Влияние инфляции на процентные ставки по вкаладм

Таким образом, уравнение примет вид y = 0,02х + 8,17, а линейный тренд будет иметь следующий вид (рисунок 1)

Рисунок 1 — линейный тренд Далее проведем корреляционный анализ, определив коэффициент корреляции

r = Sxy /(√Sx2 *√Sy2)

где

Sxy = (1/n)*∑xi*yi — *

Sx2 = (1/n)*∑(xi —)2

Sy2 = (1/n)*∑(yi —)2

Итак

= (3,6 + 2,5 + 1,7 + 3,3 + 3,1 + 2,5 + 0,7 + 2,1 + 4,9 + 1,2 + 1,0 + 1,7 + 3,4 + 1,8 + 1,9 + 4,0 + 4,7 + 1,4 + 1,7 + 2,4 + 5,4 + 1,9 + 1,5) / 23 = 58,4 / 23 = 2,54

= (10,3 + 9,5 + 8,8 + 8,3 + 8,9 + 8,2 + 7,1 + 7,3 + 7,9 + 8,0 + 7,6 + 7,7 + 8,2 + 8,0 + 7,8 + 7,5 + 7,1 + 7,2 + 7,5 + 9,0 + 10,0 + 10,8 + 10,7) / 23 = 193,4 / 23 = 8,45

Sxy = (1/23)*(3,6*10,3 + 2,5*9,5 + 1,7*8,8 + 3,3*8,3 + 3,1*8,9 + 2,5*8,2 + 0,7*7,1 + 2,1*7,3 + 4,9*7,9 + 1,2*8,0 + 1,0*7,6 + 1,7*7,7 + 3,4*8,2 + 1,8*8,0 + 1,9*7,8 + 4,0*7,5 + 4,7*7,1 + 1,4*7,2 + 1,7*7,5 + 2,4*9,0 + 5,4*10,0 + 1,9*10,8 + 1,5*10,7) — 2,54*8,45 = (37,08 + 23,75 + 14,96 + 27,39 + 27,59 + 20,50 + 4,79 + 15,33 + 38,71 + 96,00 + 7,60 + 13,09 + 27,88 + 14,40 + 14,82 + 30,00 + 33,37 + 12,75 + 10,08 + 21,60 + 54,00 + 20,52 + 16,05) = 537,74 / 23 — 2,54*8,45 = 23,38 — 21,46 = 1,92

Sx2 = (1/23)*((3,60 — 2,54)2 + (2,50 — 2,54)2 + (1,70 — 2,54)2 + (3,30 — 2,54)2 + (3,10 — 2,54)2 + (2,50 — 2,54)2 + (0,70 — 2,54)2 + (2,10 — 2,54)2 + (4,90 — 2,54)2 + (1,20 — 2,54)2 + (1,00 — 2,54)2 + (1,70 — 2,54)2 + (3,40 — 2,54)2 + (1,80 — 2,54)2 + (1,90 — 2,54)2 + (4,00 — 2,54)2 + (4,70 — 2,54)2 + (1,40 — 2,54)2 + (1,70 — 2,54)2 + (2,40 — 2,54)2 + (5,40 — 2,54)2 + (1,90 — 2,54)2 + (1,50 — 2,54)2) = (1/23)*(1,12 + 0,002 + 0,71 + 0,58 + 0,31 + 0,002 + 3,39 + 0,19 + 5,57 + 1,80 + 2,37 + 0,71 + 0,74 + 0,55 + 0,41 + 2,13 + 4,67 + 1,30 + 0,71 + 0,02 + 8,18 + 0,41 + 1,08) = 60,034 / 23 = 2,61

Sу2 = (1/23)*((10,30 — 8,45)2 + (9,50 — 8,45)2 + (8,80 — 8,45)2 + (8,30 — 8,45)2 + (8,90 — 8,45)2 + (8,20 — 8,45)2 + (7,10 — 8,45)2 + (7,30 — 8,45)2 + (7,90 — 8,45)2 + (8,00 — 8,45)2 + (7,60 — 8,45)2 + (7,70 — 8,45)2 + (8,20 — 8,45)2 + (8,00 — 8,45)2 + (7,80 — 8,45)2 + (7,50 — 8,45)2 + (7,10 — 8,45)2 + (7,20 — 8,45)2 + (7,50 — 8,45)2 + (9,00 — 8,45)2 + (10,00 — 8,45)2 + (10,80 — 8,45)2 + (10,70 — 8,45)2) = (1/23)*(3,42 + 1,10 + 0,12 + 0,02 + 0,20 + 0,06 + 1,82 + 1,32 + 0,30 + 0,20 + 0,72 + 0,56 + 0,06 + 0,20 + 0,42 + 0,90 + 1,82 + 1,56 + 0,90 + 0,30 + 2,40 + 5,52 + 5,06) = 45,08 / 23 = 1,96

