукции малыми предприятиями района за 2001 г.

1. Сгруппировать предприятия по выпуску продукции: выделив пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитать по каждой группе число предприятий и их удельный вес в общей совокупности.

3. Результаты оформить в таблице.

Ранжируем ряд по объему выработанной продукции:

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Сгруппируем данные:

Как видно из таблицы, частота распределения предприятий по объему выработанной продукции имеет тенденцию к снижению, более часто встречаются предприятия с объемом выработанной продукции от 0,9 до 15,3 млн руб., их удельный вес в общей совокупности составляет 26,07%.

Задача № 2

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

1. Определить общие индексы

— физического объема

— цен

— товарооборота

2. Установить степень влияния изменения цен и количества проданных товаров на динамику товарооборота.

Составим таблицу вычислений

1. Индекс физического объема продукции — это индекс количественного показателя. Данный индекс показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции за счет снижения (роста) ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Вычисляется по формуле:

Следовательно, стоимость продукции во втором квартале возросла почти в 1,5 раза (рост составил 143%). Стоимость продукции увеличилась на (143%-100%)= 43%, что составляет 23 954,2 руб. (79 714,2−55 760=23954,2).

2. Индекс цен показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Вычисляется по формуле:

Следовательно, по трем товарам во втором квартале цены снизились в 0,99 раза. Таким образом, покупатели заплатили на 800,2 руб. меньше чем в 1 квартале. Индекс товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода по сравнению с базисным. Показывает во сколько раз возрос (уменьшился) товарооборот отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Вычисляется по формуле:

Следовательно, товарооборот во втором квартале увеличился по сравнению с первым кварталом в 1,42 раза (рост составил 141,52%). Стоимость продукции увеличилась на 141,52% - 100% = 41,52%, что составляет 23 154 рубля (78 914 — 55 760 = 23 154).

Задача № 3

Имеются данные о стаже рабочих на предприятии на 1 января 2001 г.

Определить:

1. средний стаж работы на предприятии

2. показатели вариации а) размах вариации б) среднее линейное отклонение в) дисперсию г) среднее квадратическое отклонение д) коэффициент вариации

3. структурные средние величины: моду, медиану

4. сделать выводы.

Рассчитаем характеристики ряда распределения. Середины крайних (открытых) интервалов определим, исходя из гипотезы равнонаполненности интервалов.

Для расчетов составим вспомогательную таблицу:

1. Для расчета среднего стажа рабочих воспользуемся формулой средневзвешенного:

2. Размах вариации равен:

3. Среднее линейное отклонение определим по формуле:

4. Дисперсию найдем по формуле:

5. Соответственно, среднеквадратическое отклонение равно:

6. Вычислим коэффициент вариации Коэффициент вариации значительно меньше 33% - совокупность достаточно однородна.

7. В данном примере модальный интервал находится в пределах возрастной группы 3−6 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (21).

8. Рассчитаем величину моды:

Это означает, что модальный стаж работы рабочих составляет 4 года.

9. Вычислим медиану. Медианный интервал находится в возрастной группе 3−6 лет, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Уf_i/2 = 57/2 = 28,5). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

Это значит, что одна половина рабочих имеет стаж до 5 лет, а другая свыше 5 лет.

цена товарооборот стаж заработный

Задача № 4

Имеются данные о производстве строительных материалов на предприятии в 2001 г.

1. недостающие показатели в таблице

2. фактическую структуру продукции за 2000, 2001 годы

3. относительные величины динамики по каждому виду материалов и в целом по предприятию.

Все вычисленные показатели выразить в табличной форме. Сделать выводы.

Недостающие расчеты проведены и внесены в таблицу:

113,0=1520/1345*100

1654=1725*100/104,3

1939=1810/107,1*100

Относительная величина динамики характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Задача № 5

В коммерческом банке в марте по сравнению с февралем среднемесячная зарплата служащего увеличилась на 20%, а число служащих снизилось на 5%. Определить фонд заработной платы.

Фонд оплаты труда — это совокупность денежных сумм, начисленных персоналу организации за выполненную в течение определенного периода работу.

В зависимости от характера выплат заработной платы выделяют три группы:

· часовой фонд заработной платы Фчас,

· фонд дневной заработной платы Фдн,

· полный фонд заработной платы (месячный, квартальный, годовой) Фгод.

Средняя заработная плата определяется делением фонда оплаты труда Ф на отработанное время или среднесписочную численность персонала:.

Следовательно, фонд оплаты труда найдем по формуле:

Пусть в феврале заработная плата одного служащего составила f рублей, тогда в марте при увеличении на 20%, она составила 0,2f рублей. Количество сотрудников в феврале было Т, а в марте количество снизилось на 5% и составило 0,05 Т.

Фонд заработной платы в коммерческом банке определится по формуле:

Задача № 6

Распределение предприятий района по размеру прибыли характеризуется следующими данными:

1. Определить среднюю прибыль предприятия.

2. Указать вид средней.

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.

Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х: х1, х2,…хn.

Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:

Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются отдельные значения признака, т. е. данные не сгруппированы.

Если данные представлены в виде рядов распределения или группировок, то средняя исчисляется иначе.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле

f_i — частота повторения i-ых вариантов признака, называемая весом.

Таким образом, средняя арифметическая взвешенная равна сумме взвешенных вариантов признака, деленная на сумму весов.

Она применяется в тех случаях, когда каждая варианта признака встречается несколько (неравное) число раз.

При расчете средней по интервальному вариационному ряду необходимо сначала найти середину интервалов. Это и будут значения x_i, а количество единиц совокупности в каждой группе f_i .

Составим таблицу

Средняя прибыль предприятия будет равна:

Вид средней: средняя арифметическая.

Список использованной литературы

1. Глинский В. В., Ионин В. Г. Статистический анализ. Учебное пособие. — М.: ФИЛИНЪ, 2008 г.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. проф. М. Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА, 2000 г.

3. Статистический словарь / М. А. Королёв.-М.: Финансы и статистика, 2009 г.

4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2005 г.

5. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Шмойловой Р. А. — М.: Финансы и статистика, 2006 г.

6. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башенной — М.: Финансы и статистика, 2004 г.