Основные расчеты в статистике
Доверительные пределы, в которых изменяется среднее значение хср -?хср. хср.?хср.+?х. Доверительные пределы, в которых изменяется среднее значение хср -?хср. хср.?хср.+?х. Заработная плата работников магазина возросла: в 4 квартале с 3 кварталом — на 25%; Сумма экономии, полученная в отчетном году за счет изменения себестоимости. В предприятии общественного питания города работает… Читать ещё >
Основные расчеты в статистике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задача 1
Заработная плата работников магазина возросла: в 4 квартале с 3 кварталом — на 25%;
В 3 квартале по сравнению со 2 кварталом — на 10%;
Определить как изменилась среднемесячная заработная плата в 4 квартале по сравнению со 2 кварталом.
Решение:
1) Индекс изменения заработной платы в 3 квартале составил — 1,1
2) Индекс изменения заработной платы в 4 квартале составил (1,1*1,25)=1,375
3) Индекс изменения заработной платы в 4 квартале по сравнению с 1 кварталом составил
(1,0*1,375)= 1,375
1,375
Вывод: заработная плата в 4 квартале по сравнению со 2 кварталом увеличилась на 37,5%
Задача 6
Имеются данные о реализации товара за два периода
Сорт товара | Базисный период | Отчетный период | |||
Цена одного изделия, руб | Реализовано, шт | Товарооборот, тыс.руб. | Цена одного изделия, руб | ||
7,2 | |||||
6,5 | |||||
итого | 523,8 | 14,7 | 501,1 | ||
Решение
1. Определим среднюю цену реализации за базисный период по средней арифметической взвешенной Х = (600*7,2+480*6,5+260*1,0)/14,7= 523,8 РУБ
2. Определяем среднюю цену для отчетного периода по средней гармонической Х= 6824/(4640/0,580+2024/0,420+160/0,200)= 501,1 РУБ Вывод: средняя цена за отчетный период снизилась по сравнению с базовым периодом =на 22,7 руб (501,1−523,8)
Задача 15
Имеются следующие данные:
Товар | Среднесуточная продажа, кг | Цена за 1 кг, руб | |||||
октябрь | ноябрь | декабрь | октябрь | Ноябрь | декабрь | ||
А | 0,8 | 1,0 | 1,2 | ||||
Б | 1,1 | 1,5 | 2,0 | ||||
Определить:
1. базисные и цепные индексы цен
2. базисные и цепные индексы физического объема
3. взаимосвязи начисленных индексов Решение:
Расчет индекса физического объема
Период | Товар А | Товар Б | |||||
Среднесуточная продажа, кг | индекс физического объема базисный | индекс физического объема цепной | Среднесуточная продажа, кг | индекс физического объема базисный | индекс физического объема цепной | ||
октябрь | ; | ||||||
ноябрь | 0,83 | 0,83 | 0,38 | 0,38 | |||
декабрь | 0,50 | 0,60 | 0,13 | 0,33 | |||
Расчет индекса цен
Период | Товар А | Товар Б | |||||
Цена за 1 кг, руб | индекс цен базисный | индекс цен цепной | Цена за 1 кг, руб | индекс цен базисный | индекс цен цепной | ||
октябрь | 0,8 | ; | 1,1 | ; | |||
ноябрь | 1,0 | 1,25 | 1,25 | 1,5 | 1,36 | 1,36 | |
декабрь | 1,50 | 1,20 | 2,0 | 1,82 | 1,33 | ||
Взаимосвязи исчисленных индексов
Период | Товар А | Товар Б | |||
индекс товарооборота базисный | индекс товарооборота цепной | индекс товарооборота базисный | индекс товарооборота цепной | ||
октябрь | |||||
ноябрь | 1,04 | 1,04 | 0,51 | 0,51 | |
декабрь | 0,75 | 0,72 | 0,23 | 0,44 | |
Задача 20
Имеются следующие данные о затратах на производство продукции.
