Оптимизация материального потока

Министерство образования Республики Беларусь Белорусский национальный технический университет Факультет технологии управления и гуманитаризации Кафедра «Менеджмента»

Курсовой проект по дисциплине «Логистика и дизайн тары и упаковки»

по теме: «Оптимизация материального потока»

Выполнил: Молочко Т.В.

студент 4 курса, группа 108 314

Проверила: Морозова А. С Минск 2007 г.

Теоретическая часть Объектом изучения дисциплины «Логистика» являются материальные и связанные с ними информационные потоки. Логистика позволяет существенно сократить временной интервал между приобретением сырья и полуфабрикатов и поставкой готового продукта потребителю, способствует резкому сокращению материальных запасов, ускоряет процесс получения информации, повышает уровень сервиса, позволяет создать единую систему управления материальными потоками, единый комплекс производства и поставок продукции.

Слово «Логистика» происходит от греческого «Logistike», что означает «искусство вычислять, рассуждать». История возникновения и развития практической уходит далеко в прошлое.

В предпринимательской деятельности, экономической и научной литературе зарубежные специалисты выделяют два принципиальных направления в определении логистики. Одно из них связано с функциональным подходом к товародвижению, т. е. управлением всеми физическими операциями, которые необходимо выполнять при доставке товара от поставщика к потребителю, другое характеризуется более широким подходом: кроме управления товародвиженческими операциями оно включает анализ рынка поставщиков и потребителей, координацию спроса и предложения на рынке товаров и услуг, а также осуществляет гармонизацию интересов участников процесса товародвижения.

В ряде определений логистики подчеркивается ее оперативно-финансовый аспект. Трактовка логистики исходит из расчетного времени партнеров по сделке и объема деятельности, связанной с движением и хранением сырья, полуфабрикатов и готовых изделий в хозяйственном обороте с момента уплаты денег поставщику до момента получения платы за доставку конечной продукции потребителю. В других определениях находят отражение взгляды специалистов, акцентирующих внимание на отдельных функциях в рассматриваемом цикле.

Обобщая вышеизложенное, можно дать следующее определение логистики: логистикаэто наука управления материальными потоками от первичного источника до конечного потребителя с минимальными издержками, связанными с товародвижением и относящимся к нему потоком информации.

В современных условиях зарубежные специалисты выделяют несколько видов логистики :

1) логистика связанная с обеспечением производства материалами (закупочная логистика);

2) производственная логистика;

3) сбытовая логистика (маркетинговая или распределительная) логистика;

Выделяют также транспортную логистику, которая в сущности является составной частью всех видов логистики. Неотъемлемой частью всех видов логистики является также обязательное наличие логистического информационного потока, включающего в себя сбор данных о товарном потоке, их передачу, обработку и систематизацию с последующей выдачей готовой информации.

Курсовой проект на тему: «Оптимизация технологии физического перемещения материально-технических ресурсов» (общая задача логистики).

Курсовой проект охватывает все этапы снижения транспортных затрат при перемещении материально-технических ресурсов. Первая задача состоит в оптимизации размещения материально-технических ресурсов на складах. Задача на минимизацию стоимости доставки грузов, товаров на склады. Используя экономико-математические методы линейного программирования находится оптимальный вариант закрепления поставщиков продукции за складами.

Условные обозначения

информационный поток; материальный поток

транспорт; обратный информационный поток

1. Составить по исходным данным матрицу и решить её распределительным методом линейного программирования.

2. Закрепить поставщиков однородной продукции за распределительными центрами (РЦ).

3. Произвести расчёт стоимости доставки и объёмы поставок продукции на РЦ.

4. Произвести расчёт средней стоимости доставки груза для участников логистической цепочки.

Вторая задача состоит в оптимизации технологии перемещения материально технических ресурсов.

1. По исходным данным составить матрицу, размером по количеству поставщиков и потребителей однородной продукции.

2. Получить оптимальный вариант.

3. Разработать маршруты материальных потоков.

4. Рассчитать маршруты.

Третья задача-задача о назначениях. Имеется n поставщиков и имеется n потребителей. Необходимо с максимальной производительностью в минимальные сроки выполнить доставку груза. Итогом решения является оптимальный вариант назначений.

