Вариант №2 Т: Двойственные оценки в задаче линейного программирования

По полученным показателям видим, что производство третьего вида продукции нерентабельно.

На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

Введем в оптимальный план единицу третьего вида продукции.

Чтобы произвести единицу продукции третьего вида, необходимо две единицы сырья первого типа, которые есть в наличии, так как существует остаток. Также требуется три единицы сырья второго типа. Сырье второго типа используется без остатка, чтобы выделить его, придется сократить производство второго изделия на три единицы, что сократить стоимость на 18 ден.

ед. Цена одной единицы сырья третьего типа — 4 ден.

ед. То есть, имеем уменьшение стоимости на 18−4=14 ден.

ед.

5. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли?

Сырье первого типа можно снизить на 85 единиц.

6. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.

Для первого изделия: (1/3, 9)

Для второго изделия: (10/3; 6)

Для третьего изделия: (0; 4/3)

7. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?

Требуется снизить затраты первого ресурса на 1, затраты второго — на 2. Тогда производство станет рентабельным.

8. Как изменится общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья 1 и II вида на 120 и 560 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 60 ед. сырья Ш вида?

Изменим исходные данные задачи. Найдем решение.

Рис.

5. Новые исходные данные

Общая стоимость увеличится на 638 ден.

ед., выпуск первого изделия уменьшится на 94 ед., второго увеличится на 148, третьего — на 134.

9. Целесообразно ли включать в план изделие Д ценой 12 ед., на изготовление которого расходуемся, но 2 ед. каждого вида сырья?

Проведем расчет и получим

Рис. 6. Расчет нового плана Получим в результате, что включить новое изделие целесообразно, так как стоимость увеличится и все ресурсы будут израсходованы полностью.

Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах н задачах. — М., Высшая школа, 1986 — 318 с: ил.

Бережная Е.В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. -М.:Финансы и статистика, 2001.-368 с.

Гарнаев А. Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. — СПБ.: БХВСанкт-Петербург, 1994. — 336 с; ил.

Гельман В. Я. Решение математических задач средствами Excel/ Практикум. — СПб.: Питер, 2003. — 240 с: ил.

Замков О.О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. А. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. — М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис», i 999. — 368 с.

Красе М.С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. — М.:Дело, 2000. -688с.

Кудрявцев Е.М. Mathcad 8. Символьное н численное решение разнообразных задач — ML: ДМК, 2000. -320 с: ил. S. Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.

0. — СПб.:ВНУ, 1997. -384с: ил.

Орлова И.В. Экономмко-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel /Учебное пособие для вуюв. — M. i3AO «Финстатинформ», 2000. — 136 с.

Плис А.И., Сливина Н. А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие.

М.; Финансы и статистика, 1999. -656 с: ил.

Салманов О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. — СПБ.: БХВ-Петербург, 2003. — 464с: ил.

Федосеев В.В., Гармаш А. Н., Дайитбегов Д. М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/Под ред. В. В. Федосеева. — М: ЮНИТИ. 1999.-391 с.

Хазанова

Л.Э. Математическое моделирование в экономике/Учебное пособие.

М.: Издательство БЕК, 1998. 141 с.

Юдин Д.В., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование: Теория, методы н приложения. — М.: Наука, 1969. — 424 с.

Исследование операций в экономике: Учеб. Пособие для вузов/Н.Ш Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. — М.:ЮНИТИ, 2003. — 407 с.