Вид продукции | Общая сумма затрат на производство продукции | Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | Индекс себестои мости | ||
Базисный период | Отчетный период | ||||
А | 1,03 | ||||
Б | — 2,5 | 0,975 | |||
В | — 0,5 | 0,995 | |||
итого 1270 1345
Определите:
1. Общий индекс затрат на производство продукции.
2. Общий индекс себестоимости продукции
3. Сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за счет изменения себестоимости
1. Определим общий индекс затрат на производство продукции
Ic= 1345/1270= 1,059= 105,9%
2. Определим изменение индекса себестоимости
=1345/(445/1,03+600/0,975+300/0,995)= 0,997 = 99,7%
3. Сумма экономии, полученная в отчетном году за счет изменения себестоимости
?z = ?z1q1-?z0q1 = 1345−1348.9 = 3.9 тыс. руб.
Задача 25
Имеются следующие данные об остатках вкладов населения в отделениях сберегательного банка города, руб
на 01.01 | на01,04 | на 01.07 | на 01.10 | на 01.01 | |
Определить:
1. средний остаток вкладов в каждом квартале
2. средний остаток вкладов в данном году
Решение:
1. Определяем средний остаток вкладов в каждом квартале
1 квартал (1400+1420)/2=1410 руб.
2 квартал (1420+1248)/2=2039 руб.
3 квартал (1248+1522)/2= 1385 руб.
4 квартал (1522+1526)/2= 1524 руб.
2. Определяем средний остаток вкладов за год х ср.= [(1400/2+1420+1248+1522+1526/2)/5−1]= 1238.25 руб.
Задача 28
Численность населения России в 1992;1994гг составила, млн.чел.
Определить:
1. цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста численности населения;
2. среднегодовой темп прироста за 1992;1994
3. абсолютное значение 1% прироста;
предоставить исходные и расчетные данные в таблице.
период | уровень | цепные | ||||
абсолют.прирост | темп роста,% | темп прироста,% | абс. значение 1% прироста | |||
148,7 | ||||||
149,2 | 0,5 | 100,3 | 0,3 | 1,487 | ||
150,3 | 1,1 | 100,7 | 0,7 | 1,492 | ||
Среднегодовой темп роста (Тр)= = = 100.5%
Среднегодовой темп прироста (Тпр) = Тр-100% = 100,5−100=0,5%
Задача 31
В предприятии общественного питания города работает 15 000работников кухни.
Методом случайного бесповторного отбора зарегистрированы следующие показатели выполнения норм выработки у 150 работников кухни
Процент выполнения нормы | численность работников | |
до 90 | ||
90−100 | ||
100−105 | ||
105−110 | ||
свыше 110 | ||
итого | ||
Определить границы изменения генеральной совокупности средней нормы выработки с вероятностью 0,954
Решение
Процент выполнения нормы | до 90 | 90−100 | 100−105 | 105−110 | свыше 110 | Итого | |
Число работников (n) | |||||||
Дискретный ряд (x) | 102,5 | 107,5 | 112,5 | ||||
(x-xср.) | — 55,67 | — 5,67 | 1,83 | 107,50 | 11,83 | ||
(x-xср.)2 | 3098,78 | 32,11 | 3,36 | 11 556,25 | 140,03 | ||
(x-xср.)2*f | 24 790,22 | 706,44 | 218,47 | 462 250,00 | 2100,42 | 490 065,56 | |
1) Определяем среднеарифметическую взвешенную величину
Хср. = (45*8+95*22+102,5*65+107,5*40)/150=100,67%
2) Определяем дисперсию
Дисперсия=157 352,9/34=3267,10%
3) Определяем среднюю ошибку выборки Выборочное обследование, 1%
µх=S2*(1-n/N)
µх=v490 065,56/150*(1−150/15 000) = =56,87%
4) Предельная ошибка выборки (?х)
tкоэффициент зависящий от степени вероятности ;
