На валу его ротора возникает небаланс МВт.
Рис.
2.3. Угловые характеристики синхронного генератора в динамическом переходе
К концу первого интервала для времени с имеем:
— приращение угла на интервале
;
— значение угла к концу первого интервала
;
— приращение скорости вращения ротора на интервале
;
— скорость вращения ротора в конце первого интервала
На втором интервале в момент времени с
приращение угла на интервале рассчитывается как
где МВт — небаланс мощности на валу ротора в начале второго интервала.
Значение угла, скорость вращения ротора в конце второго интервала и приращение скорости вращения ротора на втором интервале равны
;
;
Аналогично интегрирование выполняем до момента времени 0,25 с, в который происходит однофазное короткое замыкание на одной из оставшихся цепей ЛЭП (в начале) К (1). Генератор переходит на работу по характеристике второго аварийного режима. В это время на ротор генератора действуют сразу два момента, поэтому небаланс мощности на валу ротора для этого момента берется средним между небалансом при работе по характеристике первого аварийного режима и небалансом при работе по характеристике второго аварийного режима.
Далее интегрирование выполняем до момента времени 0,25+0,18 с, в который происходит отключение аварийной цепи ЛЭП. Генератор переходит на работу по послеаварийной характеристике. В это время на ротор генератора также действуют сразу два момента, поэтому небаланс мощности на валу ротора для этого момента берется средним между небалансом при работе по характеристике второго аварийного режима и небалансом при работе по послеаварийной характеристике.
Затем расчеты выполняем с использованием послеаварийной характеристики мощности. Интегрирование производим до получения результатов, показывающих устойчивость (неустойчивость) динамического перехода.
Рассчитанные значения приведены в табл. 2.
3. (для компактности опущены строки с четными номерами шагов), графическая интерпретация результатов расчета представлена на рис.
2.4 — 2.6 (для удобства анализа интегрирование до с).
Таблица 2.3 Определение изменения, и Номер интервала, с, МВт, град, град, рад/с, рад/с 1 0,00−0,01 10,22 0,0066 14,1666 0,0115 314,1708 3 0,02−0,03 20,0195 0,0326 14,2188 0,0568 314,2161 5 0,04−0,05 18,7752 0,0572 14,3212 0,0999 314,2591 7 0,06−0,07 16,7594 0,0795 14,4694 0,1388 314,298 9 0,08−0,09 14,056 0,0985 14,6574 0,172 314,3312 11 0,10−0,11 10,7777 0,1135 14,8775 0,1981 314,3574 13 0,12−0,13 7,0606 0,1238 15,1206 0,2161 314,3754 15 0,14−0,15 3,0583 0,1291 15,3768 0,2253 314,3846 17 0,16−0,17 -1,0643 0,129 15,6356 0,2252 314,3845 19 0,18−0,19 -5,1383 0,1237 15,8864 0,2159 314,3752 21 0,20−0,21 -8,9975 0,1134 16,1189 0,1978 314,3571 23 0,22−0,23 -12,4853 0,0984 16,3236 0,1717 314,3309 25 0,24−0,25 -15,4609 0,0794 16,4923 0,1385 314,2978 27 0,26−0,27 82,1503 0,1537 16,7467 0,2682 314,4274 29 0,28−0,29 78,5799 0,2562 17,2085 0,4471 314,6064 31 0,30−0,31 73,0146 0,3522 17,8658 0,6147 314,7739 33 0,32−0,33 65,6142 0,4392 18,7019 0,7666 314,9258 35 0,34−0,35 56,5902 0,5151 19,6957 0,8991 315,0583 37 0,36−0,37 46,198 0,5781 20,8221 1,0089 315,1682 39 0,38−0,39 34,728 0,6266 22,0529 1,0936 315,2528 41 0,40−0,41 22,4947 0,6595 23,3574 1,1511 315,3104 43 0,42−0,43 9,8256 0,6763 24,7037 1,1803 315,3396 45 0,44−0,45 -73,8433 0,6086 25,9684 1,0622 315,2215 47 0,46−0,47 -87,7527 0,4998 27,0246 0,8724 315,0316 49 0,48−0,49 -98,8664 0,3758 27,84 0,656 314,8152 51 0,50−0,51 -106,913 0,2405 28,3897 0,4197 314,579 55 0,54−0,55 -113,142 -0,0477 28,6349 -0,0832 314,0761 59 0,58−0,59 -105,88 -0,3301 27,7309 -0,5762 313,5831 63 0,62−0,63 -85,7804 -0,573 25,7859 -1 313,1593 67 0,66−0,67 -54,7864 -0,7459 23,0357 -1,3019 312,8574 71 0,70−0,71 -16,2465 -0,8261 19,82 -1,4418 312,7174 75 0,74−0,75 25,1874 -0,8013 16,5441 -1,3985 312,7607 79 0,78−0,79 64,0592 -0,6728 13,6295 -1,1742 312,9851 83 0,82−0,83 94,9592 -0,4559 11,4568 -0,7957 313,3636 87 0,86−0,87 113,4696 -0,1786 10,3129 -0,3118 313,8475 91 0,90−0,91 116,9203 0,1224 10,3497 0,2136 314,3729 95 0,94−0,95 104,813 0,4071 11,5624 0,7106 314,8698 99 0,98−0,99 78,8958 0,6379 13,7899 1,1133 315,2725
Анализ характера изменения зависимостей, и показывает, что динамический переход устойчив.
