Основные законы и понятия логики

Контрольная работа

Варианты

Вариант.

1. Назовите типичные ситуации нарушения закона достаточного основания. Приведите примеры к каждой ситуации.

Ответ:

Закон достаточного основания является логическим выражением связей между вещами и явлениями, существующих в материальном мире. Он выражает обоснованность, доказательность нашего мышления. Согласно этому закону всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана, т. е. должно быть установлено их соответствие с действительностью. Всякое положение, согласно закону достаточного основания, приобретает логическую силу тогда, когда приведены достаточные основания его достоверности. Типичные ситуации нарушения закона достаточного основания особенно проявляются в различных суеверных суждениях: например, просыпал соль — жди беды; упала вилка или ложка на пол — жди гостя; случилось солнечное затмение — будет неурожай и засуха. Все эти мысли нельзя признать истинными потому, что их истинность не доказана.

В науке, философии, этике, обычной жизни мы, как правило, стремимся к тому, чтобы наши суждения были обоснованы. Мы можем не верить прогнозам политологов или метеорологов, считая их недостаточно обоснованными, но верим нашим собственным суждениям, считая их достаточно обоснованными потому, что они были высказаны именно нами.

Требование обоснованности суждений в традиционной логике сформулировано в виде закона достаточного основания. Разделим все суждения, встречающиеся в рассуждениях, на исходные — аксиомы, основ положения, определения, суждения о чувственном восприятии или актах веры; производные — суждения, истинность или приемлемость которых зависит от исходных суждений.

Тогда закон достаточного основания сформулируем следующим образом. Для каждого производного суждения, встречающегося в рассуждении, должны, быть предъявлены основания, позволяющие считать его истинным или ложным. Основания истинности или ложности могут быть объективно или субъективно достаточными. Будем говорить, что произвольное суждение имеет объективно достаточные основания, если предъявление этих оснований разумному субъекту убеждает его в истинности или ложности суждения А.

Например 1 Предъявление аксиом геометрии Евклида и соответствующих доказательств на основе этих аксиом убеждает любого разумного субъекта в истинности доказываемой теоремы Поэтому аксиомы геометрии являются объективно достаточными основаниями для данной теоремы

2. Предъявление примера Наполеона в связи с суждением «Все великие люди высокого роста» в любом разумном человеке порождает убеждение в ложности суждения «Все великие люди высокого роста». Следовательно, суждение «Наполеон — великий человек» является объективно достаточным основанием для ложности суждения «Все великие люди высокого роста» .

3. Расширение металлического стержня при нагревании убеждает в том, что суждение «Все тела расширяются при нагревании» истинно. Следовательно, наблюдение представляет собой объективно достаточное основание.

Значение объективно достаточных оснований заключается в том, что они могут передавать другому человеку убеждение в истинности или ложности рассматриваемого суждения. Объективно достаточными основаниями интересуются в науке (доказательство, причинность), судоговорении, ежедневном общении людей между собой.

Будем говорить, что суждение, А имеет субъективно достаточные основания, если эти основания достаточны для принятия суждения, А некоторым субъектом, но недостаточны для принятия его другими разумными субъектами.

Объективно достаточные основания придают суждению статус знания или убеждения, субъективно достаточные основания — статус веры. Вера может быть убедительной для данного субъекта, поскольку в его личности, в его духовном мире имеются достаточные основания для веры, например в положения данной религии, но может быть неубедительной для другого субъекта, ибо вера покоится на основаниях, не передаваемых в полной мере другому субъекту. В связи с законом достаточного основания введем понятия необходимого и достаточного условия. Рассмотрим условное суждение: если А, то В, или, А — В. Предположив, что это условное суждение истинно, будем говорить, что, А является достаточным условием истинности В, а В является необходимым условием истинности А.

Например:

1. В суждении «Если данный человек совершил преступление, то он должен быть наказан» совершение преступления — достаточное условие для наказания человека.

