Статистические метода анализа вариации и динамики валютных курсов

Среднегодовой уровень ряда:

(руб.).

Средний абсолютный прирост:

(руб.).

Средний темп роста:

.

Средний темп прироста:

.

2. По исходным данным (50 значений) выполним выравнивание с помощью 3х-членной скользящей средней. Расчеты представлены в табл. 2.

3.

Выровненные значения изображены графически на рис. 2.

2.

Таблица 2.3

Расчет 3х-членной скользящей средней

№ Курс, руб. 3х-членная скользящая средняя № Курс, руб. 3х-членная скользящая средняя № Курс, руб. 3х-членная скользящая средняя 1 40,8042 18 40,439 40,3584 35 41,9039 40,9045 2 40,5055 40,6434 19 40,4739 40,5687 36 41,2924 41,7396 3 40,6205 40,5379 20 40,7933 40,5961 37 42,0226 41,6868 4 40,4876 40,2386 21 40,5211 40,3934 38 41,7455 41,8151 5 39,6076 40,0006 22 39,8657 40,0793 39 41,6771 41,5919 6 39,9066 40,0723 23 39,8512 39,9036 40 41,3531 42,0143 7 40,7027 40,4487 24 39,9938 40,0298 41 43,0127 42,5291 8 40,7368 40,4429 25 40,2444 40,2988 42 43,2216 43,1305 9 39,8892 40,0321 26 40,6581 40,3950 43 43,1571 43,0796 10 39,4703 39,6797 27 40,2825 40,3894 44 42,8601 42,8574 11 39,6795 39,6545 28 40,2277 40,2710 45 42,5551 42,6051 12 39,8136 39,6323 29 40,3029 40,2805 46 42,4001 42,4007 13 39,4038 39,7174 30 40,311 40,0397 47 42,2469 42,1955 14 39,9347 39,8460 31 39,5051 39,8492 48 41,9394 41,9582 15 40,1996 40,0210 32 39,7316 39,7252 49 41,6884 41,8462 16 39,9288 40,0969 33 39,9389 39,7293 50 41,9109 17 40,1624 40,1767 34 39,5173 40,4534

Рис. 2.

2. 3х-членная скользящая средняя В результате получили сглаженные значения курса, без резких вершин.

3. По исходным данным построим уравнение тренда с помощью вкладки MS Excel «Добавить линию тренда».

Рис. 2.

3. Линия тренда Выводы: среднегодовой курс евро составил 40 руб. 81 коп. В первой половине года курс евро колебался в пределах от 39,40 руб. до 40,80 руб. Заметный рост курса евро отмечается в августе. В августе курс евро вырос с 39,50 руб.

до 42 руб. (+ 6,3%). Максимальное значение курса наблюдается в конце сентября (43,30 руб.). В октябре-ноябре можно отметить достаточное равномерное снижение курса. В целом за год евро вырос на 3,2% (+1,30 руб.).

Коэффициент регрессии, равный 0,0516 показывает, что в среднем курс евро растет на 5,2 коп. еженедельно (примерно 21 коп в месяц).

Подобная динамика курса евро в течение года достаточно типична. Специалисты отмечают сезонное колебание евро. В чем причина данных колебаний курса евро? По мнению аналитиков, дело в том, что для внешнеторгового баланса нашей страны характерна следующая закономерность: на IV квартал приходится наибольший прирост экспорта, что обусловлено повышенным спросом со стороны иностранных потребителей на российскую нефть, газ и прочие энергетические ресурсы в связи с наступлением зимних холодов. Колебание экспорта России влияет на курс доллара. Напротив, на курс евро влияет изменение импорта страны. Как правило, в канун предновогоднего покупательского бума ввоз импортных товаров в нашу страну резко увеличивается. Так, в I квартале в Россию ввозится лишь 20% всей годовой стоимости импорта, во II квартале — 24%, в III — 26%, в IV — свыше 30%. При этом большая часть ввезенных товаров приходится на страны, входящие в Евросоюз, — свыше 50%. Все это и обусловливает повышенный спрос со стороны импортеров на евро в конце года.

Некоторую роль в предновогоднем росте евро играет и рождественский туризм, поскольку россияне гораздо чаще ездят в более близкую для них Европу, чем в США. Валюту выбранной для поездки страны выгоднее покупать в России, а не везти с собой доллары и менять их затем за границей.

По полученному уравнению тренда можно выполнить прогноз на будущие периоды.

Так, к концу 2011 года (t=55) согласно уравнению тренда, получим:

(руб.).

К концу января (t=59) евро предположительно вырастет еще на 20 коп.