r = 1,92 / (√2,61*√1,96) = 1,92 / 2,26 = 0,85

Таким образом, в ходе расчетов получили коэффициент корреляции, равный 0,85, который положителен, что говорит о прямой связи между признаками. Для определения характера связи воспользуемся шкалой Чэддока (таблица 8).

Таблица 8

Значение r Характер связи r = 0 Отсутствует 0 < r < 0,2 Очень слабая 0,2 ≤ r < 0,3 Слабая 0,3 ≤ r < 0,5 Умеренная 0,5 ≤ r < 0,7 Заметная 0,7 ≤ r < 0,9 Сильная 0,9 ≤ r < 1 Весьма сильная r = 1 Функциональная Итак, легко увидеть, что рассчитанный коэффициент корреляции попадает в интервал 0,7 ≤ r < 0,9 по шкале Чэддока, что свидетельствует о сильной связи.

Далее, составим вспомогательную таблицу для оценки процентных ставок по долгосрочным вкладам (таблица 9)

Таблица 9

№ п/п Долгосрочный вклад, % 1 11,0 2 10,4 3 9,2 4 8,0 5 8,8 6 9,8 7 9,3 8 10,0 9 9,9 10 8,3 11 9,0 12 8,6 13 9,4 14 8,9 15 8,5 16 8,4 17 8,9 18 9,0 19 9,5 20 10,0 21 10,9 22 11,5 23 11,7

Итак, используя МНК, имеем

Σxi = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 = 276

Σyi = 10,0 + 10,4 + 9,2 + 8,0 + 8,8 + 9,8 + 9,3 + 10,0 + 9,9 + 8,3 + 9,0 + 8,6 + 9,4 + 8,9 + 8,5 + 8,4 + 8,9 + 9,0 + 9,5 + 10,0 + 10,9 + 11,5 + 11,7 = 218,0

Σxi2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256 + 289 + 324 + 361 + 400 + 441 + 484 + 529 = 4324

Σxi*yi = 1*10,0 + 2*10,4 + 3*9,2 + 4*8,0 + 5*8,8 + 6*9,8 + 7*9,3 + 8*10,0 + 9*9,9 + 10*8,3 + 11*9,0 + 12*8,6 + 13*9,4 + 14*8,9 + 15*8,5 + 16*8,4 + 17*8,9 + 18*9,0 + 19*9,5 + 20*10,0 + 21*10,9 + 22*11,5 + 23*11,7 = 10 + 20,8 +27,6 + 32 + 44 + 58,8 + 65,1 + 80 + 89,1 + 83 + 99 + 103,2 + 122,2 + 124,6 + 127,5 + 134,4 + 151,3 + 162 + 180,5 + 200 + 228,9 + 253 + 269,1 = 2666,1

Запишем уравнения

4324а + 276b = 2666,1

276a + 23b = 218,0

Отсюда находим, а = 0,05

b = 8,88

«а» является коэффициентом регрессии и показывает, как изменится результативный признак (в данном случае процентная ставка по долгосрочному вкладу), если факторный признак (уровень инфляции) увеличится на единицу.

Положительность данного коэффициента уже говорит о том, что связь между исследуемыми признаками прямопропорциональная, т. е. при увеличении уровня инфляции увеличивались и процентные ставки по долгосрочным вкладам.

Таким образом, уравнение примет вид y = 0,05х + 8,88, а линейный тренд будет иметь следующий вид (рисунок 2)

Рисунок 2 — линейный тренд Далее проведем корреляционный анализ, определив коэффициент корреляции, используя вышеуказанные формулы для расчета корреляции между инфляцией и процентными ставками по краткосрочным депозитам.

