По МУ

Рассмотрим систему управления запасами со следующими параметрами: средний ежедневный расход d=9 ед., среднее квадратическое отклонение σd=3 ед., средний интервал времени между поставками T=8 дней, среднее квадратическое отклонение σТ=2 дн. и коэффициентом вариации vT=0,25. Расчеты σс по формуле (8) приведены ниже:

для Т=8для Т*=2Т=24 Для вероятности отсутствия дефицита 97,7% (табл. 9) параметрtв=2, следовательно, для Т=12 для Т*=2Т=24 Полученные значения заносятся в таблицу 10. Таблица 10Вариантформулы

ЗначениедляЗначениедля*СКО (σс), ед. Страховойзапас (Qстр), ед. СКО (σс), ед. Страховойзапас (Qстр), ед. Фоттер3060СПбГИЭУ9,0618,1212,8125,62Долгов306 013,4126,834. Разработка стратегии управления запасами4.

1.Система с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня

Основными параметрами данной системы являются:

постоянный период времени между заказами =const;переменные величины, такие как, размер поставки Qп, срок исполнения k-го заказа Lk и ежедневный расход продукции di. Момент подачи первого заказа определяется по формуле, где opt и — оптимальный интервал между поставками и средний срок исполнения заказа, соответственно Величина Топт рассчитывается по формуле, гдеN — количество дней в рассматриваемом периоде;C0- стоимость исполнения одного заказа, руб.;A — общий объем заказа в рассматриваемом периоде, шт.; Cx — затраты на хранение единицы продукции в рассматриваемом периоде, руб. Схр=100 руб. После определения Топт и Тз получается следующая заготовка для системы (рис. 4).d=8штN=100днейC0=1000у.

е.Cх=100у.

е.Тпопт=11дней

Тз=8дней

Рис. 4 Определение моментов подачи заказа

Таблица 8. Составление графика подачи заказов

ДатаподачизаказаОстаток на момент подачи заказа

ДатапоставкиВеличинапоставки08.

04.20 124 210.

04.20 128 619.

04.20 123 021.

04.20 129 830.

04.20 124 104.

05.20 128 711.

05.20 124 916.

05.20 127 922.

05.20 124 625.

05.20 128 202.

06.20 124 006.

06.20 128 813.

06.20 123 117.

06.20 129 724.

06.20 124 729.

06.20 128 105.

07.20 124 210.

07.201 286

Проведя моделирование с помощью Excel, получим таблицу Таблица 9. Моделирование системы с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня

ДатаНомер дня цикла

Расход за день

Запасна начало дняна конец дня01.

04.2 012 145 652поставка02.

04.201 226 524 603.

04.201 236 464 004.

04.2 012 410 403 005.

04.2 012 512 301 806.

04.2 012 157 469поставка07.

04.201 229 696 008.

04.2 012 310 605 009.

04.201 248 504 210.

04.201 256 423 611.

04.20 121 109 282поставка12.

04.2 012 210 827 213.

04.2 012 311 726 114.

04.201 247 615 415.

04.2 012 510 544 416.

04.2 012 613 443 117.

04.2 012 158 782поставка18.

04.201 228 827 419.

04.2 012 310 746 420.

04.201 248 645 621.

04.201 259 564 722.

04.201 267 474 023.

04.2 012 710 403 024.

04.2 012 178 679поставка25.

04.201 226 797 326.

04.201 235 736 827.

04.201 248 686 028.

04.201 258 605 229.

04.201 268 524 430.

04.2 012 711 443 301.

05.2 012 178 982поставка02.

05.201 226 827 603.

05.201 232 767 404.

05.201 246 746 805.

05.201 259 685 906.

05.201 267 595 207.

05.201 279 524 308.

05.2 012 810 433 309.

05.2 012 178 982поставка10.

05.201 229 827 311.

05.201 237 736 612.

05.201 247 665 913.

05.201 258 595 114.

05.201 269 514 215.

05.201 278 423 416.

05.2 012 169 084поставка17.

05.201 228 847 618.

05.201 234 767 219.

05.201 249 726 320.

05.201 257 635 621.

05.2 012 611 564 522.

05.201 275 454 023.

05.20 121 119 685поставка24.

05.201 225 858 025.

05.2 012 312 806 826.

05.201 247 686 127.

05.201 259 615 228.

05.201 268 524 429.

05.201 278 443 630.

05.2 012 199 283поставка31.

05.201 228 837 501.

06.201 235 757 002.

06.201 246 706 403.

06.2 012 511 645 304.

06.2 012 612 534 105.

06.201 279 413 206.

