Субъективная вероятность рассчитывается на базе метода экспертных оценок и является предположением о наступлении неблагоприятного результата, которое основывается на индивидуальном суждении оценивающего (эксперта в данной области), на его личном опыте. Таким образом, экспертный метод основан на обработке мнений опытных предпринимателей или специалистов. Желательно, чтобы эксперты давали свои оценки вероятностей возникновения уровней потерь, но можно ограничиться получением оценок вероятностей допустимого, критического и катастрофического рисков. Если и это затруднительно сделать, то можно поставить экспертам вопрос о том, какие потери наиболее вероятны в данном виде предпринимательской деятельности. Специалист по аналогии с другими случаями и благодаря своей интуиции может оценить вероятность отдачи.
Преимущество такого способа оценки риска заключается в возможности его применения для неповторяющихся событий и в условиях отсутствия достаточного количества статистических данных, необходимых для выявления объективных вероятностей. В силу уникальности инвестиционных проектов и недостаточности временного периода наблюдений экспертный метод оценки рисков проекта с определением субъективной вероятности наступления неблагоприятных событий является основным в настоящее время для российских компаний.
Довольно часто на практике применяется также метод, являющийся комбинацией из статистического и экспертного методов определения риска.
На основании полученных вероятностей (частотных или субъективных) с помощью методов математической статистики рассчитываются основные показатели — дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации различных обобщающих показателей (например, индекса рентабельности инвестиций, чистой текущей стоимости проекта, бухгалтерской рентабельности инвестиций и др.).
Величина риска (степень риска) измеряется в этом случае показателями дисперсии, среднеквадратического отклонения и коэффициентом вариации. Принято считать: чем больше этот разброс значений результирующего показателя инвестиционного проекта от средней ожидаемой величины, тем выше риск данного инвестиционного проекта. Таким образом, величина риска связывается с колеблемостью, разбросом возможных эффектов проекта.
Измерение величины риска по изложенной выше методике проведем па примере предприятия ОАО «Сладко», которое планирует инвестировать временно свободные денежные средства. Предприятие хочет инвестировать 1000 тыс. долл. сроком на один год. Рассмотрим четыре варианта инвестирования, из которых следует выбрать лучший с учетом фактора риска:
а) годичные векселя государства, по которым начисляется 8% дохода;
б) облигации корпорации с ожидаемым доходом 9% годовых;
в) проект А, предполагающий первоначальные инвестиции в размере 1000 тыс. долл., нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики;
г) альтернативный проект В, который требует инвестиций также в размере 1000 тыс. долл. и предполагает выплаты в конце года, но распределение выплат отличается от проекта А.
Норма дохода по инвестициям при различном состоянии экономики приведена в табл.
Таблица 1. Значения доходности по вариантам инвестирования м вероятность их осуществления Состояние экономики (событие) Вероятность наступления события Векселя,
% Облигации,
% Проект А, % Проект В, % Глубокий спад 0,05 8 12 -0,3 -2 Небольшой спад 0,20 8 10 6,0 9 Средний рост 0,50 8 9 11 12 Небольшой подъем 0,20 8 8,5 14 15 Мощный подъем 0,05 8 8 19 26
Рассчитаем стандартные характеристики риска по данным вариантам вложений.
Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение, М) — средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения:
Где хi — результат события или исхода (например, величина дохода, рентабельность и пр.);
рi — вероятность получения результата хi.
Математическое ожидание дохода по облигациям составляет:
Мобл = 12% х 0,05 + 10% х 0,20 + 9% х 0,50 + 8,5% х 0,20 + 8% х 0,05 — 9,2%.
Проведя аналогичные расчеты для других вариантов инвестирования, получим:
Мвекс — 8%; МА — 10,4%; МВ — 12%.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала.
Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия (D) — средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т.е. отклонений действительных результатов от ожидаемых):
Дисперсия по инвестированию в облигации составляет
D = (12 — 9,2)20,05 + (10 — 9,2)Ю, 20 + (9,0 — 9,2)20,50 + (8,5 — 9,2)20,2 + +(8,0 -9,2)30,05 = 0,71.
Для других вариантов инвестирования:
Dвекс =0; DА = 16,1; Dв=23,2.
Близко связан с показателем дисперсии показатель среднеквадратического отклонения (стандартного отклонения), который рассчитывается по формуле:
Среднеквадратическое отклонение показывает величину разброса возможных результатов по проекту:
σобл = 0,84; σвекс = 0; σА — 4,0; σв = 4,8.
И дисперсия, и среднеквадратическое отклонение являются абсолютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.
С помощью математического ожидания и стандартного отклонения можно установить диапазон колеблемости результата. Так, по рассматриваемым вариантам инвестирования ожидаемые уровни доходности лежат в таких интервалах:
Хобл = 9,2% ± 0,84%; Хвекс = 8% ± 0%;
ХА = 10,4% ±4,0%; ХВ = 12% ± 4,8%.
