Пропедевтический период в обучении математике учащихся специальной (коррекционной) общеобразовательной школы 8-го вида

Один домик получается выше, другой — ниже. Так же с помощью учителя можно нарисовать по точкам елочки или другие предметы.

Сравнение по глубине возможно только с помощью какой-то мерки. Для этого берут, например, две банки или какие либо другие емкости и небольшие куски рейки. Дети по очереди опускают в одну банку рейку и ставят на ней метку, т. е. отмечают глубину банки. Учитель поясняет, что рейка должна стоять прямо и упираться в дно. Затем все ученики по очереди опускают свои рейки в другую банку и ставят новую метку (отличающуюся цветом от первой). По меткам делают вывод о глубине банок, какая из них глубже, насколько глубже.

Сравнение предметов по ширине. Учитель приносит в класс две ленты. Они должны быть одного цвета, изготовлены из одного материала, но одна шире, а другая уже. Учитель обращается к классу: «Это ленты, их две.

Вот первая, вот вторая. (Каждую фразу сопровождает показом.) Что у меня в руках? (Ленты.) Сколько их?

(Две.) Ленты одинаковые или нет? (Нет.) Правильно, ленты не одинаковые; Эта лента широкая. Какая это лента?

(Широкая.) Эта лента узкая. Какая это лента? (

Узкая.) Сегодня мы будем учиться сравнивать предметы. У нас будут предметы широкие и узкие. Какие у нас будут предметы? (Учащиеся повторяют.) Какие мы будем сравнивать предметы? (

Ленты.) Мы будем сравнивать предметы по ширине. Как мы будем сравнивать предметы?" (По ширине.)

После этого учитель показывает, например, два мужских ремня: один узкий, другой широкий. «Что это? Для чего они нужны? Сравним их по ширине.

Это какой ремень по ширине? А этот? Наложим один ремень на другой. (Показывает.) Значит, какой это ремень по ширине? А этот?" (Каждый вопрос сопровождается соответствующим ответом учащихся.) У каждого ученика две полоски одинаковой длины, но ой ширины.

Удобнее, если полоски будут отличаться также и цветом. Учитель просит наложить одну полона другую (показывает) и сказать, какая полоска (например, красная или зеленая), какая более узкая.

В дальнейшем сравниваются куски ленты, тесьма. Теперь уже нет необходимости в том, чтобы куски были одной длины, так как дети уже научились отличать ширину от длины и сравнивать предметы по ширине. Можно сравнивать по ширине куски ткани, ученические линейки, рейки, доски и т. п.

Будут интересны для учащихся и такие задания: дана полоска ткани и бумажная выкройка сарафана для куклы или сам сарафан. Надо решить, можно ли сшить из этой ткани.

Положив на ткань выкройку, учитель показывает, что сарафан сшить нельзя, так как кусок ткани слишком узкий. Так же можно сравнить кусок доски и разделочную доску и др.

Работа в тетради: учащиеся рисуют в основном полоски различной ширины. Учитель изображает в ученической тетради одну полоску, а ребенок рисует другую, но шире или уже. Затем учитель предлагает нарисовать две-три полоски различной ширины. Дети выполняют рисунки по клеточкам тетради.

Сравнение предметов по толщине. На парте учеников лежит по две нитки. Они во всем одинаковые, кроме толщины. Учитель спрашивает: «Что лежит на парте? (Нитки.) Одна нитка толстая. Поднимите и покажите толстую нитку (показывают.) Поднимите и покажите тонкую нитку. Значит, какие бывают нитки по толщине?»

После этого сравниваются куски разной ткани, например драпа и ситца, куски различной по толщине фанеры, листов бумаги. Если вначале учитель берет листы буи одинакового цвета, размера, отличающиеся только толщиной, то в дальнейшем можно уже не следить за совпадением цвета, формы предлагаемых для сравнения кусков ткани, бумаги и т. п.

