Основные законы логики

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ) Факультет ЗАОЧНЫЙ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

(Практическая часть)

По дисциплине: Логика Студента: Новикова Дмитрия Михайловича Омск 2013 г.

Задания

1. Укажите на предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений: последняя планета Солнечной системы, автор повести «Вино из одуванчиков» .

Решение:

Последняя планета Солнечной системы: денотат — планета Нептун, концепт — крупное небесное тело, вращающееся вокруг Солнца, восьмая планета Солнечной системы, первая планета, открытая благодаря математическим расчётам. (Плутон планетой не считается с 2006 года).

Автор повести «Вино из одуванчиков»: денотат — Рэй Брэдбери, концепт — американский писатель — фантаст, мужчина.

2. Укажите, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие истинные или ложные высказывания (суждения): х, деленное на 4 без остатка, х2-у2<7.

Решение:

х, деленное на 4 без остатка — это пропозициональная функция, одноместная. Вместо х подставим 24, получим истинное высказывание, подставим 23 и получим ложное высказывание.

х2-у2<7 — пропозициональная функция, двухместная. Подставим х=5, у=3, получим истинное высказывание, подставим х=10, у=1, получим ложное высказывание.

3. Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера:

Решение:

· Офицер (A), моряк (B), спортсмен ©, капитан (D), рядовой (E), военный (F).

Понятие, А находится в отношении пересечения с понятием В и С, а отношении соподчинения с понятием Е, в отношении подчинения с понятием D (А — подчиняющее понятие), в отношении подчинения с понятием F (F — подчиняющее понятие). Понятие В находится в отношении пересечения с понятием С, D, F, в отношении соподчинения с понятием Е (например, понятию человек). Понятие С находится в отношении пересечения с понятием D, E, F. Понятие D находится в отношении соподчинения с понятием Е, в отношении подчинения с понятием F (F — подчиняющее понятие). Понятие Е находится в отношении подчинения с понятием F (F — подчиняющее понятие).

· Животное (А). Организм (В). Растение ©.

Понятия, А и С находятся в отношении соподчинения между собой и в отношении подчинения к понятию В.

· Ромб (А). Квадрат (В). Прямоугольник ©. Геометрическая фигура (D). Понятия, А и С находятся в отношении пересечения, понятие В находится в отношении подчинения к понятию, А и понятию С. Понятия А, В, и с находятся в отношении подчинения к понятию D.

· Школьник (А). Студент (В). Учащийся ©. Аспирант (D).

Понятия А, В и D находятся в отношении соподчинения между собой и в отношении подчинения к понятию С.

· Движение (А). Быстрое движение (В). Вращение ©.

Понятия В и С находятся в отношении перекрещивания между собой и в отношении подчинения к понятию А.

4. Установите, является ли определение корректным, а если - нет, укажите, какие правила нарушены:

Решение:

· Девиз — краткое изречение, выражающее руководящую идею поведения, деятельности.

Данное определение является верным.

· Реформа — преобразование какой-либо стороны общественной жизни.

Данное определение не является верным, так как является несоразмерным, слишком узким: реформа — это преобразование не только в общественной жизни.

· Проступок — противоправное деяние.

Данное определение не является верным, так как является несоразмерным, слишком широким, под это определение подходят и другие понятия.

· Вакансия — незамещенная должность.

Данное определение является правильным.

· Фреска — разновидность живописной картины.

Данное определение не является правильным, так как является несоразмерным, слишком широким.

5. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если - нет, то какое правило нарушено?

Решение:

· Вещества делятся на проводники и непроводники.

Данное дихотомическое деление является правильным, основанием деления служит способность передавать электрические заряды, делимое понятие вещество, члены деления проводники, непроводники.

· Спорт делится на умственный и физический.

Данное деление является неправильным, так как члены деления не исчерпывают объем делимого понятия. Некоторые виды спорта нельзя отнести только к умственным, или только к физическим видам.

6. Подберите понятия, которые находились в следующих отношениях:

Решение:

1) Мужчина брюнет (А), кандидат наук (В), женщина в возрасте 40 лет ©.

2) Дорогое вино (А), дешевое вино (В), дорогое красное вино ©, дешевое красное вино (D).

3) Столовые приборы (А), ложки (В), серебряные столовые приборы ©, столовые приборы из Италии (D).

