Кинематический и силовой анализ. 
Вариант 00

Курсовая работа по ТММ Лист 21 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Модули ускорений:

;

Определим угловые ускорения шатунов.

;

.

Угловое ускорение ε2 направлено вокруг полюса B в сторону ускорения, если на точку смотреть с полюса B. Угловое ускорение ε4 направлено вокруг полюса D в сторону ускорения, если на точку смотреть с полюса D.

2.

3. Определение векторов сил инерции и главных моментов сил инерции звеньев

Звено 1 — вращается вокруг центра А.

;

.

Звено 2 — плоскопараллельное движение, центр масс — S2.

;

.

Звено 3 — поступательное движение.

;

так как ε3 = 0.

Курсовая работа по ТММ Лист 22 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Звено 4 — плоскопараллельное движение, центр масс — S4.

;

.

Звено 5 — поступательное движение.

;

так как ε5 = 0.

Главные векторы сил инерции направлены противоположно ускорениям центров масс, главные моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

2.

4. Силовой расчет диады 2−3

Изобразим диаду 2−3 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

— силу давления газов на поршень ;

— силы тяжести и ;

— силу реакции, действующую со стороны стойки 6 на поршень 3, направленную перпендикулярно АС;

— силу реакции в кинематической паре 2. В точке В неизвестную реакцию, действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 2, разложим на две составляющие — нормальную, направленную вдоль шатуна ВС, и касательную, перпендикулярную ВС.

Приложим силы инерции:

— главные векторы сил инерции и, направленные противоположно ускорениям и; Курсовая работа по ТММ Лист 23 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

— главный момент сил инерции, направленный противоположно угловому ускорению ε2.

Неизвестные:;; .

Найдем касательную составляющую, для чего составим 1 уравнение — уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 2−3, относительно точки С:

отсюда:

Найдем нормальную составляющую и реакцию со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 2−3:

В этом уравнении неизвестны величины сил и. Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть наибольшей силе Рд3 = 23 000 Н соответствует отрезок fg = 150 мм. Тогда масштаб построения многоугольника сил будет равен:

μF = Pд3/fg = 23 000/150 = 153,3 Н/мм Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab = Fτ12/μF = 2693/153,3 = 17,6 мм

cd = ФS2/μF = 8355/153,3 = 54,5 мм

ef = ФS3/μF = 6912/153,3 = 45,1 мм

bc = G2/μF = 150/153,3 = 0,98 мм

de = G3/μF = 120/153,3 = 0,8 мм

fg = 150 мм Построим векторный многоугольник сил для диады 2−3:

Курсовая работа по ТММ Лист 24 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Из точки, а откладываем отрезок ab в направлении силы. От точки b откладываем отрезок bс в направлении силы тяжести. Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сd в направлении силы. От точки d откладываем отрезок dе в направлении силы тяжести .

Практически он вырождается в точку (по условию допускается не учитывать). От точки е откладываем отрезок еf в направлении силы. От точки f откладываем отрезок fg в направлении силы. Из точки g проводим прямую, перпендикулярную направляющей стойки — направление .

Из точки, а проводим прямую, параллельную ВС — направление до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Находим направление неизвестных сил, для чего расставляем стрелки векторов, так, чтобы все силы следовали одна за другой, т. е. многоугольник векторов сил замкнулся.

Находим модули неизвестных сил:

Находим полную реакцию в шарнире B.

поэтому соединим точку к с точкой b. Отрезок кb соответствует полной реакции. Вычисляем:

Найдем реакцию внутренней кинематической пары.

в точке C.

Разделим диаду по внутренней кинематической паре по шарниру C. Реакцию в точке С представим в виде двух составляющих:

В точке С согласно закону равенства действия и противодействия имеем реакции:

;

. Курсовая работа по ТММ Лист 25 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Составим уравнение суммы всех сил, действующих на звено 2:

Из уравнения следует, что для определения реакции необходимо на многоугольнике сил соединить точку d с точкой к и направить вектор в точку к.

Найдем модуль силы :

Сила, действующая на поршень, равна по величине и направлена ей противоположно.

2.

5. Силовой расчет диады 4−5

Изобразим диаду 4−5 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

— силу давления газов на поршень ;

— силы тяжести и ;

— силу реакции, действующую со стороны стойки 6 на поршень 5, направленную перпендикулярно АЕ;

— силу реакции в кинематической паре. В точке D неизвестную реакцию, действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 4, разложим на две составляющие — нормальную, направленную вдоль шатуна DE, и касательную, перпендикулярную DE.

Приложим силы инерции:

— главные векторы сил инерции и, направленные противоположно ускорениям и ;

— главный момент сил инерции, направленный противоположно угловому ускорению ε4.