Следует предоставить детям возможность ощупывать предметы разной толщины, такие, как нити, листы бумаги, картона, Т. е. нужно научить их пользоваться приемом ощупывания пальцами (большим и указательным) хотя бы только правой руки (предмет как бы растирается между пальцами).

Если сравнивать два нетолстых ствола, бревна по толщине, то необходимо попытаться охватить их пальцами двух рук (участвуют, большие и указательные пальцы). По тому, как смыкаются пальцы, насколько они не сомкнулись, можно сделать вывод о толщине стволов, бревен и др.

Сравнение предметов по тяжести. Учитель приносит на урок различные по тяжести предметы. Они должны иметь одинаковый объем, формы, но разную массу (вес). Беря в руки поочередно предметы, дети устанавливают, какой из них тяжелый, какой легкий (тяжелее, легче). Задание учителя может быть сформулировано по-разному, например, так: «Из двух коробок выбери ту, которая тяжелее (легче)», «Сравни, какая коробка тяжелее (легче)», «Сравни эти две коробки по тяжести», «Возьми в руки эту коробку, теперь эту. Масса (вес) какой коробки больше?», «Среди данных предметов найди самый тяжелый (легкий)».

Учитель готовит к уроку предметы, имеющие различный объем, но предмет больший по объему, должен иметь меньшую массу и наоборот. Учитель ставит на стол две коробки: объем одной больше, другой меньше — испрашивает: «Какая коробка больше? (Дети указывают.) Возьмите е ее в руки. Учитель обходит класс, все учащиеся по очереди берут коробку. Затем он просит взять в руки другую коробку, какая коробка тяжелее: та, которая больше, или та, которая меньше?» Заканчивается упражнение выводом: «Эта коробка больше, но она легче. Другая коробка меньше, но она тяжелее».

Можно предложить школьникам сравнить плоские предметы (из фанеры, толстого стекла, листа легкого и листа тяжелого металла). Их масса в отдельных случаях должна быть обратно пропорциональна площади.

После того как учитель научит школьников делать вывод о массе предмета не на глаз (тяжелее, легче), а только взяв предмет в руки, можно предложить такие задания: найти предмет легче (тяжелее) данного, такой же массы (веса), одинаковый с данным по массе (весу), такой же тяжелый (легкий), как этот.

Сравнивая предметы по массе, школьники вынуждены будут обращать внимание на материал, из которого изготовлен предмет (стекло тяжелее фанеры, железо тяжелее стекла и Т. д.).

Последовательность работы по сравнению предметов:

1. Выделение большого (маленького) предмета на глаз. Используются предметы, обозначенные существительными мужского, женского, среднего рода.

2. Сравнение больше — меньше, взаимообратность сравнения.

3. Выделение самого большого (самого маленького) предмета из ряда плоских предметов. Используется прием наложения. Предметы различаются только площадью, остальные признаки одинаковые (слово «площадь» не употребляется). Наборы предметов отличаются цветом, формой, но сравниваются по площади (равные, одинаковые).

4. Сравнение предметов по их объему (слово «объем» не употребляется). Используется прием вложения (помещения) одного предмета в другой.

5. Сравнение ряда предметов. Используется прием приложения.

6. Выделение длинного (короткого) предмета на глаз с последующим использованием приема наложения. Предметы: длиннее, еще длиннее, короче, еще короче. Предметы одинаковой (равной) длины, такой же длины.

7. Сравнение нескольких предметов по длине. Использование приема приложения. Самый длинный и самый, короткий предметы. Путь длинный и путь короткий.

8. Различие предметов по длине (один на столько-то длиннее или короче другого), уравнивание длины. Отмеривание с помощью мерки заданной длины (например; отрезать, оторвать столько же, такой же длины).

9. Выделение широкого (узкого) предмета: шире, уже самый. широкий, самый узкий. Подбор предмета такой же ширины. Предметы одинаковой (равной) ширины.

10. Сравнение предметов по длине и ширине. Подбор, предметов такой же длины, такой же ширины.