7. Ограничить понятия: " культура", «форма мышления», «товар» .

Решение:

Культура — культура Востока — культура Древнего Востока — культура Древнего Китая.

Форма мышления — понятие — общее понятие — общее нерегистрирующее понятие.

логика отношение концепт денотат Товар — дорогой товар — дорогой товар из Франции — дорогой товар из Франции, лежащий на складе.

8. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О. Определите распределенность терминов:

Решение:

· В битве под Полтавой победили не шведы. Суждение является отрицательным по качеству, общим по количеству. Это общеотрицательное суждение Е. Ни один победивший под Полтавой не является шведом. Схема суждения имеет вид: Ни одно S не есть Р. Субъект суждения (победивший под Полтавой) распределен, предикат суждения (швед) также распределен.

· Не шведы победили в битве под Полтавой. Суждение является отрицательным по качеству, общим по количеству. Это общеотрицательное суждение Е. Ни один швед не является человеком, победившим под Полтавой. Схема суждения имеет вид: Ни одно S не есть Р. Субъект суждения (швед) распределен, предикат суждения (человек, победивший под Полтавой) также распределен.

· В сражении при Ронсенвальском ущелье мавры не участвовали. Суждение является отрицательным по качеству, общим по количеству. Это общеотрицательное суждение Е. Ни один мавр не является человеком, участвовавшим в сражении при Ронсенвальском ущелье. Схема суждения имеет вид: Ни одно S не есть Р. Субъект суждения (мавр) распределен, предикат суждения (человек, участвовавший в сражении при Ронсенвальском ущелье) также распределен.

· В Ронсенвальском ущелье на франков напали не мавры. Суждение является отрицательным по качеству, общим по количеству. Это общеотрицательное суждение Е. Ни один напавший на франков в Ронсенвальском ущелье не является мавром. Схема суждения имеет вид: Ни одно S не есть Р. Субъект суждения (напавший на франков в Ронсенвальском ущелье) распределен, предикат суждения (мавр) также распределен.

· Некоторые из нас решили эту задачу. Данное суждение является утвердительным по качеству, частным по количеству. Это частноутвердительное суждение I.

Схема суждения имеет вид: Некоторые S есть Р. Субъект суждения (мы) не распределен, предикат суждения (решили эту задачу) также не распределен.

9. Постройте таблицу истинности формулы («» - знак отрицания):

Решение:

· (А (В) ?С;

· ((А?В) С) > (СА);

10. Выразите в символической форме следующие суждения:

Решение:

· Если Петр проходил мимо работающих, он тотчас же брался помогать: или пройдет ряда два с косой, или навьет воз, или срубит дерево, или порубит дров.

Обозначим буквами простые суждения, входящие в состав данного сложного суждения:

Петр проходил мимо работающих — p,

Он тотчас же брался помогать — q,

Пройдет ряда два с косой — r,

Навьет воз — s,

Срубит дерево — t,

Порубит дров — v.

· Для освещения помещений используются лампы либо дневного света, либо накаливания, либо настольные.

Обозначим буквами простые суждения, входящие в состав данного сложного суждения:

Для освещения помещений используются лампы дневного света — p,

Для освещения помещений используются лампы накаливания — q,

Для освещения помещений используются лампы настольные — r.

· Я буду очень удивлен, если моя догадка не подтвердится.

Обозначим буквами простые суждения, входящие в состав данного сложного суждения:

Я буду очень удивлен — p,

Моя догадка подтвердится — q.

· Если ты строг, то будь строгим прежде всего к себе.

Обозначим буквами простые суждения, входящие в состав данного сложного суждения:

Ты строг — p,

Будь строгим прежде всего к себе — q

— Установите, правильно ли построено рассуждение:

· Социалисты поддержат президента лишь в том случае (p), если он подпишет указ (q). Либералы поддержат президента ®, лишь тогда когда он наложит на него вето (?q). Следовательно, президент потеряет поддержку у социалистов (?p) или либералов (?r)

.

Построим таблицу истинности

Видим по итоговому красному столбцу, что рассуждение построено правильно.

· Я пойду (p) или останусь здесь (q) и выпью стаканчик ®. Я не пойду домой (?p). Следовательно, я останусь (q) и выпью ®.