При вероятности 0,954 t =2
?х ср.= t*µх=2*56,87= 113,74%
5)доверительные пределы, в которых изменяется среднее значение хср -?хср.? хср.?хср.+?х
100,67−113,74?хср.100,67+113,74
13,08? хср ?214,41
Вывод: выполнение норм выработки в предприятиям общес твенного питания изменяются в пределах от 13,08 до 214,41%
Задача 34
На основе 5% бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:
Пробег шин, тыс. км | 40−42 | 42−44 | 44−46 | 46−48 | 48−50 | 52−50 | |
Количество образцов (n) | |||||||
Определить доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
Решение
Пробег шин, тыс. км | 40−42 | 42−44 | 44−46 | 46−48 | 48−50 | 50−52 | Всего | |
Количество образцов (n) | ||||||||
Дискретный ряд (x) | ||||||||
(x-xср.) | — 6,50 | — 4,50 | — 2,50 | — 0,50 | 1,50 | 3,50 | ||
(x-xср.)2 | 42,25 | 20,25 | 6,25 | 0,25 | 2,25 | 12,25 | ||
(x-xср.)2*f | 169,00 | 162,00 | 137,50 | 6,50 | 90,00 | 245,00 | 810,00 | |
1) Xср.= ?Xf /?f
Xср. = (41*4+43*8+45*22+47*26++49*40+51*20)/120=47,50тыс.км
2) Определяем дисперсию
у2= (?(х-хср.)2 *f =810/120=6,75тыс.км
3) Определяем среднюю ошибку выборки Выборочное обследование,% = 5
µх=vS2*(1-n/N)
µх=v6,7
5/120*(1−5/100) =0,053=0,231
4) Предельная ошибка выборки (?х)
tкоэффициент зависящий от степени вероятности ;
При вероятности 0,954 t =2
?х ср.= t*µх=2*0,231 = 0,462
5)доверительные пределы, в которых изменяется среднее значение хср -?хср.? хср.?хср.+?х
7,84−0,61?хср.7,84+0,61 = 47,04? хср? 47,96
Вывод: средний пробег шин составил от 47,04 тыс. км до 48,0 тыс. км Задача 36
При открытии сберегательного счета по ставке 120% годовых 20.05.93 на счет была положена сумма 100 руб. Затем на счет 05.07.93 была добавлена сумма 50 руб 10.09.93 со счета была снята сумма 75 руб., а 20.11.93 счет был закрыт.
Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.
дни
Вклад (Р), руб | Период (t), дни | Срок, дни | |
20.05−04.07 | |||
05.07−09.09. | |||
10.09−20.11 | |||
Ставка (i),% 120%
Сумма полученная вкладчиком — ?
Решение:
Срок пользования ссудой, дни (точно)
20,05−04.07 12+30+4 46
05.07−09.09 27+9 36
10.09−20.11 21+20 42
Способ начисления — простые проценты
Период | Наращенная сумма (руб) | Доход= S-P (руб) | |
20,05−04.07 | S=P (1+t/k*i)= 100(1+46/365*1,2)= 115 | 115−100=15 | |
05.07−09.09 | S=P (1+t/k*i)= 150(1+36/365*1,2)= 168 | 168−150= 18 | |
10.09−20.11 | S=P (1+t/k*i)= 75(1+42/365*1,2)= 85 | 85−75=10 | |
Итого | |||
Сумма полученная
75+43 = 118 руб
Задача 44
На депозитный счет с начислением сложных процентов по ставке 80% годовых будут ежегодно в течение 5 лет вносится суммы 500 руб.
Определить сумму процентов, которую банк выплатить владельцу счета, если суммы будут вносится в начале года.
S= P (1+1+i)n ,
где
S-наращенная сумма
Pпервоначальные вложения капитала
I- % ставка
nпериод Доход, руб.
1 год S= 500(1+0,8)=900 руб.
400=900−500
2 год S= 900+500(1+0,8)= 2520 руб.
1120=2520−500
3год S= 2520+500(1+0,8)=5426 руб.
2416=5426−2520
4 год S= 5436+500(1+0,8)=10 685 руб.
4749=10 685−5426
5 год S= 10 685+500(1+0,8)= 20 133 руб
8948=20 133−10 685
Итого 17 633 руб.
Вывод: сумма выплаченных процентов владельцу счета составит 17 833 руб.