Для анализа меры изменчивости также можно использовать коэффициент вариации (V). Он представляет собой отношение стандартного отклонения к математическому ожиданию и показывает степень отклонения от средних ожидаемых значений:
Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому на его размер не влияют абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью него можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных и разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:
■ до 10% — слабая колеблемость;
■ 10—25% — умеренная колеблемость;
■ свыше 25% — высокая колеблемость.
Для рассматриваемых вариантов инвестирования коэффициент вариации имеет такие значения:
Vобл = 9,1%; Vвекс — 0%; VA — 38,4%; VB — 40%.
По результатам анализа можно сделать следующий вывод: инвестирование в проект В дает в среднем наибольший доход, но это сопряжено с высокой степенью риска; инвестирование в покупку векселей — безрисковый вариант, но и наименее доходный из всех рассмотренных. Данные расчеты продемонстрировал железное правило рыночной экономики: альтернативы с самым высоким вероятным ожидаемым доходом предполагают и наибольший риск. Таким образом, при выборе направления инвестирования наиболее верным подходом будет не выбор той альтернативы, которая обеспечивает больший доход, а той, которая даст больший доход после учета факторов риска.
Заключение
В данной работе проведено исследование и оценка рисков инвестиционных проектов, на основании которой можно сделать следующие выводы:
Под риском в инвестиционном анализе понимается вероятность осуществления неблагоприятного сценария, а именно вероятность потери инвестируемого капитала и/или недополучения предполагаемого дохода инвестиционного проекта.
Доходность и риск — взаимосвязанные категории. Эта взаимосвязь проявляется в том, что более рисковым вариантам вложений присуща более высокая доходность, а менее рисковым — низкий, но почти гарантированный доход.
Инвестиционная деятельность связана со многими видами рисков, которые можно классифицировать по различным признакам.
Алгоритм действий по учету риска инвестиционного проекта при принятии решения по нему включает: проведение качественного и количественного анализа проектного риска.
Качественный анализ риска осуществляется с целью идентифицировать факторы риска, этапы и работы, при выполнении которых риск возникает, т. е. установить потенциальные области риска, после чего идентифицировать все возможные риски.
Цель количественного анализа — количественно определить размеры отдельных рисков и риска проекта в целом.
Основными методами количественной оценки рисков являются статистический метод, метод аналогий, метод экспертных оценок, комбинированный метод.
Список использованной литературы Федеральный закон № 39-ФЗ от 25.
02.1999 «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений».
Анискин Ю. П. Управление инвестициями. Учеб.
пособ. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Омега-Л, 2007;
Бузова И.А., Маховикова Г. А., Терехова В. В. Коммерческая оценка инвестиций. — СПб.: Питер, 2005. — 432с.
Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснования. — СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2004. — 528с.
Иванов А. А. Инвестиции: Уч.пособ. — М.: ООО Издательство Элит, 2007. — 108с.
Ивасенко А. Г. Инвестиции: источники и методы финансирования. — М.: Омега-Л, 2006. — 253с.
Инвестиции: системный анализ и управление. — М.: Дашков и К, 2006. — 288с.
Инвестиции.: Учеб. / Под ред. В. В. Ковалева и др. — М.: ТК-Велби, 2006. — 440с.
Инвестиционный бизнес.: Учеб. пособ. / Под общ. ред.Ю. В. Яковца, 2004. — 342с.
Игнотов И. Оценка эффективности капитальных вложений и порядок формирования инвестиционного портфеля компании. / Человек и труд — 2007 — № 5 — с.85
Инвестиции. // По ред. В. В. Ковалева. — М.: Проспект, 2006. — 440с.
Кузнецов Б. Т. Инвестиции: Уч.пособ. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. — 679с.
Лахметкина Н. И. Инвестиционная стратегия предприятия. Учеб.
пособ. — 2-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2007
Липсиц И.В., Косов В. В. Экономический анализ реальных инвестиций.: Учеб. — 2-е изд., доп. и пер. — М.: Экономистъ, 2004. — 347с.
Мыльник В. В. Инвестиционный менеджмент.: Учеб.
пособ. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Академический проспект, 2004. — 272с.
Савицкая Г. В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности: Учеб.
пособ. — 4-е изд. — М, 2007. — 384с Смоляк С. А. Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. — М.: Наука, 2006. — 324с.
Подшиваленко Г. П. и др. Инвестиции: Уч.пособ. — М.: КНОРУС, 2007. — 200с.
Тихомиров Е. Ф. Финансовый менеджмент: Управление финансами предприятия: Учеб. — М.: Академия, 2006. — 384с.
Чекчеева Н. В. Методика экспертизы инновационных проектов. // Инновации. — 2006. — № 9. — с.114 — 116
Инвестиционная деятельность. // Под ред. Г. П. Подшиваленко, с.244
Островская Э. Риск инвестиционных проектов, с.40
Островская Э. Риск инвестиционных проектов, с.44
Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснования, с.254
Иванов А. А. Инвестиции, с.79
Ивасенко А. Г. Инвестиции: источники и методы финансирования, с.194
Подшиваленко Г. П. и др. Инвестиции, с.148