(руб.).

Подставляя в уравнение тренда другие значения временной переменной t, можно получить предполагаемые значения на другие периоды.

Используя графический анализ, можно отметить некоторый валютный коридор, в котором колеблется курс евро (рис. 2.4). В настоящее время курс евро находится немного ниже линии тренда. В середине ноября отмечается разворот курса, т. е. после снижения, цена евро снова начала расти. Учитывая увеличения стоимости евро к концу года, можно предположить дальнейший рост евро вплоть до нового года. В начале года обычно происходит снижение курса. Предположительное поведение курса евро отмечено на рис.

2.4 пунктиром. Согласно данному рисунку стоимость евро будет выше линии тренда, т. е. реально евро может вырасти до 43 руб. и выше.

Рис. 2.

4. Прогноз курса евро

2.2 Вариация евро Определим показатели вариации.

Для этого сгруппируем значения евро, построив интервальный вариационный ряд.

Минимальное значение евро: (руб.);

максимальное значение евро: (руб.).

Размах вариации: (руб.).

Выделим 6 интервалов.

Ширина одного интервала группировки:

(руб.).

Для вычисления показателей вариации, заполним расчетную таблицу (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Расчет показателей вариации

№ Курс евро, руб. Серединная интервала, xi Частота, fi xi*fi 1 39,40 — 40,05 39,725 16 635,6 17,74 094 2 40,05 — 40,70 40,375 14 565,25 2,273 726 3 40,70 — 41,35 41,025 5 205,125 0,305 045 4 41,35 — 42,00 41,675 7 291,725 5,632 263 5 42,00 — 42,65 42,325 4 169,3 9,572 836 6 42,65 — 43,30 42,975 4 171,9 19,30 724

Сумма: 50 2038,9 54,83 205

Среднее значение определим по формуле средней арифметической взвешенной:

(руб.)

Заметим, что данное значение близко к тому, что получено в предыдущем пункте ().

Вычислим дисперсию и среднее квадратическое отклонение:

;

.

Коэффициент вариации:

.

Выводы: в течении года курс евро составил в среднем 40 руб. 78 коп. со среднеквадратическим отклонением 1 руб. 5 коп. В первом полугодии (до августа) отмечаются меньшие колебание евро (волатильность), начиная с августа колебания стали более заметными. Коэффициент вариации, равный 2,6% показывает, что в среднем колебания составляют 2,6% от среднегодового значения. Данная величина достаточно мала, курс евро не подвержен сильным колебаниям.

Заключение

В заключении отметим основные выводы по проделанной работе.

Еще раз подчеркнем важность своевременного и качественного анализа динамики и вариации валютных курсов, поскольку текущий курс валюты и его изменение влияет на многие экономические сферы.

На основе фактических данных по курсу евро за последний год можно выделить следующее:

курс евро в 2011 г составил в среднем 40 руб. 80 коп., среднеквадратическое отклонение 1 руб. 05 коп. (2,6%);

в первую половину года курс не имел выраженной тенденции, колебался в пределах от 39,4 до 41 руб.; в августе отмечается рост стоимости евро до 43 руб., в сентябре-ноябре — равномерное снижение.

в целом за год курс евро вырос с 40,80 руб. до 41,90 руб., рост составил 3,2% (+1,2% ежемесячно).

согласно выполненному прогнозу следует ожидать увеличения курса евро к новому году возможно до 43,5 руб., затем (в первые месяцы 2012 г.) вероятно последует снижение курса до 42,5 руб.

Список литературы

1. Эконометрика. Учебник под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой, М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Практикум по общей теории статистики. Учебное пособие под ред. Р. А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Эконометрика. Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, М.: Юнити-Дана, 2005.

4. Статистика. Учебник под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой, М.: Высшее образование, 2006.

5. Статистика. Учебное пособие под ред. канд. экон. наук В. Г. Ионина. М.: ИНФРА-М, 2006.

6. Социально-экономическая статистика. Учебник. В. Н. Салин, Е. П. Шпаковская. М., «Юристъ», 2001.

7. Наговицин А. П. Валютный курс. Факторы, динамика, прогнозирование.

М.:Инфра-М, 1995.-312с.

8. Официальный сайт Банка России

http://cbr.ru/

9. Форекс

http://fxtraider.ru/

http://cbr.ru/

Эконометрика. Учебник под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой, М.: Финансы и статистика, 2004.

Статистика. Учебное пособие под ред. канд. экон. наук В. Г. Ионина. М.: ИНФРА-М, 2006.

http://fxtraider.ru/