11. Выделение высокого (низкого) предмета: выше, ниже, самый высокий, самый низкий. Предметы одинаковой (равной) высоты. Подбор предмета, такой же высоты (такого же по высоте). Использование приема приложения.

12. Сравнение двух предметов по высоте с использованием третьего предмета в качестве мерки в случае, когда невозможно приложить один предмет к другому.

13. Сравнение предметов (емкостей) по глубине: глубокий (мелкий), глубже, более глубокий (более мелкий). Использование мерки для сравнения глубины. Предметы одинаковой глубины, такой же глубины.

14. Выделение толстого (тонкого) предмета: толще, тоньше. Сравнение приемом ощупывания (большим и указательным пальцами правой руки), обхватом пальцев (большими и указательными пальцами обеих рук), обхватом обеих рук.

15. Сравнение предметов по высоте, глубине, толщине.

16. Сравнение двух предметов по их массе.

17. Сравнение группы предметов одной формы, одного размера, но разной массы.

18. Различение объема предметов и их массы.

19. Различение площади предметов и их массы.

На третьем этапе исследования проводилась повторная диагностика математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью, проводилось сравнение результатов с результатами первого этапа, проводилась статистическая обработка результатов исследования.

2.

2. Результаты эмпирического исследования В соответствии с первым этапом исследования, была проведена диагностика математических представлений, знаний у детей с интеллектуальной недостаточностью перед обучением математике (пропедевтический курс).

Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты диагностики математических представлений у детей на первом этапе исследования Учащийся Выделение предмета из многих Название предмета Группировка предметов Обобщение предметов Понятие о величине Общий балл 1. Алина А. + + - - - 2 2. Александр Д. — - - - ;

0 3. Борис Т. — - - - - 0 4. Владимир Н. + - - - ;

1 5. Дарья А. + + - - - 2 6. Евгений П.

— - - - - 0 7. Игорь А. — - - - - 0 8.

Константин Ж. — - - - - 0 9. Николай Н. — - - - - 0 10.

Ольга Ч. + + - - + 3 11. Павел И. + - - - - 1 12.

Снежана Р. — - - - - 0

По результатам можно сказать, что, хотя и наблюдается различный уровень математических представлений у детей в классе, в целом, математические представления развиты у детей очень слабо. 58% детей — не имеют каких — либо математических представлений. 42% детей могут выделить предмет из многих по заданию учительницы, 25% детей могут назвать предмет, который выделил педагог (квадрат, круг), никто из детей не может сгруппировать предметы, то есть подобрать похожие и отделить от непохожих. Также никто из детей не может обобщить предметы (обувь, одежда). 8% детей имеет некоторое представление о величине (большие предметы нельзя уложить в маленькую коробку). Таким образом, можно констатировать, что у умственно отсталых детей имеются очень слабые математические представления или не имеется их вообще на начало периода обучения.

На третьем этапе, после пропедевтического курса математики, была проведена повторная диагностики математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты диагностики математических представлений у детей на третьем этапе исследования Учащийся Выделение предмета из многих Название предмета Группировка предметов Обобщение предметов Понятие о величине Общий балл 1. Алина А. + + + + + 5 2. Александр Д. + + + - ;

3 3. Борис Т. + + - - - 2 4. Владимир Н. + + + + + 5 5.

Дарья А. + + + + + 5 6. Евгений П. + + - - ;

2 7. Игорь А. + + + + - 4 8. Константин Ж. + + - + - 3 9. Николай Н.

+ + + + + 5 10. Ольга Ч. + + + + + 5 11.

Павел И. + + - - - 5 12. Снежана Р.

+ + + + - 4

По результатам можно сказать, что у детей имеются математические представления. 50% детей могут выделить предмет из нескольких, назвать его, сгруппировать предметы, обобщить предметы, соотнести предметы по размеру. Все дети могут выделить предмет из многих и назвать его, 53% детей могут подобрать похожие предметы и отделить их от непохожих, 53% детей могут обобщить группу предметов. Особенно трудным для детей является соотнесение величины предметов: 42% имеют представления о величине предмета, остальные нет.

