Общая теория статистики

Условие

1. Введите исходные данные в компьютер (номер варианта задания, отраженный в таблицах исходных данных, и порядковый номер фамилии студента в журнале группы совпадают).

2. Осуществите проверку первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения. Исключите резко выделяющиеся единицы из массива первичной информации.

3. Постройте ряд распределения отобранных единиц по факторному признаку. Число групп определите по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитайте показатели:

центра распределения (среднюю арифметическую, моду, медиану);

степени вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации, относительный показатель квартильной вариации);

дифференциации (коэффициент фондовой дифференциации, коэффициент децильной дифференциации);

концентрации (кривая Лоренца, коэффициент Джини);

формы распределения (ассиметрия, эксцесс).

Проверьте соответствие эмпирического распеделения нормальному с помощью критериев согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова.

Сформулируйте выводы.

4. Полагая, что данные по 48 единицам представляют собой 10%-ю простую случайную выборку, с вероятностью 0,9973 определите доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина факторного признака для генеральной совокупности, используя распределения Гаусса и Стьюдента. Сделайте вывод о репрезентативности выборки.

5. Проанализируйте зависимость результативного признака от факторного. Анализ выполните в следующей последовательности:

с помощью групповой таблицы и эмпирической линии регрессии установите факт наличия корреляционной связи;

проверьте правило сложения дисперсий. Сформулируйте вывод о степени влияния факторного признака на величину результативного с помощью эмпирического корреляционного отношения;

оцените степень взаимной согласованности между факторным и результативным признаками с помощью линейного коэффициента корреляции. Проверьте его значимость и возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения;

рассчитайте параметры уравнения парной зависимости, оцените качество модели (точность и адекватность), возможность построения интервального прогноза и его практического использования. Дайте оценку результатов исследования.