Итак

= (3,6 + 2,5 + 1,7 + 3,3 + 3,1 + 2,5 + 0,7 + 2,1 + 4,9 + 1,2 + 1,0 + 1,7 + 3,4 + 1,8 + 1,9 + 4,0 + 4,7 + 1,4 + 1,7 + 2,4 + 5,4 + 1,9 + 1,5) / 23 = 58,4 / 23 = 2,54

= (10,0 + 10,4 + 9,2 + 8,0 + 8,8 + 9,8 + 9,3 + 10,0 + 9,9 + 8,3 + 9,0 + 8,6 + 9,4 + 8,9 + 8,5 + 8,4 + 8,9 + 9,0 + 9,5 + 10,0 + 10,9 + 11,5 + 11,7) / 23 = 218,0 / 23 = 9,48

Sxy = (1/23)*(3,6*10,0 + 2,5*10,4 + 1,7*9,2 + 3,3*8,0 + 3,1*8,8 + 2,5*9,8 + 0,7*9,3 + 2,1*10,0 + 4,9*9,9 + 1,2*8,3 + 1,0*9,0 + 1,7*8,6 + 3,4*9,4 + 1,8*8,9 + 1,9*8,5 + 4,0*8,4 + 4,7*8,9 + 1,4*9,0 + 1,7*9,5 + 2,4*10,0 + 5,4*10,9 + 1,9*11,5 + 1,5*11,7) — 2,54*9,48 = (1/23)*(36 + 26 + 15,64 + 26,4 + 27,28 + 24,5 + 6,51 + 21 + 48,51 + 9,96 + 9 + 14,62 + 31,96 + 16,02 + 16,15 + 33,6 + 41,83 + 12,6 + 16,15 + 24 + 58,86 + 21,85 + 17,55) — 24,08 = 576,99 / 23 — 24,08 = 25,09 — 24,08 = 1,01

Sx2 = (1/23)*((3,60 — 2,54)2 + (2,50 — 2,54)2 + (1,70 — 2,54)2 + (3,30 — 2,54)2 + (3,10 — 2,54)2 + (2,50 — 2,54)2 + (0,70 — 2,54)2 + (2,10 — 2,54)2 + (4,90 — 2,54)2 + (1,20 — 2,54)2 + (1,00 — 2,54)2 + (1,70 — 2,54)2 + (3,40 — 2,54)2 + (1,80 — 2,54)2 + (1,90 — 2,54)2 + (4,00 — 2,54)2 + (4,70 — 2,54)2 + (1,40 — 2,54)2 + (1,70 — 2,54)2 + (2,40 — 2,54)2 + (5,40 — 2,54)2 + (1,90 — 2,54)2 + (1,50 — 2,54)2) = (1/23)*(1,12 + 0,002 + 0,71 + 0,58 + 0,31 + 0,002 + 3,39 + 0,19 + 5,57 + 1,80 + 2,37 + 0,71 + 0,74 + 0,55 + 0,41 + 2,13 + 4,67 + 1,30 + 0,71 + 0,02 + 8,18 + 0,41 + 1,08) = 60,034 / 23 = 2,61

Sу2 = (1/23)*((10,0 — 9,48)2 + (10,4 — 9,48)2 + (9,2 — 9,48)2 + (8,0 — 9,48)2 + (8,8 — 9,48)2 + (9,8 — 9,48)2 + (9,3 — 9,48)2 + (10,0 — 9,48)2 + (9,9 — 9,48)2 + (8,3 — 9,48)2 + (9,0 — 9,48)2 + (8,6 — 9,48)2 + (9,4 — 9,48)2 + (8,9 — 9,48)2 + (8,5 — 9,48)2 + (8,4 — 9,48)2 + (8,9 — 9,48)2 + (9,0 — 9,48)2 + (9,5 — 9,48)2 + (10,0 — 9,48)2 + (10,9 — 9,48)2 + (11,5 — 9,48)2 + (11,7 — 9,48)2) = (1/23)*(0,27 + 0,85 + 0,08 + 2,19 + 0,46 + 0,10 + 0,03 + 0,27 + 0,18 + 1,39 + 0,23 + 0,77 + 0,006 + 0,34 + 0,96 + 1,17 + 0,34 + 0,23 + 0,0004 + 0,27 + 2,02 + 4,08 + 4,93) = 21,166 / 23 = 0,92

r = 1,01 / (√2,61*√0,92) = 1,01 / 1,55 = 0,65

Таким образом, в ходе расчетов получили коэффициент корреляции, равный 0,65, который положителен, что говорит о прямой связи между признаками. Для определения характера связи воспользуемся шкалой Чэддока (таблица 10).