По общему баллу математических представлений детей была проведена статистическая обработка: сравнение баллов на первом и третьем этапе по критерию Манна — Уитни (таблица 3).

Таблица 3

Статистическая обработка данных (U-критерий Манна — Уитни) Показатель Uэмп UКр p≤0.05 UКр p≤0.01 Значимость Математические представления у детей на разных этапах исследования 5 42 41 Значимо Статистическая обработка данных показала значимость изменений математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью. Таким образом, можно достоверно говорить о высокой значимости пропедевтического периода в обучении математике в школе VIII вида. За этот период у детей формируются представления о форме предметов, их отличительных и сходных признаках, формируются понятия о величине предметов, их словесном обозначении.

Заключение

Интеллектуальная недостаточность детей проявляется в недостаточности развития познавательной, эмоционально-волевой сферы, активности личности в целом, что вызывает определенные трудности в процессе обучения таких детей. В целом образовательные перспективы этих детей во многом определяются глубиной имеющегося недоразвития, его структурой, своевременностью начатой коррекционно-педагогической работы. Особенно большое значение имеет правильно организованное, коррекционно-направленное специальное обучение и воспитание, адекватное возможностям ребенка и опирающееся на зону его ближайшего развития.

Организованное обучение в специальной школе предполагает коррекцию недостатков психофизического развития умственно отсталого ребенка, сообщение ему определенного круга знаний, выработку практических умений, воспитание положительных черт личности и открывает перспективу самостоятельной трудовой жизни и интеграции в общество.

Математика является одним из самых трудных предметов для учащихся вспомогательной школы. Это объясняется, с одной стороны, абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися специальной школы VIII вида.

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Поэтому целесообразным является пропедевтический период в овладении математическими представлениями детьми с интеллектуальной недостаточностью.

Организованное эмпирическое исследование на базе школы VIII вида подтвердило гипотезу о высокой значимости пропедевтического периода в обучении математике детей с интеллектуальной недостаточностью. За этот период у детей формируются представления о форме предметов, их отличительных и сходных признаках, формируются понятия о величине предметов, их словесном обозначении. Таким образом, у детей развиваются элементарные математические навыки анализа, синтеза, сравнения, обобщения и т. д.

Результаты данной работы могут быть использованы в специально психологии и педагогике, быть основой дальнейших исследований и разработки рекомендаций и коррекционных занятий. Под влиянием целенаправленной, систематической развивающей работы можно значительно расширить возможности школьников с интеллектуальной недостаточностью.

Список литературы

Баряева Л. Б. Зарин А.П. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2000. — 96 с.

Выготский Л. С. Основы дефектологии. — СПб.: Лань, 2003. — 654 с.

Граборов А. Н. Основы олигофренопедагогики/ Авторы-составители В. Г. Петрова, Т. В. Швырева.

М., 2005.

Забрамная С.Д., Исаева Т. Н. Изучаем обучая: Рекомендации по изучению детей с тяжелой умственной отсталостью: Из опыта работы. — М., 2002.

Игры, задания и упражнения математического содержания. / Л. И. Ермолаева. Иркутск: 2000.

Крутецкий В. А. Психология математических способностей, М., 1998.

Лебединский В.В., Никольская О. С. Нарушения психического развития у детей. — М., 1985.

Лубовский В. И. Психологические проблемы диагностики аномального развития детей. — М., 1989.

Мозговой В. М. Основы олигофренопедагогики: учеб. пособие для студ. сред. учеб. заведений/ В. М.

Мозговой, И. М. Яковлева, А. А. Еремина.

М.: Издательский центр «Академия», 2006.

Певзнер М. С. Дети-олигофрены (изучение детей-олигофренов в процессе их воспитания и обучения). — М., 1999. — 486 с.

