Контрольная работа по экономико-математическим методам

Содержание

• Задача

Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа A и типа B используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа A и одного изделия типа B требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже.

В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагает ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа A составляет 100 руб., а от единицы изделия типа B  150 руб.

Сырье, кг Работа в цеху, станко-час Прибыль от реализации, руб.

Цветные металлы Сталь Токарные работы Фрезерные работы

Изделие, А 20 60 200 100 100

Изделие В 40 50 300 40 150

Ресурсы 7200 10 400 60 000 13 000

Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа A и типа B), дающий наибольшую прибыль.

Задача 2

По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице.

Вещества Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов Нормы потребления, в граммах клубника яблоки смородина

P1 9 2 1 70

P2 3 4 2 80

P3 4 2 5 90

Цена, руб. за 1 кг 120 80 90

Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.

Задача 4

Фирма «Три Толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющиеся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице.

Склады Магазины Запасы, тыс. шт.

№ 1 № 2 № 3

Склад № 1 4 2 3 200

Склад № 2 5 4 1 300

Склад № 3 3 1 4 200

Заказы, тыс. шт. 100 200 400

Найти план перевозок, обеспечивающий наименьшие денежные затраты.