2. «Если число х делится на два без остатка, то ж — четное число». В этом суждении «делимость на два» — достаточное условие для признания некоторого числа четным. В то же время признание некоторого числа четным является необходимым условием для признания некоторого числа делящимся на два.

3. «Если Кай — человек, то он разумен». В этом суждении то обстоятельство, что Кай является человеком, достаточное условие для того, чтобы признать его разумным, а быть разумным — это необходимое условие для того, чтобы быть человеком.

2. Почему нелогичны следующие высказывания: а) Автор спрятал идею под судьбой героя. б) Вся поляна наполнилась янтарным блеском и от берёз на землю упали унылые тени.

Ответ:

Высказывание — грамматически правильное предложение, взятое вместе с выраженным им смыслом.

А) Высказывание «автор спрятал идею под судьбой героя» несуразно тем, что оно бессмысленно: идеи нельзя спрятать под судьбой, в данном случае нарушены правила синтаксиса.

В) Высказывание «вся поляна наполнилась янтарным блеском и от берез на землю упали унылые тени» — это противоречивое высказывание, и оно несуразно потому, что при янтарном блеске не могут падать унылые тени.

3. Суд разбирал дело Игната, Тихона, Егора и Матвея. Один из них угнал машину. Во время суда каждый сделал по три заявления:

Игнат: Это сделал я. Тихон не делал этого.

Егор тоже не делал этого.

Тихон: Это сделал я. Игнат не делал этого.

Егор тоже не делал этого.

Егор: Это сделал я. Тихон не делал этого.

Матвей тоже не делал этого.

Матвей: Это сделал я. Егор не делал этого.

Игнат тоже не делал этого.

Суд установил, что один из подсудимых дважды солгал.

Кто угнал машину?

Ответ:

Игнат, Тихон и Матвей солгали дважды, сказав, что Егор не угонял машины и что это они угнали ее. А Егор сказал правду дважды — что он угнал машину, и что Тихон не делал этого и Матвей тоже не делал этого.

Значит, машину угнал Егор.

4. Найдите достаточные основания для утверждений:

а) Этот человек — юрист.

б) Это — университет.

Ответ:

А) Достаточным основанием для утверждения «этот человек юрист» будет утверждение «этот человек знает законы правосудия» .

Б)" Это университет" - это учреждение, в котором обучаются студенты.

5. Какие из следующих понятий являются положительными, а какие - отрицательными:

Антилопа. Неприкосновенность личности. Антилогарифм.

Бездетный. Контрабанда. Иррациональность. Невменяемый.

Ответ:

Понятия, в которых отражаются признаки, присущие предмету, называются положительными.

Понятия, в которых признаки, составляющие содержание положительных понятий отрицаются, называются отрицательными.

Положительные: Антилопа, Контрабанда, Иррациональность.

Отрицательные: Неприкосновенность личности, Антилогарифм, Бездетный, Невменяемый.

6. Проверьте, правильно ли определены виды отношений между понятиями:

а) Эксплуататор, крестьянин — частичное согласие.

б) Форма мышления, понятие, положительное понятие соподчинение.

в) Атом, молекула — подчинение.

г) Кинематика, механика — противоположность.

Ответ:

А) Понятия «эксплуататор» и «крестьянин» находятся в отношении пересечения, т. е. частичного согласия. В данном случае образуется новое понятие при пересечении понятий «эксплуататор» и «крестьянин» — это понятие о крестьянине-эксплуататоре, для обозначения которого употребляется имя «кулак» .

Б) Форма мышления, понятие, положительное понятие — находятся в отношении соподчинения.

В) Атом, молекула — в отношении полного подчинения, так как атом является составной частью молекулы, его объем полностью входит в объем понятия молекула.

Г) Кинематика, механика — находятся в состоянии противоположности, так как эти понятия содержат противоположные признаки.

7. Что такое остенсивное определение? Приведите примеры.

Ответ:

Определение остенсивное — определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Остенсивным определением называется прямое указание на предмет, входящий в объем данного понятия.