Перова М. Н. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися специальной (коррекционной) школы 8 вида // Перова М. Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе 8 вида. — М.: Просвещение, 1999.

Перова МН. Дидактические игры и упражнения по математике. — М.: Просвещение, 1999. 142 С.

Пузанов Б. П. Коррекционная педагогика М., 1998.

Раз — ступенька, два — ступенька… Часть 1 и 2. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Баласс. — 1998.

Рубинштейн С. Я. Психология умственно отсталого школьника: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2111 «Дефектология» .- 3-е изд., перераб. и доп.-М.: Просвещение, 1986.-192 с.

Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: ООО «Речь», 2007.

Специальная педагогика. Учебное пособие для пед. вузов / Л. И. Аксенова, Б. А. Архипов, Л. И. Белякова; ред.

Н.М. Назарова. — 2-е изд., стереотип. — М.: Академия, 2002. — 400 с.

Хилько А. А. Подготовительный класс специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: Пропедевтический период. — М.: ВЛАДОС, 2006.

Хуторской А. В. Практикум по дидактике и современным методикам обучения. — СПБ.: Питер, 2009. — 408с.

Эк В. В. Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных. Учреждений VIII вида: пособие для учителя / В. В. Эк. — 2-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2005. — 221 с.

Специальная педагогика. Учебное пособие для пед. вузов / Л. И. Аксенова, Б. А. Архипов, Л. И. Белякова; ред.

Н.М. Назарова. — 2-е изд., стереотип. -

М.: Академия, 2002. — 400 с., с. 65.

Выготский Л. С. Основы дефектологии. — СПб.: Лань, 2003. — 654 с., с. 206.

Певзнер М. С. Дети-олигофрены (изучение детей-олигофренов в процессе их воспитания и обучения). — М., 1999. — 486 с., с. 243.

Мозговой В. М. Основы олигофренопедагогики: учеб. пособие для студ. сред. учеб. заведений/

В. М. Мозговой, И. М. Яковлева, А. А.

Еремина.

М.: Издательский центр «Академия», 2006.

Лебединский В.В., Никольская О. С. Нарушения психического развития у детей. — М., 1985, с. 186.

Забрамная С.Д., Исаева Т. Н. Изучаем обучая: Рекомендации по изучению детей с тяжелой умственной отсталостью: Из опыта работы. — М., 2002, с. 104.

Забрамная С.Д., Исаева Т. Н. Изучаем обучая: Рекомендации по изучению детей с тяжелой умственной отсталостью: Из опыта работы. — М., 2002, с. 146.

Граборов А. Н. Основы олигофренопедагогики/ Авторы-составители В. Г. Петрова, Т. В. Швырева.

М., 2005, с. 186.

Мозговой В. М. Основы олигофренопедагогики: учеб. пособие для студ. сред. учеб. заведений/ В.

М. Мозговой, И. М. Яковлева, А. А. Еремина.

М.: Издательский центр «Академия», 2006, с. 103.

Лубовский В. И. Психологические проблемы диагностики аномального развития детей. — М., 1989, с. 123.

Эк В. В. Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных. Учреждений VIII вида: пособие для учителя / В. В. Эк. — 2-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2005. — 221 с., с. 8.

Рубинштейн С. Я. Психология умственно отсталого школьника: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2111 «Дефектология» .- 3-е изд., перераб. и доп.-М.: Просвещение, 1986.-192 с., с. 67.

Перова М. Н. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися специальной (коррекционной) школы 8 вида // Перова М. Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе 8 вида. — М.: Просвещение, 1999, с. 58.

Крутецкий В. А. Психология математических способностей, М., 1998, с. 106.

Перова М. Н. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися специальной (коррекционной) школы 8 вида. — М.: Просвещение, 1999.

Сидоренко Е. В. «Методы математической обработки в психологии». СПб.: ООО «Речь», 2007.