06.2 012 148 884поставка07.

06.201 227 847 708.

06.201 238 776 909.

06.2 012 410 695 910.

06.2 012 510 594 911.

06.2 012 610 493 912.

06.201 279 393 013.

06.2 012 178 679поставка14.

06.201 225 797 415.

06.2 012 311 746 316.

06.201 245 635 817.

06.201 258 585 018.

06.201 268 504 219.

06.2 012 189 890поставка20.

06.201 228 908 221.

06.201 236 827 622.

06.201 247 766 923.

06.201 259 696 024.

06.201 266 605 425.

06.201 275 544 926.

06.201 289 494 027.

06.2 012 189 688поставка28.

06.201 226 888 229.

06.201 237 827 530.

06.201 247 756 801.

07.2 012 511 685 702.

07.2 012 610 574 703.

07.201 278 473 904.

07.2 012 199 586поставка05.

07.201 226 868 006.

07.201 235 807 507.

07.201 248 756 708.

07.2 012 511 675 609.

07.20 126 105 646

Рис. 5 График запаса4.

2.Система управления запасами с «точкой заказа» (ROP)Основными условиями данной системы будут: постоянный начальный уровень запасов Qнач=const, который определяется по формуле где и — средний интервал времени между поставками и средний ежедневный расход, соответственно;Qстр — страховой запас, который рассчитан по формуле

В данной системе имеется такой параметр, как уровень заказа (точка заказа) Рзак., где Рзак — уровень заказа; R — интервал проверок; - срок исполнения заказа. При достижении размера запасов меньше чем Рзак в системе делается заказ, равный оптимальному размеру заказа. Поставка осуществляется через период времени Lk) от момента заказа. RRL1L2Рис.6 Система управления запасами «минимум-макмум"Допустим, что размер поставки определяется по формуле. Либо, величина оптимального размера заказа определяется по формуле Таблица 10. Моделирование системы с точкой заказа

ДатаНомер дня цикла

Расход за день

ЗапасМомент поставки

Подача заказана начало дняна конец дня01.

04.20 121 410 510 102.

04.2 012 261 019 503.

04.201 236 958 904.

04.2 012 410 897 905.

04.2 012 512 796 706.

04.201 265 676 207.

04.201 279 625 308.

04.2 012 810 534 309.

04.2 012 984 335заказ10.

04.2 012 106 123 117ПОСТАВКА11.

04.2 012 111 011 710 712.

04.201 212 101 079 713.

04.20 121 311 978 614.

04.2 012 147 867 915.

04.20 121 510 796 916.

04.20 121 613 695 617.

04.2 012 175 565 118.

04.2 012 188 514 319.

04.201 219 104 333заказ20.

04.2 012 208 121 113ПОСТАВКА21.

04.201 221 911 310 422.

04.20 122 271 049 723.

04.20 122 310 978 724.

04.2 012 247 878 025.

04.2 012 256 807 426.

04.2 012 265 746 927.

04.2 012 278 696 128.

04.2 012 288 615 329.

04.2 012 298 534 530.

04.201 230 114 534заказ01.

05.2 012 317 342 702.

05.2 012 326 272 103.

05.2 012 332 109 107ПОСТАВКА04.

05.201 234 610 710 105.

05.20 123 591 019 206.

05.2 012 367 928 507.

05.2 012 379 857 608.

05.20 123 810 766 609.

05.2 012 397 665 910.

05.2 012 409 595 011.

05.2 012 417 504 312.

05.20 124 274 336заказ13.

05.2 012 438 362 814.

05.2 012 449 281 915.

05.2 012 458 191 116.

05.20 124 669 993ПОСТАВКА17.

05.2 012 478 938 518.

05.2 012 484 858 119.

05.2 012 499 817 220.

05.2 012 507 726 521.

05.20 125 111 655 422.

05.2 012 525 544 923.

05.20 125 311 493 824.

05.20 125 453 833заказ25.

05.20 125 512 332 126.

05.2 012 567 109 102ПОСТАВКА27.

05.20 125 791 029 328.

05.2 012 588 938 529.

05.2 012 598 857 730.

05.2 012 609 776 831.

05.2 012 618 686 001.

06.2 012 625 605 502.

06.2 012 636 554 903.

06.20 126 411 493 804.

06.201 265 123 826заказ05.

06.2 012 669 261 706.

06.2 012 674 171 307.

06.201 268 710 194ПОСТАВКА08.

06.2 012 698 948 609.

06.20 127 010 867 610.

06.20 127 110 766 611.

06.20 127 210 665 612.