Составление логистической цепочки Для решения поставленных задач необходимо использовать логистический подход в управлении материальным потоком, т. е. интегрировать отдельные участки логистического процесса в единую систему, способную быстро и экономично доставить необходимый товар (груз, продукт) в нужное место. Сложность заключается в том, что в рамках единой системы необходимо объединить различных собственников, (в нашем случае производителя, транспорт, склады и потребителя), т. е. субъектов с различными экономическими интересами.

Для этого необходимо заинтересовать всех участников логистического процесса путём постановки ряда задач, результатом решения которых является общая прибыль без каких-либо дополнительных вложений. Логистическая оптимизация материального потока позволяет снизить совокупные затраты на товародвижение.

Результат достигается за счёт решения вышеперечисленных задач. Логистическая оптимизация процесса доведения материально-технических ресурсов до конечного потребителя предполагает наличие тесных партнёрских связей между всеми участниками логистического процесса, т. е. работу на общий результат. Отрегулировав механизм экономических взаимоотношений участников возникает интегрированный совокупный сквозной материальный поток, для оптимизации которого необходимо решить экономическую, математическую и технологическую задачи.

груз склад логистический стоимость размещение

Рисунок 2. Участники логистической цепочки и задачи, решаемые в процессе оптимизации материального потока В нашем случае участниками логистического процесса являются поставщики продукции (производители), транспорт, склады и потребители этой продукции (см. Рисунок 1)

В логистической цепи выделяют следующие главные звенья:

1) поставка материалов, сырья и полуфабрикатов;

2) хранение продукции и сырья;

3) производство товаров;

4) распределение, включая отправку товаров со склада готовой продукции;

5) потребление готового товара;

Каждое звено логистической цепи включает свои элементы, что в совокупности образует материальную основу логистики.

I. Задача на минимальную стоимость доставки продукции;

II. Задача на минимум затрат при планировании технологии перевозок;

III. Задача на минимум времени выполнения заказа при максимальной производительности.

При решении первой задачи оптимизация достигается за счёт оптимального закрепления производителей продукции за складами, что даёт снижение средней стоимости доставки готовой продукции на склады и каждый участник логистической цепочки получает % дополнительной прибыли.

Решая технологическую задачу оптимизации траектории движения материального потока снижаются транспортные затраты за счёт сокращения непроизводительных пробегов подвижного состава.

Третья задача даёт возможность добиться максимальной производительности при минимальных затратах времени за счёт оптимизации подачи ПС от складов в пункты потребления продукции.

Дополнительная прибыль при снижении совокупных транспортных затрат в данном случае происходит за счёт трёх факторов:

ь Снижение средней стоимости доставки продукции от производителя на склады;

ь Снижение непроизводительных пробегов транспорта;

ь Сокращение времени выполнения заказа.

Оптимизация доставки готовой продукции от производителя в распределительные центры Задача 1

Имеется пять производителей продукции (обозначаются буквой П с соответствующим индексомП₁, П₂, П₃, П₄, П₅), имеется пять складов (обозначим буквой, А с соответствующим индексом — А₁, А₂, А₃, А₄, А₅), в дальнейшем они будут выступать в роли поставщиков продукции. Имеются пять потребителей готовой продукции соответственно В₁, В₂, В₃, В₄, В₅. Имеются объёмы продукции, расстояние между участниками логистической цепочки и стоимости доставки продукции.

За счёт снижения затрат на каждом участке движения материального потока по логистической цепочке можно оптимизировать совокупный материальный поток для получения дополнительной прибыли.

В первой задаче мы закрепляем производителей за распределительными центрами РЦ (складами), что даст оптимальный вариант доставки продукции, т. е. минимальную стоимость.

Существующая схема доставки продукции следующая: производитель П₁ доставляет продукцию на склад А₁ в объёме 160 т., П₂ А₁ в размере 10 т., на склад А₂ в размере 140 т. и на склад A₃ в размере 50 т., производитель П₃ А₃ в размере 80 т., на склад А₄ в размере 110 т., на склад А₅ в размере 160 т., П₄ А₄ в размере 150 т., П₅ А₄ в размере 100 т. Общий объём материального потока составляет 960 т.