Эти определения очень важны в нашей жизни: мы овладеваем языком при помощи остенсивных определений. Значения первых слов мы усваиваем из действий старших, показывающих нам вещь и называющих ее имя. Согласно Библии, Адам именно так давал имена предметам окружающего мира.

Недостаток остенсивных определений состоит в том, что они не фиксируют значения термина отчетливо. Если ребенок спросит, что такое лошадь, и мы в ответ покажем на улице лошадь, то вполне возможно, что, увидев осла, ребенок скажет: «Это лошадь!»

8. Проверьте, правильно ли даны следующие определения (если нет, то назовите логические ошибки):

а) Понятие — отражение действительности. — неправильно Понятие — это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него признаку.

б) Государственный орган — политическое учреждение — правильно, так государственные органы — это органы власти, следовательно — политические в) Величина — то, что можно уменьшить или увеличить — неправильно, так как есть величины и постоянные, которые не меняются.

г) Вершина — точка, в которой сходятся две соседние стороны многоугольника — неправильно, вершина — точка, в которой сходятся три стороны многоугольника.

9. Правильно ли произведены следующие деления (если нет, то назовите логические ошибки):

а) Университет состоит из дневного, вечернего и заочного отделений — неправильно, так как дневное и вечернее — входят в одно понятие, а заочное и очное — это другое понятие.

б) Аргументация бывает индуктивной, дедуктивной и индуктивно-дедуктивной. — правильно, так как способы доказательства основаны на дедукции, индукции и традукции (аналогии).

в) Треугольники бывают равнобедренными, равносторонними, остроугольными и тупоугольными. — неправильно, так как в данном случае деление понятия должно осуществляться по одному признаку — или по углам или по сторонам.

Треугольники бывают равнобедренными, равносторонними Треугольники бывают остроугольными и тупоугольными г) В магазине имеются продовольственные и промышленные товары. — правильно.

10. Произведите обобщение следующих понятий:

Форма государственного управления — управление.

Угол — треугольник.

Планета — галактика.

Кривая — линия.

Личность — человек.

Меморандум — соглашение.

Поступок — деяние.

11. Три подруги участвовали в городской студенческой олимпиаде по разным предметам. Каждая заняла призовое место. Одна — первое, другая — второе, третья — третье. Известно, что Марина заняла не первое место. Места, которые заняли Галя и Марина в сумме, равны месту, которое заняла Оля. Девушка, которая участвовала в олимпиаде по логике, заняла первое место. Третье место заняла девушка, которая не участвовала в олимпиаде по юриспруденции. Третьим предметом была экономика.

Какие места и по каким предметам заняли подруги?

Ответ:

Если Марина заняла не первое место, а Оля тоже не первое — то значит 1-е место заняла Галя.

Если Галя заняла 1-е место, а Оля заняла место, в сумме равные месту Гали и Марины Оля — третье место по экономике (, то Оля заняла 3-е место, а Марина — 2-е место.

Галя — первое место по логике

Марина — второе место по юриспруденции1 (Галя) +2 (Марина) = 3 (Оля))

12. Дано суждение: " Радий не должен обогащать никого" (М. Кюри). Ответьте на вопросы:

Ответ:

а) Каково по качеству и количеству это суждение (запишите формулу)?

О: Некоторые S не есть Р

П качеству — Суждение атрибутивное. Суждение ложно, так как отрицается связь, имеющая место в действительности.

По количеству — частное суждение, его субъектом является понятие радий.

б) Какова распределенность (авторская и читательская) терминов в этом суждении?

Суждение категорическое — частноутвердительное. Термин распределен, так как он рассматривается во всем объеме.

Термин — радий, полностью включен в объем термина — никого.

в) Каковы логическая и фактическая модальности этого суждения?

По модальности суждение проблематическое.

13. Установите вид (по качеству и количеству, по логическому союзу, по модальности) следующих суждений и составьте их формулы:

а) Как страшен может быть разум, если он не служит человеку (Софокл).

