Исследование прохождения импульсных и периодических сигналов через линейные цепи

Теперь увеличим период в 2 раза и построим графики.

Новое выражение для периодического сигнала с помощью ряда Фурье:

Первые 40 гармоник:

Из вновь полученного ряда Фурье видно, что амплитудный спектр, изменив гармоники из-за увеличения периода в 2 раза, как бы сжимается на частотной оси; дельта-функции гармоник будут идти в 2 раза чаще.

Раньше был:

При этом значения амплитуд также изменились в масштабе. Аналогично изменится и спектр мощности.

АКФ будет растянута по временной оси как и сам периодический сигнал:

Выводы Бесконечно повторяющийся импульсный сигнал — математическая абстракция, которая очень важна для понимания физических процессов, происходящих в частотной области при передаче периодического сигнала. Необходимо отметить, что периодический сигнал имеет решетчатую структуру спектра, который состоит из гармоники, основанной периодом повторения сигнала.

В процессе выполнения 2-го задания можно было заметить, что характеристики периодического сигнала непосредственно связаны через период с характеристиками импульсного сигнала.

Литература

Кузнецов Ю. В., Баев А. Б. Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. — М.: Издательство МАИ, 2007.

Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М.: Высшая школа, 1978.

Попов В.П. основы теории цепей. — М.: Высшая школа, 1985.

Справочное пособие по электротехнике и основам электроники. Под. ред. Нетушил П. Р. — М.: Высшая школа, 1986.