Неизвестные:; ;. Курсовая работа по ТММ Лист 26 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Найдем касательную составляющую, для чего составим 1 уравнение — уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 4−5, относительно точки Е:

отсюда:

Найдем нормальную составляющую и реакцию со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 4−5:

В этом уравнении неизвестны величины сил и. Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть масштаб построения многоугольника сил останется прежним:

μF = 153,3 Н/мм Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab = Fτ14/μF = 1474/153,3 = 9,6 мм

cd = ФS4/μF = 7515/153,3 = 49 мм

ef = ФS5/μF = 5040/153,3 = 32,9 мм

bc = G4/μF = 150/153,3 = 0,98 мм

de = G5/μF = 120/153,3 = 0,8 мм

fg = Рд5/μF = 18,5/153,3 = 0,1 мм Построим векторный многоугольник сил для диады 4−5:

Из точки, а откладываем отрезок ab в направлении силы. От точки b откладываем отрезок bс в направлении силы тяжести. Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сd в направлении силы. От точки d откладываем отрезок dе в направлении силы тяжести. Практически он вырождается в точку. От точки е откладываем отрезок еf в направлении силы. Отрезок fg практически вырождается в точку.

Из точки g проводим прямую, Курсовая работа по ТММ Лист 27 Изм. Лист № докум. Подпись Дата перпендикулярную направляющей стойки — направление. Из точки, а проводим прямую, параллельную DE — направление до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Находим направление неизвестных сил, для чего расставляем стрелки векторов, так, чтобы все силы следовали одна за другой, т. е. многоугольник векторов сил замкнулся.

Находим модули неизвестных сил:

Находим полную реакцию в шарнире D.

поэтому соединим точку к с точкой b. Отрезок кb соответствует полной реакции. Вычисляем:

Найдем реакцию внутренней кинематической пары.

в точке E.

Разделим диаду по внутренней кинематической паре по шарниру E. Реакцию в точке Е представим в виде двух составляющих:

Схема нагружения звена 5. В точке Е согласно закону равенства действия и противодействия имеем реакции:

;

.

Составим уравнение суммы всех сил, действующих на звено 4:

Из уравнения следует, что для определения реакции необходимо на многоугольнике сил соединить точку е с точкой к и направить вектор в точку к.

Найдем модуль силы :

Курсовая работа по ТММ Лист 28 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Сила, действующая на поршень, равна по величине и направлена ей противоположно.

2.

6. Силовой расчет механизма 1ого класса

Изобразим кривошип в том же масштабе длин.

Покажем силы, действующие на кривошип.

При установившемся режиме работы на кривошип в нашем примере действуют следующие силы:

— сила со стороны шатуна 2, направленная противоположно силе, найденной при расчете диады 2−3.

— сила со стороны шатуна 4, направленная противоположно силе, найденной при расчете диады 4−5.

— сила со стороны стойки. Неизвестная ни по величине, ни по направлению. Покажем ее произвольно.

Сила веса маховика: .

Уравновешивающий момент: .

Момент сил инерции:

Запишем уравнение моментов для звена 1 относительно точки А:

где h1 и h1' - плечи сил с кинематической схемы первичного механизма. Получаем:

Подсчитываем погрешность определения двумя способами — из уравнения движения механизма и с помощью планов сил:

Погрешность расчетов не превышает 10%, что находится в допустимых пределах. Курсовая работа по ТММ Лист 29 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Составим уравнение векторной суммы сил:

Неизвестная сила находится путем построения силового многоугольника.

Векторный многоугольник строим в масштабе сил µF = 153,3 Н/мм.

Отрезки векторного многоугольника будут равны:

ab = F21/μF = 9275/153,3 = 60,5 мм

bc = F41/μF = 12 724/153,3 = 83 мм

cd = GM/μF = 2670/153,3 = 17,4 мм Строим векторный многоугольник сил.

От точки, а откладываем отрезок ab в направлении силы. Из точки b откладываем отрезок bc в направлении силы. Из точки с откладываем отрезок cd в направлении силы. Отрезок, соответствующий неизвестной силе, согласно векторному уравнению должен из точки d придти в точку а. Расставляем стрелки векторов сил.

Замыкающий вектор dа определяет искомую силу .

Найдем модуль силы :

Курсовая работа по ТММ Лист 30 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Список использованной литературы

Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988 г.

2. Кореняко А. С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и

механике машин. К.: Вища школа, 1970 г.

3. Сильвестров В. М. Методическая разработка для выполнения курсового

проекта по курсу «Теория механизмов и машин». М.: Изд-во МГИУ, 1979 г.

Курсовая работа по ТММ Лист 31 Изм. Лист № докум. Подпись Дата