б) Дайте мне материю, и я построю из нее мир (Кант).

Ответ:

а) Один субъект и один предикат — S есть (не есть) Р1

Разум — служит

б) Один субъект и два предиката: S есть (не есть) Р1 и Р2

материя — мир

14. Правильно ли установлены качество и количество, распределённость терминов и модальность следующих:

а) Невозможно обратить историю вспять.

Общеутвердительное, субъект распределен, предикат не распределен, суждение о возможности, достоверное — правильно.

б) Эта зима, по-видимому, будет холодная.

Частноутвердительное, субъект распределён, предикат не распределен, суждение о возможности, вероятное — правильно.

15. Составьте суждение по формуле: (А & В) v С.

Определите, при каких значениях А, В и С оно будет истинным?

Ответ:

Вы пошли на лекцию по логике, но не поехали с другом на море.

Поскольку одно из двух обещаний сдержано, то это суждение истинно.

16. Найдите термины, определите фигуру и модус, проверьте, правильно ли построен силлогизм:

Иванов не является юристом, так как все адвокаты — юристы, а Иванов не является адвокатом.

Ответ:

Все адвокаты — юристы, а Иванов не является адвокатом, следовательно — Иванов не юрист.

Термин — адвокат — средний термин, так как он встречается в посылках, но его нет в заключении.

Фигура силлогизма — силлогизм по III фигуре.

Модус — правильный

17. Установите вид энтимемы, проверьте её правильность:

В этом силлогизме обе посылки частные, значит, он построен неправильно.

Ответ:

Вид энтимемы — с опущенной большой посылкой.

18. На основе данных понятий постройте правильный силлогизм:

Закон об образовании, гражданин России, законы Российской Федерации.

Ответ:

Законы Российской Федерации включают Закон об образовании граждан России.

19. Найдите средний термин для следующих понятий:

Пропаганда войны — преступление.

Ответ:

Пропаганда войны — правонарушение

20. На основе данных понятий постройте правильный полисиллогизм:

Уголовное правонарушение, преступление против личности, клевета, Иванов.

Ответ:

Клевета - это уголовное правонарушение, преступление против личности Иванова.

21. В чем суть логической ошибки «увеличение объёма большего термина»? Приведите пример.

Ответ:

Это рассуждение противоречит правилу терминов: термин распределен в суждении, если он берется в нем во всем объеме. Если появится термин, распределенный в заключении, но не распределенный в посылке, то получится, что мы в заключении берем во всем объеме такой термин, который в посылке был взят не во всем объеме, т. е. при переходе от посылки к заключению добавляется информация без всякого на то основания и заключение может быть ложным при истинной посылке.

Например:

1. А: Все лжецы являются безнравственными людьми. < превращение >->Е: Ни один лжец не является нравственным человеком. < обращение >->Е: Ни один нравственный человек не является лжецом.

22. В одном странном городе одни жители говорили только правду, а другие лгали. Как-то встретились пять жителей этого города и между ними произошёл такой разговор:

Алексей: " По крайней мере, один из нас лжец" .

Борис: " Нет, по крайней мере, две из нас лжецы" .

Виктор: " По крайней мере, трое из нас лжецы" .

Геннадий: " Нет, по крайней мере, четверо из нас лжецы" .

Дмитрий: " Среди нас нет лжецов" .

Кто из них говорит правду, а кто лжет?

Ответ:

Правду сказали Алексей, Борис, Виктор и Геннадий, так как каждый причислял себя к лжецам: Алексей посчитал себя лжецом, к нему присоединился Борис, затем Виктор и Дмитрий.

А лжет Дмитрий, заявляя, что лжецов нет.

23. Постройте классификацию сложных умозаключений.

Дайте определение каждому виду.

Ответ:

Классификацию умозаключений получим путем последовательного многоступенчатого деления объема понятия «умозаключение». Умозаключения делятся на дедуктивные и недедуктивные.

Дедуктивным называется умозаключение, в котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения.

