Основы финансовых вычислений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кафедра финансового менеджмента Контрольная работа Основы финансовых вычислений

2013г

Задача № 1

Вычислите эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 12% годовых.

Решение:

i=(1+)m-1=(1+)4−1=1.1255−1=12,55%

Ответ: эффективная ставка процента равна 12,55%.

Задача № 2

В договоре займа зафиксировано, что из суммы кредита, выданного на 7 месяцев, сразу удерживается дисконт в размере 12% указанной суммы. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов (считать временную базу, равной 360 дням).

Решение:

d=20,58%

i====23,39%

Ответ: d=20.58%, i=23,39%

Задача № 3

Ссуда в размере 1,2 млн руб. выдана на 20 месяцев при ставке простых процентов равной 16% годовых. Определите процент и сумму накопленного долга.

Решение:

%=1,2*1,6667*0,16=0,3 200 064 млн руб.

накопленный долг=1,2+0,3 200 064=1,5 200 064 млн руб.

Ответ: процент равен 0,3 200 064 млн руб., накопленный долг равен 1,5 200 064 млн руб.

Задача № 4

Ссуда в размере 550 тыс. руб. выдана на 15 месяцев приставке простых процентов, равной 16% годовых. Определите проценты и сумму накопленного долга.

Решение:

S=550*1,25*0,16=110 тыс. руб.

S=550+110=660 тыс. руб.

Ответ: процент равен 110 тыс. руб.; накопленный долг равен 660 тыс. руб.

Задача № 5

Вычислите эффективную ставку процента, если банк начисляет процентов ежемесячно, исходя из номинальной ставки 12% годовых.

Решение:

i=

Ответ: эффективная ставка процента равна 12,68%

Задача № 6

В договоре займа зафиксировано, что из суммы кредита, выданного на 8 месяцев, сразу удерживается дисконт в размере 18%. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов (считать временную базу равной 360 дням).

Решение:

i=%

Ответ: годовая учетная ставка равна 0,3292%

Задача № 7

В договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 16% годовых, а на каждый последующий на 1,5 процентных пункта меньше, чем в предыдущий. Определите множитель наращения за весь срок договора, а также проценты и суммы накопленного долга, если размер выданной суммы составляет 1,5 млн руб.

Решение:

1+?ntit=1+0.16*0.25+0.145*0.25+0.13*0.25+0.115*0.25=1.1376

I=1.5*1*0.1376=0.2064

S=1.5+0.2064=1.7064 млн руб.

Ответ: множитель наращения равен 1,1376; процент равен 0,2064; сумма накопленного долга равна 1,7064 млн руб.

Задача № 8

Платежное обязательство уплатить через 120 дней 1,2 млн руб. с процентами, начисленными по ставке простых процентов в размере 20% годовых, было учтено за 30 дней до срока погашения по учетной ставке 16% годовых. Определите сумму, полученную при учете.

Решение:

Р2=1,2(1+1,26 млн руб.

Ответ: сумма, полученная при учете равна 1,26 млн руб.

Задача № 9

процент ставка кредит долг Определите доходность операции для кредита, если им представлена ссуда в размере 1,3 млн руб. на 90 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 1,6 млн руб. Доходность выразите в виде простой ставки процентов и учетной ставки (временную базу принять равной 360 дням).

Решение:

i=

d=

Ответ: доходность равна 0,92; учетная ставка равна 0,75

Задача № 10

Определите доходность операции для кредитора, если им представлена ссуда в размере 1,5 млн руб. на 120 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 1,8 млн руб. Доходность выразите в виде простой ставки процентов и учетной ставки (временную базу принять равной 360 дням).

Решение:

d=

Ответ: доходность операции равна 0,5 млн руб.

Задача № 11

В договоре займа зафиксирована переменная ставка смежных процентов, определяемая как 16% годовых плюс маржа 3% в первый год, в последующие периоды маржа уменьшается ежегодно на 1 процентный пункт. Определите величину множителя наращения за 3 года.

Решение:

i=(1+in)(1+in-1)(1+in-3)=(1+0.19)(1+0.18)(1+0.7)=1.64%

Ответ: величина множителя наращения равна 1,64%

Задача № 12

Ссуда в размере 800 тыс. руб. представлена на 19 месяцев. Номинальная ставка равна 22% годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Вычислите наращенную сумму при условии, что на целую часть числа периода начисления установлены сложные проценты, а на дробную часть начисляются простые проценты.

Решение:

S=P*(1+i/m)n=

Ответ: наращенная сумма равна 1 126 080 руб.