06.2 012 739 564 713.

06.2 012 747 474 014.

06.20 127 554 035заказ15.

06.20 127 611 352 416.

06.2 012 775 241 917.

06.201 278 810 799ПОСТАВКА18.

06.2 012 798 999 119.

06.2 012 808 918 320.

06.2 012 818 837 521.

06.2 012 826 756 922.

06.2 012 837 696 223.

06.2 012 849 625 324.

06.2 012 856 534 725.

06.2 012 865 474 226.

06.20 128 794 233заказ27.

06.2 012 888 332 528.

06.2 012 896 251 929.

06.2 012 907 191 230.

06.201 291 710 093ПОСТАВКА01.

07.20 129 211 938 202.

07.20 129 310 827 203.

07.2 012 948 726 404.

07.2 012 959 645 505.

07.2 012 966 554 906.

07.2 012 975 494 407.

07.20 129 884 436заказ08.

07.20 129 911 362 509.

07.2 012 100 102 515

Рис.

6. Моделирование системы с точкой запаса

Оценка эффективность рассмотренных систем управления запасами

Один из способов оценить эффективность различных систем управления запасами — это сопоставить затраты на их содержание, которые включают затраты непосредственно на хранение запасов и потери от дефицита товара., где — затраты на содержание системы управления запасами, руб.;Сз-затраты, связанные с организацией выполнением поставок всего объема, руб.;Сх — суммарные затраты на хранения запасов, руб;Сд — суммарные потери, вызванные дефицитом, руб;Qi — запас на складе в i-ом периоде (в i-ый день), ед.;N — общее количество дней;

Седхр — затраты на хранение единицы товара в рассматриваемом периоде, руб.; - средний уровень запасов в системе, ед. (см. формулу (5));Dij — величина дефицита в i-ый деньj-го цикла, ед;С еддеф — потери от дефицита единицы товара, руб/ед;К — количество поставок в рассматриваемой системе, С0- стоимость исполнения заказа, руб. Для сравнения систем, примем Седхр=100 руб., С еддеф=1300 руб.Данные для сравнения рассмотренных в курсовом проекте систем управления запасами занесите в таблицу 11. Таблица 11. Сравнениесистемуправлениязапасами Средний запас

Средний дефицит

Кол-во поставок

Затраты на хранение

Потери от дефицита

Затраты на выполнение заказов

Суммарные затраты

Пополнение до постоянного начального уровня48 033 476 303 300 034 560

Модель 1 + страховой запас81 033 813 303 300 046 848

Поставки равными партиями67 015 671 601 500 020 736

Модель 2 + страховой запас1 010 151 008 601 500 024 832постоянная периодичность подачи заказа, поставки Qопт680 867 540 800 014 720с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа690 868 560 800 014 592

Вывод: С точки зрения суммарных затрат наилучшей моделью является модель с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа. Это связано с тем, что затраты на выполнение заказа фиксированы, а затраты на хранение — минимальны в связи с меньшим количеством поставок, чем в других моделях. Заключение

Применение экономико-математических методов и моделей различных уровней должно обеспечить эффективность принятия управленческих и технологических решений в новых условиях. Задачей моделирования становится не столько получение на модели единственного оптимального для данной ситуации решения, сколько эксперимент с моделью, позволяющий ответить на вопрос «А что будет, если…», то есть оценка возможности, а самое главное, эффективности маневра. Принцип оптимальности при этом остается основополагающим. В результате исследования получено, что оптимальной системой управления запасами по критерию величины расходов на содержание этой системы является система с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа.

ЛИТЕРАТУРА

Корпоративная логистика. 300 ответов профессионалов / Под общей и научн. ред. В. И. Сергеева — М.: ИНФРА-М, 2004. — 976 с. Линдерс М. Р. (докт.

бизнес-администрирования). Управление снабжением и запасами=Purchasingandsupplymanagement: Логистика: Пер. с англ…-СПб:Виктория Плюс, 2002.-758 с. Менеджмент: нормирование и управление производственными запасами и оборотными средствами предприятия: Учебное пособие/А.Р.Радионов, Р. А. Радионов.

М.:Экономика, 2005.-614 с. Модели и методы теории логистики/Под ред. д.т.н., проф. Лукинского В. С. — СПб: Питер, 2003. — 176 с. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами: учебное пособие для вузов.

СПб.:Питер, 2001.-376 с. Шрайбфедер Дж. Эффективное управление запасами=Achievi-ngEffectiveInventoryManagement/Пер. с англ. Ю. Орловой.

М.:Альпина

Бизнес Букс, 2005.-302 с.