Для оптимизации поставленной задачи необходимо составить матрицу и решить её с помощью математического метода линейного программирования. Затраты на транспортировку от производителей к складам представлены матрицей.

Таблица 1

В таблице 1 представлен опорный (начальный) план методом минимального элемента .

После построения начального плана он проверяется на оптимальность. Мы используем метод потенциалов.

1) Находим потенциалы строк и столбцов, ориентируясь на загруженные клетки, обнулив строку или столбец т. о, чтобы сумма потенциалов строки (столбца) и ячейки была равна нулю.

2) Формируем матрицу оптимальности, в которой каждая ячейка равна сумме потенциалов соответствующей строки (столбца) и ячейки.

Отрицательный элемент указывает на ячейки, провозя груз через которые можно уменьшить стоимость.

3) При отрицательных значениях в матрице оптимальности строится контур (цикл) перемещения груза в ячейку, которая даст уменьшение стоимости. В данной задаче это ячейка А₃П₄.

Таблица 2

В таблице 2 представлен начальный план с построенными контурами.

4) Определяем оптимальный план перевозки груза.

Таблица 3

В таблице3 представлен оптимальный вариант закрепления производителей за РЦ.

Еще раз формируем матрицу оптимальности

Так как все элементы матрицы положительные, то найденый план оптимален.

5) Расчитаем первоначальную существующую стоимость доставки продукции на склады С_с=1605+1011+1408+5013+8020+11 016+1507+1006+1608=8970 у.е.

6) Расчитаем оптимизированную стоимость доставки продукции С_опт=1605+1011+1408+5013+8010+19 016+707+1006+1608=8890 у.е.

Из расчёта видно, что затраты доставки продукции на склады снизились на 80 у.е., т. е. каждый производитель вместо 9,34 у.е. за 1 т. заплатит 9,26 у.е.

Схематически это будет выглядеть следующим образом:

Условные обозначения:

существующий вариант;

оптимизированный вариант;

Маршрутизация перевозок с помощью метода совмещённых планов.

Задача 2 Оптимизировать технологию перемещения материально технических ресурсов Необходимо со складов (теперь они уже являются поставщиками) отправить продукцию потребителям таким образом, чтобы оптимизировать суммарные транспортные расходы.

Есть 5 поставщиков продукции и 5 потребителей, имеются объёмы поставок и объём потребности продукции, расстояния между поставщиками и потребителями.

По исходным данным составляем матрицу и решаем её с помощью математического метода линейного программирования.

Таблица 4

В таблице 4 представлен опорный (начальный) план методом минимального элемента .

После построения начального плана он проверяется на оптимальность. Мы используем метод потенциалов.

Отрицательный элемент указывает на ячейку, провозя груз через которую можно уменьшить стоимость. В данном случае это ячейка A₅B_4.

Таблица 5

В таблице представлен начальный план с построенными контурами.

Определяем оптимальный план перевозки груза.

Таблица 6

В таблице 6 представлен оптимальный вариант закрепления производителей за РЦ.

Еще раз формируем матрицу оптимальности

Так как все элементы матрицы положительные, то найденый план оптимален.

1. Рассчитаем непроизводительный пробег автомобиля до оптимизации

=

l_сущ — существующий непроизводительный пробег одного автомобиля;

W — транспортная работа в ТКМ (фиктивная)

Q — объём перевозок в тоннах.

2. Рассчитаем непроизводительный пробег одного автомобиля после оптимизации

3. Рассчитаем сокращение непроизводительного пробега всех автомобилей на заданный объём материального потока:

l_опт=Ql_опт;

l_опт=960*0,03=28,8 км.

Если принять стоимость пробега 1 км равной S=0,35 у.е., то общая экономия составит Э=Sl_опт$ Э=0,35*28,8=10,08 у.е.

4. Разработаем технологию движения автомобилей с помощью метода совмещённых планов. Произведем расчёт всех маршрутов.

Метод совмещенных планов заключается в том, что в матрицу с полученным оптимальным планом движения подвижного состава без груза из пунктов разгрузки в пункты погрузки карандашом другого цвета заносится план перевозок (откуда, куда и сколько требуется перевезти груза в тоннах или в автомобиле-ездках). Маршруты записывают непосредственно в матрицы.

