Исследование США

Регрессионный анализ решает следующие задачи:

— выбор структуры статистических моделей (уравнений регрессии);

— расчет коэффициентов регрессии;

— проверка исходных предпосылок применения регрессионного анализа;

— оценка адекватности статистических моделей.

Исходные данные для расчета представим в таблице 7.

Таблица 7.

Данные для вывода уравнения регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика Y-пересечение 2 461 202,423 241 658,9193 10,18 461 239 ВВП 25,17 667 956 0,892 571 322 28,2 069 107

Напишем уравнение регрессии, выражающее зависимость экспорта рынка услуг от ВВП (х1)

Рассчитанные показатели представлены в таблице 8.

Таблица 8.

Вывод итогов регрессионного анализа ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,982 855 R-квадрат 0,966 004

Нормированный R-квадрат 0,96 479

Стандартная ошибка 692 349,5 Наблюдения 30

Значение множественного коэффициента детерминации R2 = 0,983 показывает, что 98,3% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака Х1. Значит, выбранный фактор существенно влияют на реальный ВВП, что подтверждает правильность его включения в построенную модель.

Дисперсионный анализ Существует несколько видов дисперсионного анализа. Требуемый вариант выбирается с учетом числа факторов и имеющихся выборок из генеральной совокупности.

Однофакторный дисперсионный анализ. Это средство служит для анализа дисперсии по данным двух или нескольких выборок. При анализе сравнивается гипотеза о том, что каждый пример извлечен из одного и того же базового распределения вероятности, с альтернативной гипотезой, предполагающей, что базовые распределения вероятности во всех выборках разные.

Таблица 9

Вывод итогов Дисперсионного анализа

ИТОГИ Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия Всего 30 6 922 574 230 752,4667 20 747 555 435

Путешествия 30 1 759 139 58 637,96667 789 518 483,9 Транспортные перевозки 30 744 138 24 804,6 67 512 195,01 Прочие частные услуги 30 2 757 965 91 932,16667 4 907 712 106 В текущих ценах, млн.

долл. 30 248 123 500 8 270 783,333 1,3614E+13 Дисперсионный анализ Источник вариации SS df MS F P-Значение F критическое Между группами 1 676 988 445 170 860 5 335 397 689 034 173 148 0 2 Внутри групп 395 574 435 375 236 174 2 273 416 295 260

Итого 2 072 562 880 546 100 179

Дискриминантный анализ Дискриминантный анализ используется для принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) две или более возникающие совокупности (группы).

С вычислительной точки зрения дискриминантный анализ очень похож на дисперсионный анализ.

Основная идея дискриминантного анализа заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по среднему какой-либо переменной (или линейной комбинации переменных), и затем использовать эту переменную, чтобы предсказать для новых членов их принадлежность к той или иной группе.

Факторный анализ Факторный анализ является одним из разделов многомерного статистического анализа. Он основан на многомерном нормальном распределении, то есть каждый из используемых признаков изучаемого объекта должен иметь нормальный закон распределения. Факторный анализ исследует внутреннюю структуру ковариационной и корреляционной матриц системы признаков изучаемого объекта.

В факторном анализе решаются следующие задачи:

Определить количество действующих факторов и указать их относительную интенсивность Выявить признаковую структуру факторов, т. е. показать, какими признаками геологического объекта обусловлено действие того или иного фактора и в какой относительной мере Выявить факторную структуру изучаемых признаков геологического объекта, т. е. показать долю влияния каждого из факторов на значение того или иного признака этого объекта Воссоздать в факторном координатном пространстве облик изучаемого геологического объекта, используя вычисляемые значения факторов для каждого наблюдения исходной выборочной совокупности.

Кластерный анализ Кластерный анализ — это класс методов, которые используются для классификации объектов или событий по однородным группам, называемым кластерами. Однородность кластера означает, что объекты в каждой группе должны быть похожи между собой и отличаться от объектов в других группах. При этом разбиение объектов в кластерном анализе допускается не по одному параметру, а по набору признаковКроме того, различие между зависимыми и независимыми признаками не проводится.