Недедуктивным называется умозаключение, в котором истинность посылок не должна гарантировать истинности заключения.

Отметим, что практически все рассмотренные нами примеры умозаключений относятся к области дедуктивных умозаключений. Определение дедуктивных умозаключений при помощи понятия истинности напоминает отношение логического следования между суждениями, которое требует, чтобы был невозможен случай, когда при истинности первого суждения второе суждение будет ложным. Иначе говоря, наличие между двумя суждениями отношения логического следования означает, что истинность первого гарантирует истинность второго.

Дедуктивное умозаключение можно охарактеризовать также с точки зрения теоретико-познавательной как средство преобразования знаний. Оно гарантирует истинность заключения при истинности посылок, т. е. является надежным. Однако надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объема знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключении, составляет всего лишь часть информации, содержащейся в посылках.

Другая их важная составляющая заключается в доказательстве открытых законов, теорем, обосновании правильности оценок и наблюдений, в убеждении других людей и самих себя. Именно в этой области дедуктивные умозаключения находят свое применение.

Таким образом, дедуктивные умозаключения гарантируют истинность заключения при истинности посылок, их посылки и заключение находятся в отношении логического следования и они не расширяют наших знаний о действительности.

Недедуктивные умозаключения не обладают надежностью, присущей дедуктивным умозаключениям. Но это означает, что вместо этого они должны иметь какое-либо другое преимущество. Иначе, зачем были бы нужны ненадежные умозаключения? За надежность дедуктивных умозаключений платится большая цена: они не увеличивают объема знаний, имеющегося в распоряжении субъекта, совершающего эти умозаключения. Естественно предположить, что, отказываясь от надежности, недедуктивные умозаключения приобретают характеристику, недостающую дедуктивным умозаключениям, — они могут расширять объем наших знаний. Именно поэтому они и употребляются в науке, ораторской практике и нашей обычной жизни. Таким образом, в правильном недедуктивном умозаключении и при истинности посылок заключение может быть ложным. Обращаясь к теоретико-познавательной характеристике недедуктивных умозаключений, можно сказать, что они носят только вероятный характер, т. е. при истинности исходных посылок заключение их только вероятно истинно и есть риск, что оно в конце концов окажется ложным. Этот риск и есть плата за возможность расширять объем наших знаний при помощи недедуктивных умозаключений. Среди недедуктивных умозаключений будем выделять два вида: индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. (Примеры недедуктивных умозаключений рассмотрим чуть позже, когда будем говорить о видах таких умозаключений.)

Вернемся к дедуктивным умозаключениям. Будем различать два вида таких умозаключений:

дедуктивные умозаключения, основанные на связях между суждениями, или умозаключения логики суждений;

логика модальность высказывание ошибка дедуктивные умозаключения, основанные на структуре простых категорических суждений, или силлогизмы.

24. Установите вид, модус, запишите в символической форме, проверьте, правильно ли построены следующие умозаключения:

а) Чтобы тень от Земли, надвигающаяся на поверхность Луны во время лунных затмений, была круглой, необходимо, чтобы Земля имела форму шара. Известно, что тень от Земли, надвигающаяся на поверхность Луны во время лунных затмений, круглая. Следовательно, Земля имеет форму шара. б) Государственное устройство может быть унитарным или федеративным. Это государство не является унитарным, значит, оно федеративное.

Ответ:

а) Умозаключение дедуктивное, так как истинность посылок гарантирует истинность заключения.

А1, А2 …, Аn, В б) Это умозаключение условно-категорическое, так как одна посылка — условное суждение, а вторая посылка и заключение — импликанты этого условного суждения или их отрицания.

А В, А В

25. Восстановите недостающую часть в следующей энтимеме и проверьте её правильность:

Право либо дано природой, либо основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой.

Ответ:

Следовательно, право основано на соглашениях между людьми.

26. Получите следующее суждение в качестве вывода в умозаключении по аналогии:

Этот студент, наверное, сдаст экзамен по логике на «отлично» .