Обычным шрифтом обозначен оптимальный план движения ПС без груза, а жирным — план перевозок. Если в одной клетке матрицы стоят два числа разного цвета, то это означает, что имеет место маятниковый маршрут. Количество перевозимого по маршруту груза определяется меньшим числом.

Таблица 7

В таблице 7 в клетке А₃В₄ стоят 2 числа. Они показывают, что из пункта А₃ в пункт В₄ должно быть перевезено 130 т. груза, а из пункта В₄ в пункт А₃ должны проследовать автомобили без груза общей грузоподъемностью в 130 т. Таким образом, имеется маятниковый маршрут А₃-В₄-А₃, по которому необходимо перевезти 130 т. груза (маршрут № 1, первый шаг решения).

Также маятниковыми маршрутами являются: А₅-В₁-А₅, по которому перевозится 70тонн груза; А₄-В₂-А₄ -130тонн груза, А₄-В₃-А₄ -150тонн груза, А₅-В₅-А₅ -40 тонн груза.

Записав маршрут, значения плана перевозок и оптимального плана движения подвижного состава без груза, взятые на этот маршрут, из матрицы убирают (стирают).

Для нахождения кольцевого маршрута в матрице необходимо построить замкнутый контур, соблюдая следующие условия:

ь контур должен состоять из горизонтальных и вертикальных отрезков прямой;

ь все вершины контура должны лежать в загруженных клетках, причем у вершин контура должны попеременно стоять значения плана перевозок груза и значения оптимального плана движения порожнего подвижного состава.

В Табл.8 (второй шаг решения) построен такой замкнутый контур. Он определяет собой маршрут A₅ — B₅ — А₄ — В₄. Так как наименьшая загрузка клеток, входящих в контур, равна 30, то на звеньях маршрута (A₅ — B₅ и А₄ — В₄) можно перевезти по 30 т. груза. Всего на кольцевом маршруте (маршрут № 2) будет перевезено 60 т. груза, так как маршрут имеет два звена. Записав маршрут, величину 30 вычитают из загрузок клеток, входящих в контур (клетки A₄B₄, A₅B₄, А₅В₅ и A₄B₅).

Таблица 8

В табл.9 третий шаг решения. Замкнутый контур определяет маршрут А₁ — В₁ — А₂ — В₂. Наименьшее значение загрузки клеток, входящих в контур, равно 140. На звеньях маршрута (А₁ — В₁, А₂ — В₂) можно перевезти по 140 т. груза. Всего на маршруте (маршрут № 3) будет перевезено 280 т. груза. Записав маршрут, загрузку соответствующих клеток уменьшают на 140.

Таблица 9

В Табл.10 приведен четвертый шаг решения, дающий маршрут A₁ — B₁ — A₄ — В₂. На звеньях маршрута (A₁ — B₁, A₄ — В₂) можно перевезти по 30 т. груза.

Всего на маршруте № 4 будет перевезено 60 т. груза, так как маршрут имеет два звена.

Таблица 10

Пятый шаг решения приведен в Табл.11 Получен маршрут A₅ — B₅ — A₄ В₁, на звеньях которого можно перевезти по 20 т. груза. Всего на маршруте будет перевезено 40 т. груза.

Таблица 11

Из Табл.11 видно, что после пятого шага решения все загрузки клеток матрицы использованы при определении маршрутов и в ней не осталось загруженных клеток. Решение закончено и определены оптимальные маршруты.

Рис. 5 Матрица транспортной задачи Условные обозначения:

маршрут без груза;

маршрут с грузом Расчёт работы подвижного состава при физическом перемещении материально-технических ресурсов Исходные данные к расчёту: нулевые пробеги: l₀=2 км, l₀=4 км. На маршруте перевозится груз первого класса (_c=_g=1). Грузоподъёмность автомобиля q_H=7 т; техническая скорость V_m=25 км/ч; время простоя под погрузкой-разгрузкой t_n-p=0,2; время в наряде T_H=10 ч.