Рис.
2.4. Зависимость Рис.
2.5. Зависимость Рис.
2.6. Зависимость
Для качественного анализа устойчивости динамического перехода — построения и нахождения численных значений площадок и -воспользуемся результатами численного интегрирования.
Характеристика первого аварийного режима пересекает прямую при значении угла. При с и значении угла (конец 25 интервала и начало 26) происходит переход на характеристику второго аварийного режима. Это позволяет рассчитать первую площадку ускорения и первую площадку торможения
МВт∙рад;
МВт∙рад;
В течение времени с генератор работает по характеристике второго аварийного режима. Отключение линии и переход на послеаварийную характеристику происходит при значении угла. Характеристика второго аварийного режима пересекает прямую прямую при значении угла, поэтому образовавшаяся площадка будет площадкой ускорения
МВт∙рад;
На 54 интервале значение угла достигает максимального значения. Площадка торможения будет иметь площадь
МВт∙рад;
Общая площадка ускорения
МВт∙рад.
Общая площадка торможения
МВт∙рад.
Площадки торможения и ускорения с достаточной точностью совпадают.
Следует отметить, что в результате численного интегрирования получился процесс незатухающих колебаний в пределах, которые обусловлены отсутствием учета механических потерь в методе последовательных интервалов. Возможные площадки торможения и ускорения сравним относительно точки устойчивого равновесия в нормальном режиме.
МВт∙рад;
МВт∙рад;
Площадки торможения и ускорения с достаточной точностью совпадают и, следовательно, динамический переход устойчив.
Рис.
2.7. Площадки ускорения и торможения
На рис.
2.7 показаны площадки ускорения и торможения для заданного динамического перехода.
Определим предельно допустимый угол отключения для второго аварийного режима .
При заданных начальных условиях и аварийном возмущении ДП устойчив даже без ликвидации аварийного режима.
Заключение
В электроэнергетических системах необходимо обеспечивать нормальную работу системы при малых возмущениях, то есть статическую устойчивость, и благополучный исход различных аварийных режимов, то есть динамическую устойчивость. Учет этих требований позволяет облегчить возможные последствия аварий и предотвратить технические катастрофы [7].
Список литературы
Электромеханические переходные процессы. Переходные процессы в ЭЭС: методические указания к курсовой и расчетно-графической работам / Сост.
Т. Ю. Паниковская. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. — 49 с.
Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д. Л. Файбисовича. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. -352 с.
Неклепаев Б.Н., Крючков И. П. Электрическая часть электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 608 с., ил.
Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций и подстанций: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 640 с., ил.
Устойчивость электрических систем: учебное пособие / Т. Я. Окуловская, М. В. Павлова, Т. Ю. Паниковская, В. А. Смирнов. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. — 60 с, 4-е изд., испр. и доп.
Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Методическое пособие по дисциплине «Переходные процессы в электрических системах» для студентов заочной формы обучения в сокращенные сроки специальности «Электроэнергетические системы и сети"/ Т. Я. Окуловская, Т. Ю. Паниковская, В. А. Смирнов. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1997. — 84 с.
Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В. А. Веников. — М.: Высшая школа, 1985. — 536 с.
~
СГ
Т
Л1
Л2
Uc
Uc
Л2
Л1
Т1
СГ1
~
Uc
Т2
СГ2
~
Т3
СГ3
~
Т4
СГ4
~
…
Л3
Л
МВт
Uc
Uc