Ответ:

Однозначно этот студент сдаст экзамен по логике на «отлично» .

27. Найдите тезис и аргументы, укажите способ аргументации и проверьте, соблюдены ли её правила, составьте схему аргументации:

Говорят, трубка сушит.

Позвольте мне вам заметить, что это предубеждение. Я полагаю даже, что курить табак здоровее, нежели нюхать табак. В нашем полку был поручик, прекраснейший и образованнейший человек, который не выпускал изо рта трубки не только за столом, но даже, с позволения сказать, во всех прочих местах. И вот ему теперь уже сорок с лишним лет, но благодаря бога, до сих пор так здоров, как нельзя лучше (Н.В. Гоголь. Мёртвые души).

Ответ:

Тезис — трубка

Аргументы — курить табак

Способ аргументации — прямое доказательство.

А1, А2… Аn

Т

28. К данному тезису подберите достаточное количество аргументов, составьте схему связи тезиса и аргументов:

Данное государство не является унитарным.

Ответ:

Данная аргументация недоказательная

Тезис - суждение - данное государство не является унитарным

Аргумент — потому что, данное государство — монархия (А1, …Аn) Т, где Т - тезис, А - аргумент

29. Подберите равнозначный тезис к следующему:

Это «самоубийственный довод» .

Ответ:

Это авторитетное утверждение; это однозначный довод;

30. Произведите обращение следующих суждений:

а) Уважение к истине — начало премудрости (А.И. Герцен).

б) Все предложения не были приняты.

Ответ:

а) Начало премудрости — уважение к истине.

б) Были приняты не все предложения.

31. Являются ли в следующих парах вторые суждения следствиями первых (если нет, то назовите логические ошибки):

а) Научная мысль не знает территориальной замкнутости.

Следовательно, научная мысль всеобща.

б) Лица, занимающиеся контрабандой, подлежат привлечению к уголовной ответственности. Значит, ни один гражданин, не привлеченный к уголовной ответственности, не занимается контрабандой.

Ответ:

А) являются

Б) не являются, так как не привлечение к уголовной ответственности гражданина не означает, что он не может быть контрабандистом.

32. Из следующих суждений сделайте выводы на основе логического квадрата и установите их правильность:

а) Истинно, что иногда опаздывать можно.

б) Ложно, что никто из путешественников не вернулся.

Ответ:

Суждения находятся в отношении противоречия, так как суждения несовместимы по истинности и несовместимы по ложности.

33. Какое правило аргументации нарушается в следующем случае:

О французском ораторе Берне рассказывают, что однажды, пытаясь добиться обвинительного приговора подсудимому, он произнёс краткую речь: «Мой выбор сделан, не колеблясь ни минуты, думаю, что моя мысль очевидна, а убеждение глубоко и непоколебимо. Виновен Ларош, преступник он!» .

Ответ:

Аргументация - это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений. Аргументация можно разделить на доказательную и недоказательную.

В данном случае налицо недоказательная аргументация, так как отсутствуют обоснованные доказательства, что Ларош - преступник.

34. Правильно ли поставлены следующие вопросы?

Установите их вид:

а) Эта мысль — понятие или суждение? б) Действительно ли Иванов совершил кражу?

Ответ:

А) Это недоопределенный вопрос: в нем содержаться термины (что за мысль?), из контекста которых не ясно, в каком из возможных смыслов они употребляются в данном случае

Б) вопрос поставлен правильно: в нем содержится информация, что такое событие возможно, что Иванов мог совершить кражу.

35. Подберите понятия, отношения между которыми соответствуют схеме:

А В

С

Студент, отличник. спортсмен

1. Брюшкин В. Н. Логика. М.: Гардарики, 2008.

2. Иванов Е. И. Логика. М.: БЕК, 2006.

3. Ивлев Ю. В. Основы логики. М.: Логос, 2009.

4. Кириллов В. И. Логика. М.: Академия. 2005.

5. Левин Г. А. Логика. М.: Дело. 2007.