1. Расчёт маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

2. /

l_г.е=l_гр. =34 км

Q=70 т Порядок расчёта

1. Определяем время работы подвижного состава (ПС) на маршруте

2. Определяем время одного оборота ПС

3. Определяем число оборотов ПС за смену

4. Определяем коэффициент использования пробега за смену и оборот

5. Определяем производительность единицы подвижного состава в тоннах (т) и тонно-километрах (ткм)

P_Q=q_HZ_обс=7*3,3425*1=23,3975 т.

P_W=q_HZ_обgl_г. е.=7*3,3425*1*34=795,515 ткм.

6. Определяем количество единиц ПС для перевозки Q т. груза

W=Ql_г.е=70*34=2380 — транспортная работа подвижного состава в ткм.

Результаты записываем в таблицу.

Таблица 12

1. Расчёт маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

l_г.е=l_гр= 53 км

Q=40 т Порядок расчёта:

7. Определяем время работы подвижного состава (ПС) на маршруте

8. Определяем время одного оборота ПС

9. Определяем число оборотов ПС за смену

10. Определяем коэффициент использования пробега за смену и оборот

11. Определяем производительность единицы подвижного состава в тоннах (т) и тонно-километрах (ткм)

P_Q=q_HZ_обс=7*2,1982*1=15,3874 т.

P_W=q_HZ_обgl_г. е.=7*2,1982*1*53=815,5322 ткм

12. Определяем количество единиц ПС для перевозки Q т. груза

W=Ql_г.е=40*53=2120 — транспортная работа подвижного состава в ткм.

Результаты записываем в таблицу.

Таблица 13

1. Расчёт маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

l_г.е=l_гр= 27 км

Q=130 т Порядок расчёта:

13. Определяем время работы подвижного состава (ПС) на маршруте

14. Определяем время одного оборота ПС

15. Определяем число оборотов ПС за смену

16. Определяем коэффициент использования пробега за смену и оборот

17. Определяем производительность единицы подвижного состава в тоннах (т) и тонно-километрах (ткм)

P_Q=q_HZ_обс=7*4,1356*1=28,9492 т.

P_W=q_HZ_обgl_г. е.=7*4,1356*1*27=781,6284 ткм

18. Определяем количество единиц ПС для перевозки Q т. груза

W=Ql_г.е=130*27=3510 — транспортная работа подвижного состава в ткм.

Результаты записываем в таблицу.

Таблица 14

1. Расчёт маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

2. /

l_г.е=l_гр= 29 км

Q=150 т Порядок расчёта:

19. Определяем время работы подвижного состава (ПС) на маршруте

20. Определяем время одного оборота ПС

21. Определяем число оборотов ПС за смену

22. Определяем коэффициент использования пробега за смену и оборот

23. Определяем производительность единицы подвижного состава в тоннах (т) и тонно-километрах (ткм)

P_Q=q_HZ_обс=7*3,8730*1=27,111 т.

P_W=q_HZ_обgl_г. е.=7*3,8730*1*29=786,219 ткм

24. Определяем количество единиц ПС для перевозки Q т. груза

W=Ql_г.е=150*29=4350 — транспортная работа подвижного состава в ткм.

Результаты записываем в таблицу.

Таблица 15

1. Расчёт маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

2. Расчёт маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

l_г.е=l_гр= 28 км

Q=130 т Порядок расчёта

25. Определяем время работы подвижного состава (ПС) на маршруте

26. Определяем время одного оборота ПС

27. Определяем число оборотов ПС за смену

28. Определяем коэффициент использования пробега за смену и оборот

29. Определяем производительность единицы подвижного состава в тоннах (т) и тонно-километрах (ткм)

P_Q=q_HZ_обс=7*4*1=28 т.

P_W=q_HZ_обgl_г. е.=7*4*1*28=784 ткм.

30. Определяем количество единиц ПС для перевозки Q т. груза

W=Ql_г.е=130*28=3640 — транспортная работа подвижного состава в ткм.

Результаты записываем в таблицу.