Построим таблицу истинности

Видим по итоговому красному столбцу, что рассуждение построено правильно.

11. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противопоставление предикату:

Решение:

Все караси — рыбы.

Превращение: Ни один карась не является не рыбой.

Обращение: Некоторые рыбы являются карасями.

Противопоставление предикату: Ни одно животное, не являющееся рыбой, не является карасем.

Ни один человек не может быть вполне беспристрастным.

Превращение: Человек может быть не беспристрастным.

Обращение: Ни одно беспристрастное существо не является человеком.

Противопоставление предикату: Некоторые небеспристрастные существа являются людьми.

Некоторые преступники невменяемы. Некоторые преступники не являются вменяемыми.

Превращение: Некоторые преступники являются невменяемыми.

Обращение: частноотрицательное суждение не подлежит обращению.

Противопоставление предикату: Некоторые невменяемые люди являются преступниками.

Всякий честолюбивый человек завистлив.

Превращение: Ни один честолюбивый человек не является не завистливым человеком.

Обращение: некоторые завистливые люди честолюбивы.

Противопоставление предикату: Ни один не завистливый человек не является честолюбивым.

Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

Превращение: Некоторые хорошо образованные люди не являются не суеверными людьми.

Обращение: Некоторые суеверные люди хорошо образованы.

Противопоставление предикату: из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

12. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение - истинным суждением.

Решение:

· Я — человек. Ты — не я. Значит, ты — не человек.

Я — человек.

Ты — не я.

Ты — не человек.

В данном силлогизме нарушено правило терминов: больший термин распределен в заключении, но не распределен в посылке, нарушено правило фигур: в первой фигуре меньшая посылка должна быть утвердительной, а она отрицательная.

Заключение

не является достоверным.

· Жизнь — борьба. Дзюдо — борьба. Значит, жизнь — дзюдо.

Жизнь — борьба Дзюдо — борьба Жизнь — дзюдо В данном силлогизме произошло учетверение терминов: термину борьба придается два различных смысла.

Заключение

не является достоверным.

13. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.

Решение:

· Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы — секретари.

Все секретари заняты полезным делом.

Некоторые птицы — секретари.

Нельзя сделать заключение, потому что нарушено правило терминов. Произошло учетверение терминов. Секретарь — должность, и секретарь — название птицы.

· Некоторые студенты СибАДИ — отличники. Семенов — студент СибАДИ.

Некоторые студенты СибАДИ — отличники.

Семенов — студент СибАДИ.

Нельзя сделать заключение, потому что нарушено правило терминов: средний термин не распределен ни в одной из посылок. Нарушено правило фигур: во второй фигуре большая посылка должна быть общей, а она частная.

· Некоторые преступления являются умышленными. Причинение тяжкого вреда здоровью по неосторожности — преступление.

Некоторые преступления являются умышленными.

Причинение тяжкого вреда здоровью по неосторожности — преступление.

Нельзя сделать заключение, потому что нарушено правило терминов: средний термин не распределен ни в одной из посылок. Нарушено правило фигур: во первой фигуре большая посылка должна быть общей, а она частная.

· Некоторые офицеры — артиллеристы. Иванов — артиллерист.

Некоторые офицеры — артиллеристы.

Иванов — артиллерист.

Нельзя сделать заключение, потому что нарушено правило терминов: средний термин не распределен ни в одной из посылок. Нарушено правило фигур: во второй фигуре большая посылка должна быть общей, а она частная.

· Все рыбы дышат жабрами. Кашалот жабрами не дышит.

Все рыбы дышат жабрами.

Кашалот жабрами не дышит.

Кашалот не рыба.

Данный категорический силлогизм является правильным, он построен по второй фигуре, модус АЕЕ.

14. Дайте полную логическую характеристику понятиям (определите вид понятий по содержанию и объему): студент, вечный двигатель, океан, истина, абстракция, Лермонтов, остров.

Решение:

Студент — по объему общее, по содержанию конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Вечный двигатель — по объему пустое, по содержанию конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Океан — по объему общее, по содержанию конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Истина — по объему общее, по содержанию абстрактное, положительное, относительное, несобирательное.

Абстракция — по объему общее, по содержанию абстрактное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Лермонтов — по объему единичное, по содержанию конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Остров — по объему общее, по содержанию конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.