Погрешности косвенного измерения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ УКРАИНСКАЯ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКДЕМИЯ Кафедра Теоретической и общей электротехники Основы метрологии и электрических измерений Модуль 2

ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ Харьков 2004

Задача 2

амперметр вольтметр косвенный погрешность Два одинаковых измерительных механизма магнитоэлектрической системы имеют шкалу =100 делений. Известно также, что номинальный ток рамки механизма, а чувствительность к напряжению (табл.2).

1. Определить сопротивления шунта и дополнительного резистора для изготовления амперметра с пределом измерения и вольтметра с пределом измерения. Найти внутренние сопротивления и новых приборов и начертить их схемы.

2. Рассмотреть две схемы измерения указанной в таблицы величины (R или P) с помощью амперметра и вольтметра. Определить, какая схема позволяет с меньшей погрешностью выполнить измерения, если стрелка приборов отклонилась на и делений.

3. Воспользовавшись указанными в таблице классами точности приборов, определить относительную и абсолютную погрешности косвенного измерения и дать рекомендации по её уменьшению. Во сколько раз уменьшится погрешность в результате выполнения рекомендаций.

Таблица 2

I. 1. Определяем сопротивления рамки механизма:

===10 Ом

=200 мВ

2. Определяем сопротивления шунта:

0,04 Ом Схемы:

3. Определяем сопротивление дополнительного резистора:

=9990 Ом

=1000

4. Определяем сопротивление амперметра:

==0,04 Ом

5. Определяем сопротивление вольтметра:

=9990+0,04=9990,04 Ом ВЫВОД: созданный шунтированием измерительного механизма амперметр имеет внутреннее сопротивление 0,038 Ом и предназначен для измерения тока до 5А, сопротивление вольтметра 10 000 Ом, этот прибор рассчитан для измерения напряжения до 200 В.

II. 1. Определяем цену деления:

=0,05 делений; =2 деления

=82*0,05=4,1 А 2*22=44 В;

2. Определяем измеренное сопротивление:

10,732 Ом Схемы:

А) Б)

3. Определяем действительное сопротивление за схемой а)

; U=U; - измеряный ток;

=0,004 A-ток вольтметра;

I==4,1−0,004=4,096 A

R=10,742 Ом

3. Определяем абсолютную и относительную методическую погрешность:

10,732−10,742=-0,01 Ом; =-0,093%

4. Определяем действительное сопротивление за схемой б)

Ом

; ;

=4,1*0,04=0,164 В-напряжение на амперметре

5. Определяем абсолютную и методическую погрешность

=10,732−10,692=0,04 Ом

=0,374%

ВЫВОД: первая схема позволяет с большей точностью производить измерения, причём точность первой схемы в 4 раза больше.

n===4

III. 1. R= Ом

2. Определяем относительную погрешность косвенного изменения:

=2,273+0,244=2,517%

%; %

Вывод: так как относительная погрешность измерения напряжения получилась большая необходимо уменьшить предел измерения. Возьмём U=75 В

%

Благодаря уменьшению предела измерения относительная погрешность напряжения уменьшилась в 4 раза, а относительная погрешность косвенного измерения сопротивления уменьшилась в 3 раза.

n= =4; n==3;

=0,568+0,244=0,812%

ВЫВОД: для того чтобы с большей точностью произвести измерения необходимо или взять прибор лучшего класс, или уменьшить придел измерения.