Сигнал, представленный отрезком из этих компонент:
Его графическое изображение представлено на рисунке 3.6 в сравнении с одиночным входным сигналом.
Для получения более точного сигнала необходимо взять больше гармоник. Например, на рисунке 3.7 показан сигнал из постоянной составляющей с 1-тью гармониками Рис. 3.6 — Изображение периодического сигнала Рис. 3.7 — Изображение периодического сигнала
Из рисунков 3.1, 3.2 и 3.4, 3.5 видно, что заданный сигнал будет претерпевать сильные искажения, проходя через заданную цепь, это обусловлено в первую очередь большой шириной спектра сигнала по сравнению с полосой пропускания цепи.
Зная комплексную передаточную характеристику цепи и изображение входного одиночного сигнала найдем изображение выходного сигнала:
На рисунке 3.8 изображен одиночный входной сигнал и реакция цепи.
Рис. 3.8 — Входной сигнал и реакция цепи Спектральные характеристики выходного периодического сигнала легко найти, зная частотные характеристики цепи и спектральные характеристики входного периодического сигнала Выходной периодический сигнал в виде ряда Фурье [2, стр. 162]:
Графическое изображение выходного периодического сигнала (первые 10 гармоник):
Вывод
Рассмотрение частотных и временных методов анализа сигналов и цепей в одной работе наглядно демонстрирует, что они хоть и приводят к одному и тому же результату, но значительно разнятся по трудоемкости. С одной стороны, операции в спектральной области удобны за счет перемножениия амплитудных и сложения фазовых характеристик; однако переход от временной области к частотной и наоборот значительно затруднены из-за громозкости преобразования Фурье (Лапласа). При этом, обладая относительной простотой вычислений, временной метод не обладает столь качественной наглядностью.
Необходимо отметить значительное сокращение трудозатрат на анализ, которое достигается за счет использовании специальных средств вычислений таких как MathCAD, например. Реальные схемы проектируются сегодня с помощью Систем Автоматизированного Проектирования (САПР).
Список литературы
1. Курсовое проектирование по теории электрических цепей: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов / Под ред. Ю. А. Бычкова, Э. П. Чернышова. ГЭТУ. СПб., 1996.
2. Бычков Ю. А., Золотницкий В. М., Чернышев Э. П. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов. — СПб.: Издательство «Лань», 2002.
3. Теоретические основы электротехники. Справочник по теории электрических цепей.