Таблица 16

Рисунок 11. Схема кольцевого маршрута Расчёт кольцевого маршрута Расчёт кольцевого маршрута

l _гр1 =53 км l_гр2=31 км

l_х1=47 км l_х2=36 км

Q=30 т

1. Определяем время работы автомобиля на маршруте

2. Устанавливаем время одного оборота (кольца, ездки) Время на погрузку-разгрузку за оборот

t_n-p=t_n-p(A₄B₄)+t_n-p(A₅B₅)=0,2+0,2=0,4 ч

3. Определяем число оборотов (ездок) автомобиля на маршруте за смену Т.к. число ездок может получится не целым числом, определяем его и пересчитываем время работы автомобиля на маршруте и в наряде

4. Определяем производительность автомобиля в тоннах и тонно-километрах

P_Q=q_HZ_обсn=7*1,3785*1*2=19,299 т., где n число заездов по маршруту

P_W=q_HZ_обgl_г. е.n=7*1,3785*1*(31+53)*2=1621,116 ткм.

5. Находим необходимое количество автомобилей

W=Ql_г.е=60*(31+53)=5040 — транспортная работа подвижного состава в ткм

6. Определяем коэффициент использования автомобиля за смену и за оборот Все результаты сводим в Табл.17.

Расчёт кольцевого маршрута

l_гр1 =46 км l_гр2=39 км

l_х1=20 км l_х2=23 км

Q=140 т

7. Определяем время работы автомобиля на маршруте

8. Устанавливаем время одного оборота (кольца, ездки) Время на погрузку-разгрузку за оборот

t_n-p=t_n-p(A₁B₁)+t_n-p(A₂B₂)=0,2+0,2=0,4 ч

9. Определяем число оборотов (ездок) автомобиля на маршруте за смену Т.к. число ездок может получится не целым числом, определяем его и пересчитываем время работы автомобиля на маршруте и в наряде

10. Определяем производительность автомобиля в тоннах и тонно-километрах

P_Q=q_HZ_обсn=7*1,7681*1*2=24,7534 т., где n число заездов по маршруту

P_W=q_HZ_обgl_г. е.n=7*1,7681*1*(46+39)*2=2104,039 ткм.

11. Находим необходимое количество автомобилей

W=Ql_г.е=280*(46+39)=23 800 — транспортная работа подвижного состава в ткм

12. Определяем коэффициент использования автомобиля за смену и за оборот Все результаты сводим в Табл.18.

Расчёт кольцевого маршрута

l_гр1 =52 км l_гр2=39 км

l_х1=20 км l_х2=27 км

Q=30 т

13. Определяем время работы автомобиля на маршруте

14. Устанавливаем время одного оборота (кольца, ездки) Время на погрузку-разгрузку за оборот

t_n-p=t_n-p(A₁B₁)+t_n-p(A₄B₂)=0,2+0,2=0,4 ч

15. Определяем число оборотов (ездок) автомобиля на маршруте за смену Т.к. число ездок может получится не целым числом, определяем его и пересчитываем время работы автомобиля на маршруте и в наряде

16. Определяем производительность автомобиля в тоннах и тонно-километрах

P_Q=q_HZ_обсn=7*1,6486*1*2=23,0804 т., где n число заездов по маршруту

P_W=q_HZ_обgl_г. е.n=7*1,6486*1*(52+39)*2=2100,3164 ткм.

17. Находим необходимое количество автомобилей

W=Ql_г.е=60*(52+39)=5460 — транспортная работа подвижного состава в ткм

18. Определяем коэффициент использования автомобиля за смену и за оборот Все результаты сводим в Табл.19.

Расчёт кольцевого маршрута

19. Определяем время работы автомобиля на маршруте:

20. Устанавливаем время одного оборота (кольца, ездки):

Время на погрузку-разгрузку за оборот

t_n-p=t_n-p(A₅B₁₅)+t_n-p(A₄B₁)=0,2+0,2=0,4 ч

21. Определяем число оборотов (ездок) автомобиля на маршруте за смену Т.к. число ездок может получится не целым числом, определяем его и пересчитываем время работы автомобиля на маршруте и в наряде

22. Определяем производительность автомобиля в тоннах и тонно-километрах

P_Q=q_HZ_обсn=7*1,3189*1*2=18,4646 т., где n число заездов по маршруту

P_W=q_HZ_обgl_г. е.n=7*1,3189*1*(52+53)*2=1938,783 ткм.