В литературе подход кластерного анализа называют также численной таксономией, численной классификацией, распознаванием с самообучением.

При применении кластерного анализа решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней. Кластерный анализ позволяет анализировать достаточно большой объем информации и сжимать эти большие массивы данных до более компактных и наглядных.

Важной особенностью методов кластеризации является то, что группы, или кластеры, определяются в процессе анализа, а не заранее, и у исследователя может и не быть априорной информации о распределении генеральной совокупности.

Кластерный анализ используется при исследовании временных рядов, иллюстрирующих динамику различных индикаторов социально-экономического развития. Кластеризация в данном случае позволяет выделять периоды, когда значения соответствующих показателей были достаточно близкими, а также определять группы временных рядов, динамика которых наиболее схожа.

Как и любой другой метод, кластерный анализ имеет определенные недостатки и ограничения.

Во-первых, решение о количестве выделяемых кластеров принимает сам исследователь, так как здесь не существует твердых правил. Кластерный анализ помогает исследователю принять решение, но не дает четкого ответа на вопрос о количестве кластеров, допуская использование субъективных критериев в статистических методах. Очень часто методы кластерного анализа называют эвристическими, основанными на определенных алгоритмах действий исследователя.

Во-вторых, состав и количество кластеров зависят от того, какие критерии выбраны для разбиения совокупности. Разные критерии дают разные результаты, которые иногда могут кардинально различаться.

В-третьих, общеметодологической проблемой является потеря части информации при переходе к более высокому уровню обобщения и абстракции. Поэтому сведение исходного массива данных к более компактному виду означает потерю индивидуальных черт анализируемых объектов, так как их характеристики в процессе анализа заменяются обобщенными значениями параметров кластера.

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Хартиган (Hartigan, 1975) дал прекрасный обзор многих опубликованных исследований, содержащих результаты, полученные методами кластерного анализа. Например, в области медицины кластеризация заболеваний, лечения заболеваний или симптомов заболеваний приводит к широко используемым таксономиям. В области психиатрии правильная диагностика кластеров симптомов, таких как паранойя, шизофрения и т. д., является решающей для успешной терапии. В археологии с помощью кластерного анализа исследователи пытаются установить таксономии каменных орудий, похоронных объектов и т. д. Известны широкие применения кластерного анализа в маркетинговых исследованиях. В общем, всякий раз, когда необходимо классифицировать «горы» информации к пригодным для дальнейшей обработки группам, кластерный анализ оказывается весьма полезным и эффективным.

Заключение

Для исследования была выбрана экономика США. Статистический анализ проведен на примере рынка услуг США.

Статистический анализ показал, что рынок услуг США непосредственно влияет на ВВП страны.

Проведенный анализ показал, что рынок услуг США имеет положительную тенденцию к росту с 1981 — 1992 годах, а также значительное развитие данного показателя с 2001;2008 года. Мировой экономический кризис 2008;2009 года сказался и на исследуемом показателе. Резкой падение экспорта рынка услуг в 2009 году.

В общей структуре экспорта рынка услуг США наиболее значимы — путешествия, транспортные перевозки и прочие частные услуги.

Список используемой литературы:

1. Васнев С. А. Статистика: Учебное пособие Москва: МГУП, 2001. 170 с.

2. Т. В. Чернова Экономическая статистика Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000

3. Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2005

4. Ильшев А. М. Общая теория статистики — М. ЮНИТИ-ДАНА, 2008 г. 535с.

5.

http://www.bea.gov/international/index.htm

http://www.bea.gov/international/index.htm

Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2005

Штефан И. А. Математические методы обработка экспериментальных данных: Учеб. пособие

Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel:

Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel:

Штефан И. А. Математические методы обработка экспериментальных данных: Учеб. пособие

Васнев С. А. Статистика: Учебное пособие Москва: МГУП, 2001. 170 с.

Ильшев А. М. Общая теория статистики

Васнев С. А. Статистика: Учебное пособие Москва: МГУП, 2001. 170 с.