Джон Неш

Теорию игр можно интерпретировать как статистический метод изучения оптимальных стратегий в играх, с помощью непрерывного статистического наблюдения за их ходом.

Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках, обосновать взаимосвязь и взаимозависимость вариантов различного поведения игроков с помощью коэффициентов вариации, корреляции и пр.

Игры представляют собой строго определённые статистические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий.

Кроме того, данная теория представляет собой модели принятия решений в условиях неопределенности, когда принимающий решение субъект (игрок) располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится, о множестве решений (стратегий), которые он может принять, и о количественной мере того выигрыша, который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию.

Теория игр является естественным развитием теорий решения экстремальных задач в условиях вероятностной, статистической неопределенности (когда принимающий решения субъект информирован дополнительно об априорных вероятностях каждой из возможных ситуаций).

Заключение

.

Вопреки своему огромному влиянию в области экономических и политических наук, теория игр оставалась практически неизвестной и незамеченной в общественных кругах. Интерес всколыхнулся после выхода на экраны фильма «Игры разума» с Расселом Кроу, получившим «Оскара» за главную роль. Эта картина основана на биографии создателя теории игр, лауреата Нобелевской премии в области экономики Джона Нэша.

В последние годы значение теории игр существенно возросло во многих областях экономических и социальных наук. В экономике она применима не только для решения общехозяйственных задач, но и для анализа стратегических проблем предприятий, разработок организационных структур и систем стимулирования.

Равновесие Нэша стало основным инструментом экономического анализа и прогноза, и спустя более 40 лет привело к присуждению Нэшу Нобелевской премии.

В своих исследованиях Нэш вводит понятие некоалиционной игры и развивает методы математического анализа таких игр. Рассматриваемые игры являются играми n игроков, представленных посредством их чистых стратегий и функций выигрыша, определяемых для комбинаций чистых стратегий.

Различие между коалиционными и некоалиционными играми математическим описанием определяется не через чистые стратегии и функции выигрыша от игры. Скорее оно зависит от наличия или отсутствия возможности коалиций, коммуникации или побочных платежей.

Понятия точки равновесия, решения, строгого решения, частного решения и значений вводятся путем математических определений.

Главный математический результат заключается в доказательстве существования в любой игре, по меньшей мере, одной точки равновесия. Другие выводы касаются геометрической структуры набора равновесных точек игры с решением, геометрии вспомогательных решений и существования точки симметричного равновесия в симметричной игре.

В качестве иллюстрации возможностей приложения этого подхода приводится простая модель игры в покер для трех человек.

Исследования Джона Нэша в данном направлении внесли ощутимый вклад в развитие теории игр, кроме того, им были переработаны математические инструменты экономического моделирования.

Адаптировав свой постулат на экономическую действительность, Джон Нэш использовал в качестве важных информационных значений знание состояния внешней среды — неуправляемых переменных рыночных процессов. После этого «равновесие Нэша» стало одним из методов, используемым практически во всех отраслях экономической науки для лучшего понимания сложных взаимосвязей.

Влияние теории игр простирается далеко за пределы ломберных столов и казино. Всюду понимание человеческого выбора, конфликт или кооперация — вопрос применяемых концепций и техник теории игр. Это определяет структуру аукционов радиочастотных разрешений, множество комплексных финансовых операций, гонки ядерных вооружений и договоры о разоружении.

Таким образом, теория игр существует, для того чтобы грамотно решать конфликтные ситуации с помощью математических моделей, возникшие между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом и другими лицами.

1. Гладкова А. А. Нобелевские лауреаты" - ДВПИ им. В. В. Куйбышева, Владивосток, 2009.

2. Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия: Пер. с англ.- М.: Прогресс, 2010.

3. Nash, John F., «Equilibrium points in N-Person Games», Proceedings of NAS, 1950.

4. Nash, John F., «» The Bargaining Problem", Econometric, 1950.

5. Nash, John F., Shapley, L. S., «A Simple Three-Person Poker Game», Annals of Mathematical Statistics, 1950.

6. Nash, John F., «Non-Cooperative Games», Annals of Mathematics, 1951.

7. Nash, John F., «Two-Person Cooperative Games», Econometric, 1953.

Гладкова А. А. Нобелевские лауреаты" - ДВПИ им. В. В. Куйбышева, Владивосток, 2009 — с. 89.

Гладкова А. А. Нобелевские лауреаты" - ДВПИ им. В. В. Куйбышева, Владивосток, 2009 — с. 99.

Nash, John F., «Equilibrium points in N-Person Games», Proceedings of NAS, 1950 — с. 45.

Nash, John F., Shapley, L. S., «A Simple Three-Person Poker Game», Annals of Mathematical Statistics, 1950 — с. 57.

Гладкова А. А. Нобелевские лауреаты" - ДВПИ им. В. В. Куйбышева, Владивосток, 2009 — с. 78.