23. Находим необходимое количество автомобилей

W=Ql_г.е=40*(52+53)=4200 — транспортная работа подвижного состава в ткм

24. Определяем коэффициент использования автомобиля за смену и за оборот Все результаты сводим в Табл.20.

Задача на максимум производительности В третьей задаче необходимо оптимизировоть движение сквозного материального потока направленого на сокращение времени выполнения объёма перевозок, т. е. сокращение времени выполнения заказов при максимальной производительности транспортных средств Если существующая производительность ПС составляет 32 т, а время выполнения заказа — 28 часов, то решив задачу о назначениях получаем сокращение времени доставки и получение производительности ПС.

Воспользуемся венгерским методом решения задач Имеется 5 поставщиков и 5 пунктов потребления. Матрица затрат времени i-той машины и j-ому потребителю имеет вид .

1. Т.к. задача о назначении формулируется, как задача максимизации, то сводим её к задаче на минимум следующим образом: в матрице эффективности С находим максимальный элемент d=max c_ij и строим матрицу D=||d_ij||по следующему правилу: d_ij=d-c_ij; i, j=. В нашем случае d=max c_ij=15. Пользуясь правилом строим матрицу D

2. От полученной матрицы D переходим к приведенной матрице D'. Матрица D' называется приведенной, если она получена из данной матрицы D путем следующих преобразований:

1. в каждой строке находим минимальный элемент и вычитаем его из всех элементов соответствующей строки. Получаем D'

2. в каждом столбце находим минимальный элемент и вычитаем его из элементов соответствующего столбца. Получим D''

3. В приведенной матрице D" выбираем строку, имеющую наименьшее число нулей (в нашем случае это может быть строка 1). В этой строке выбираем один из нулей и отмечаем его (*), а остальные нули строки и столбца зачеркиваем. Эту процедуру проводим последовательно для всех строк.

4. В оставшейся, состоящей из незачеркнутых элементов матрице находим минимальное значение элемента (в нашем случае min x=5). Прибавляем его (min x=5) к элементам матрицы, стоящим на пересечении зачеркнутого столбца и строки и вычитаем из всех незачеркнутых элементов. Получим следующую модифицированную матрицу:

Суммарное время выполнения заказа на перевозку равно

Z_min=d₁₂+d₂₃+d₃₅+d₄₁+d₅₄=3+5+2+10+0=20

Суммарная максимальная производительность единицы ПС при выполнении перевозки равна

Z_max=c₁₂+c₂₃+c₃₅+c₄₁+ c₅₄ =12+10+13+5+15=45

Следовательно, время выполнения заказа сократилось с 28 часов до20, а производительность единицы ПС возросла до 45 т против 32 т. существующих, что даёт возможность заданный объём материального потока выполнить меньшим количеством ПС. Это дополнительная прибыль.

Заключение

За счёт снижения затрат на каждом участке движения материального потока по логистической цепочке можно оптимизировать совокупный материальный поток для получения дополнительной прибыли. При решении первой задачи видно, что затраты доставки продукции на склады снизились на 80 у.е., т. е. каждый производитель вместо 9,34 у.е. за 1 т. заплатит 9,26 у.е. Во второй задаче осуществляли оптимизацию технологии перемещения материально-технических ресурсов. В результате произошло сокращение непроизводительного пробега всех автомобилей на заданный объём материального потока l_опт=9600,03=28,8 км. Общая экономия составила Э=10,08 у.е. Третья задача даёт возможность добиться максимальной производительности при минимальных затратах времени за счёт оптимизации подачи ПС от складов в пункты потребления продукции. Время выполнения заказа сократилось с 28 часов до 20, а производительность единицы ПС возросла до 45 т против 32 т. существующих, что даёт возможность заданный объём материального потока выполнить меньшим количеством ПС. Это приносит дополнительную прибыль.

Дополнительная прибыль при снижении совокупных транспортных затрат в данном случае происходит за счёт трёх факторов:

ь Снижение средней стоимости доставки продукции от производителя на склады;

ь Снижение непроизводительных пробегов транспорта;

ь Сокращение времени выполнения заказа.

1. Методические указания к выполнению курсового проекта

2. Конспект лекций

3. Конспект лекций по дисциплине «Логистика» Н. Д. Горина, Мн 2004