Анализ статической устойчивости установившихся режимов простейшей электрической системы

На третьем интервале в момент времени с;где МВт — небаланс мощности на валу ротора в начале третьего интервала.; рад/с; рад/с.Аналогично интегрирование выполняется до момента времени 0,16с, в котором происходит отключение повреждённой линии электропередачи. Генератор переходит на работу по послеаварийной характеристике. В это время на ротор генератора действуют сразу два момента (ускоряющий и тормозящий), поэтому приращение угла на девятом интервале находится по формуле вида.

Рассчитаем значения остальных переменных к концу девятого интервала:; рад/с; рад/с.На десятом интервале в момент времени с;приращение угла на интервале рассчитывается какгде МВт — небаланс мощности на валу ротора в начале третьего интервала. Значение угла, скорость вращения ротора в конце десятого интервала и приращение скорости вращения ротора на десятом интервале равны:; рад/с; рад/с.В момент времени с (наодиннадцатом интервале) не происходит успешного срабатывания АПВ, поэтому генератор продолжает работать в послеаварийном режиме до момента времени сек. (двадцать третий интервал), после чего отключённая линия успешно включается, происходит переход на характеристику нормального режима:

Далее расчёты выполняются аналогично при использовании характеристики мощности нормального режима.

Рассчитанные значения приведены в табл. 8. Интегрирование производится до получения результатов, показывающих устойчивость (неустойчивость) динамического перехода. В табл. 8 приведены численные значения зависимостей, , для интервала времени, а на рис. 11, 12 и 13 дана графическая интерпретация этих результатов. Анализ характера изменения зависимостей, и показывает, что динамический переход устойчив. Таблица — Определение изменения, и Номер интервала с град. град. рад/с рад/с.

10,020,2419,040,21 314,2120,040,7119,750,62 314,6230,061,1820,941,3 315,0340,081,6422,571,43 315,4350,12,0824,651,81 315,8160,122,5027,152,18 316,1870,142,8930,042,52 316,5280,163,2733,312,85 316,8590,183,2736,582,85 316,85100,22,8539,432,48 316,48110,222,3541,782,5 316,05120,241,8043,591,57 315,57130,261,2144,791,5 315,05140,280,5945,380,51 314,51150,3−0,0545,33−0,4 313,96160,32−0,6844,65−0,60 313,40170,34−1,3043,35−1,13 312,87180,36−1,8941,46−1,65 312,35190,38−2,4339,02−2,12 311,88200,4−2,9236,11−2,55 311,45210,42−3,3332,78−2,90 311,10220,44−3,6529,12−3,19 310,81230,46−3,9325,19−3,43 310,57240,48−3,9821,21−3,47 310,53250,5−4,0017,21−3,49 310,51260,52−3,9913,22−3,48 310,52270,54−3,949,28−3,44 310,56280,56−3,865,41−3,37 310,63290,58−3,751,67−3,27 310,73300,6−3,60−1,94−3,14 310,86310,62−3,42−5,36−2,99 311,01320,64−3,22−8,57−2,80 311,20330,66−2,98−11,55−2,60 311,40340,68−2,72−14,27−2,37 311,63350,7−2,43−16,70−2,12 311,88360,72−2,13−18,83−1,86 312,14370,74−1,80−20,64−1,57 312,43380,76−1,47−22,10−1,28 312,72390,78−1,12−23,22−0,97 313,03400,8−0,76−23,98−0,66 313,34410,82−0,39−24,37−0,34 313,66420,84−0,02−24,39−0,2 313,98430,860,34−24,050,30 314,30440,880,71−23,340,62 314,62450,91,07−22,270,93 314,93460,921,42−20,851,24 315,24470,941,76−19,081,54 315,54480,962,09−17,001,82 315,82490,982,39−14,602,9 316,095012,68−11,922,34 316,34511,022,95−8,972,57 316,57521,043,19−5,792,78 316,78531,063,40−2,392,96 316,96541,063,581,193,12 317,12551,063,734,923,25 317,25561,063,858,773,36 317,36571,063,9312,713,43 317,43581,063,9916,693,48 317,48591,064,0020,693,49 317,49601,063,9924,683,48 317,48611,063,9428,623,44 317,44621,063,8632,483,37 317,37631,063,7536,233,27 317,27641,063,6239,853,15 317,15651,063,4643,303,1 317,01661,063,2746,582,86 316,86671,063,0749,652,68 316,68681,062,8552,502,49 316,49691,062,6155,112,28 316,28701,062,3657,472,6 316,06711,062,1059,571,83 315,83721,061,8361,401,60 315,60731,061,5562,951,35 315,35741,061,2764,221,10 315,10751,060,9765,190,85 314,85761,060,6865,880,59 314,59Рисунок — Зависимость Рисунок — Зависимость Рисунок — Зависимость Для качественного анализа устойчивости динамического перехода — построения и нахождения численных значений площадок и необходимо воспользоваться результатами численного интегрирования. При с и угле (конец восьмого интервала и начало девятого) происходит переход на послеаварийную характеристику, что позволяет рассчитывать первую из возможных площадок ускорения МВтрад. Из-за неуспешного срабатывания АПВ в течение времени с генератор работает по послеаварийной характеристике. При переходе на послеаварийную характеристику (девятый интервал) на ротор генератора действует избыточный тормозящий момент, который постепенно уменьшает скорость вращения ротора и приращение угла .На четырнадцатом интервале значение угла достигает максимального значения, ротор генератора начинает движение в сторону уменьшения угла, ускорение изменяет свой знак. На двадцать третьем интервале (включение АПВ) происходит включение линии и переход на характеристику нормального режима. Таким образом, площадка торможения определяется углами и. МВтрад. Следует отметить, что при численном интегрировании получено максимальное значение угла положения ротора синхронного генератора, при котором ускорение генератора (площадка) было полностью ликвидировано (площадка). Площадка ускорения меньшеплощадки торможения. Далее движение ротора генератора начинается в сторону меньших углов, ротор проскакивает новое устойчивое положение равновесия. Возникают незатухающие колебания в пределах, которые обусловлены отсутствием учёта механических потерь в методе последовательных интервалов. Возможные площадки торможения и ускорения сравниваются относительно точки устойчивого равновесия в нормальном режиме: МВтрад.МВтрад.Совершенно очевидно, чтои, следовательно, динамический переход устойчив. На рис.

14 показаны площадки ускорения и торможения для заданного динамического перехода. Рисунок — Площадки ускорения и торможения.

При рассмотрении простейшего ДПвыбираем следующие режимы:

нормальный режим;

аварийный режим — двухфазное короткое замыкание в начале одной из ЛЭП;послеаварийный режим — отключение поврежденной ЛЭП. Все характеристики и параметры режимов известны из предыдущего задания, поэтому можно определить предельно допустимый угол отключения аварийного режима: или.

Осуществим проверку по модулю косинуса предельного угла отключения:.Следовательно, при заданных начальных условиях и аварийном возмущении ДПустойчив даже без ликвидации аварийного режима.

Список использованных источников

.

Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В. А. Веников. — М.: Высшая школа, 1985. — 536 с. Устойчивость электрических систем: учебное пособие / Т. Я. Окуловская, М. В. Павлова, Т. Ю. Паниковская, В. А. Смирнов.

— Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. — 60 с. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях / под ред. В. А. Веникова. -.

М.: Энергоатомиздат, 1983. — 504 с. Методические указания по устойчивости энергосистем. — Приказ Минэнерго России от 30.

06.2003 № 277.Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д. Л. Файбисовича. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. — 352 с.