На выбор из списка

Действительно:

— 4 -5 -5 -2 0 4 5 6 4 700 600 100 3 3 2 1 4 900 900 0 6 7 5 2 1100 700 400 600 1000 700 400 2700 -4 -5 -5 -2 0 4 5 6 4 700 600 100 1 2 3 3 2 1 4 900 2 900 -1 5 0 6 7 5 2 1100 2 2 700 400 600 1000 700 400 2700 -4 -5 -5 -2 0 4 5 6 4 700 600 100 1 2 3 3 2 1 4 900 2 900 -1 5 0 6 7 5 2 1100 2 2 700 400 600 1000 700 400 2700 — не можем построить цикл пересчета.

По методу минимального элемента:

4 5 6 4 700 600 100 3 2 1 4 900 200 700 6 7 5 2 1100 700 400 600 1000 700 400 2700

n+m-1=6 — необходимое условие соблюдается

Z=9700

— 4 -5 -4 0 0 4 5 6 4 700 600 100 3 3 2 1 4 900 200 700 -2 6 7 5 2 1100 700 400 600 1000 700 400 2700

— 4 -5 -4 0 0 4 5 6 4 700 600 100 2 4 3 3 2 1 4 900 2 200 700 7 -2 6 7 5 2 1100 0 700 -1 400 600 1000 700 400 2700

4 5 6 4 700 600 100 2 4 3 + 2 — 1 4 900 2 200 700 7 6 — 7 + 5 2 1100 0 700 -1 400 600 1000 700 400 2700

— 4 -5 -4 -1 0 4 5 6 4 700 600 100 3 3 2 1 4 900 900 0 -1 6 7 5 2 1100 700 400 600 1000 700 400 2700

— 4 -5 -4 -1 0 4 5 6 4 700 600 100 2 3 3 3 2 1 4 900 2 900 0 6 -1 6 7 5 2 1100 1 1 700 400 600 1000 700 400 2700

Zmin=9000

По методу минимального элемента в столбце:

4 5 6 4 700 700 3 2 1 4 900 600 300 6 7 5 2 1100 700 400 600 1000 700 400 2700

n+m-1<7- необходимое условие не соблюдается

0 -5 -5 -2 4 5 6 4 700 700 3 2 1 4 900 600 300 6 7 5 2 1100 700 400 600 1000 700 400 2700 0 -5 -5 -2 4 5 6 4 700 4 700 1 2 3 2 1 4 900 600 300 -1 5 6 7 5 2 1100 6 2 700 400 600 1000 700 400 2700 — цикл не можем построить По методу минимального элемента в строке:

4 5 6 4 700 600 100 3 2 1 4 900 200 700 6 7 5 2 1100 800 300 600 1000 700 400 2700

n+m-1=6 — необходимое условие соблюдается

Z=10 100

— 4 -9 -8 -4 0 4 + 5 6 — 4 700 600 -4 -2 100 7 3 2 1 4 900 6 200 700 7 2 6 — 7 5 + 2 1100 4 800 -1 300 600 1000 700 400 2700 -4 -5 -4 0 0 4 5 6 4 700 600 100 2 4 3 3 + 2 — 1 4 900 2 200 700 7 -2 6 — 7 + 5 2 1100 0 700 -1 400 600 1000 700 400 2700 -4 -5 -4 -1 0 4 5 6 4 700 600 100 2 3 3 3 2 1 4 900 2 900 0 6 -1 6 7 5 2 1100 1 1 700 400 600 1000 700 400 2700

Zmin=9000

Таким образом, решение полученное по двум исходным планам: по методу наименьшего элемента и по методу наименьшего элемента в столбце, совпало. Однако, исходные план, построенный по методу наименьшего элемента, ближе к оптимальному плану.

Заключение

Целью курсовой работы являлось рассмотрение методологии решения транспортной задачи.

Для достижения поставленной цели в курсовой работе были рассмотрены: постановка задачи, построение исходного опорного плана, формирование цикла задачи.

На основании изложенного в работе можно сделать следующие выводы.

Транспортная задача (Задача Монжа — Канторовича) — это задача об оптимальном плане перевозок продукта (-ов) из пунктов отправления в пункты потребления. Разработка и применение оптимальных схем грузовых потоков позволяют снизить затраты на перевозки. Когда суммарный объем предложений (грузов, имеющихся в пунктах отправления) не равен общему объему спроса на товары (грузы), запрашиваемые пунктами потребления, транспортная задача называется несбалансированной.

Транспортная задача бывает закрытого и открытого типов. Построение опорного плана может идти по методу северо-западного угла, методом наименьшего элемента и методом Фогеля.

Список литературы

Аксентьев В. А. Сборник задач по математическим методам в экономике. Учебное пособие для студентов экономических специальностей. Тюмень: издательство Тюм

ГУ, — 2003, 264 с.

Аксентьев В.А., Пыткеев Е. Г., Хохлов А. Г. Математические методы в экономике и финансах. Учебное пособие для студентов экономических специальностей дистанционной формы обучения. Тюмень: издательство Тюм

ГУ, 2007. — 600 с.

Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. «Высшая школа», 1986. — 318 с.

Сборник задач по высшей математики дл экономистов: Учебное пособие / Под ред. В. И. Ермакова. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 575 с.

Таха Хэмди А.

Введение

в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. — 902 с.

Шикин Е.В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. — 2-е изд., исправленное. — М.: «Дело», 2002. — 440 с.