Таблица 10

Значение r Характер связи r = 0 Отсутствует 0 < r < 0,2 Очень слабая 0,2 ≤ r < 0,3 Слабая 0,3 ≤ r < 0,5 Умеренная 0,5 ≤ r < 0,7 Заметная 0,7 ≤ r < 0,9 Сильная 0,9 ≤ r < 1 Весьма сильная r = 1 Функциональная Итак, легко увидеть, что рассчитанный коэффициент корреляции попадает в интервал 0,5 ≤ r < 0,7 по шкале Чэддока, что свидетельствует о заметной связи.

Таким образом, в ходе произведенного статистического анализа: теоретического и эмпирического, и соответствующих вычислений выявили следующие закономерности:

В расчетах, произведенных с помощью формулы Фишера (теоретический аспект) выявили, что изменение уровня инфляции довольно сильно влияет на процентные ставки по краткосрочным вкладам и весьма посредственно на аналогичные ставки по долгосрочным депозитам.

В расчетах, произведенных с по средствам корреляционно-регрессионного анализа (эмпирическая модель) выявили сильное влияние инфляции на процентные ставки по краткосрочным вкладам и заметное по долгосрочным.

Итак, резюмируя вышесказанное, — теоретический и эмпирический методы оценки показали одинаковые результаты, что и говорит о том, что наши расчеты верны, а зависимость между исследуемыми признаками действительно существует.

Заключение

Итак, в данной курсовой работе были освещены теоретические и эмпирические модели, лежащие в основе исследования влияния инфляции на уровень процентных ставок по вкладам, разделив их на две категории: краткосрочные и долгосрочные. Также рассмотрены различные модели оценки — теоретическая — использовали формулу Фишера, и эмпирическая — расчет производился по средствам корреляционно-регрессионного анализа.

В курсовой работе не случайно были рассмотрены обе модели исследования, потому как благодаря этому вероятность правильного подведения итогов повышается в разы, нежели используя только одну из них.

В заключении курсовой работы хотелось бы подвести некоторые итоги и сделать выводы. С помощью приведенных выше расчетов, целесообразно сделать следующие заключения: уровень инфляции и процентные ставки по вкладам имеют прямопропорциональную зависимость, причем в краткосрочных вкладах эта связь прослеживается наиболее ярко, т.к. используя теоретическую модель исследования выявили, что изменение уровня инфляции довольно сильно влияет на процентные ставки по краткосрочным вкладам и весьма посредственно на аналогичные ставки по долгосрочным депозитам, а также используя эмпирическую модель выявили аналогичную зависимость — на долгосрочные кредиты инфляция влияет заметно, а на краткосрочные — сильно.

Однако, необходимо сделать ряд замечаний:

во-первых, любой вариант расчета реальной процентной ставки имеет определенную долю условности (например, приведение всех процентных ставок по инструментам финансового рынка различной срочности к годовой эффективной основе) и по этой причине не может претендовать на право единственно верного способа расчетов во-вторых, фактические реальные процентные ставки не имеют такого большого значения для принятия решений оперативного характера, как расчетные реальные процентные ставки, поэтому экспертами (в том числе и специалистами Международного валютного фонда) признается наиболее важным расчет ожидаемых реальных процентных ставок с использованием данных по инфляции за месяц, приведенных к годовой основе, либо сглаженной инфляции за определенный период, также приведенной к годовой основе в-третьих, следует особо подчеркнуть значение расчета реальных процентных ставок в исследовательских целях, в частности, для оценки результатов решений в области денежно-кредитной политики.

Именно поэтому в данной работе и были использованы оба метода оценки, с помощью которых реальные процентные ставки рассчитывались (используя формулу Фишера) и рассматривались фактические данные реальных процентных ставок по вкладам (используя корреляционно-регрессионный анализ).

Таким образом, подводя итог вышесказанному, можем резюмировать, что теоретический и эмпирический методы оценки дали одинаковые результаты анализа, благодаря этому мы смело можем сказать, что связь между исследуемыми признаками — уровнем инфляции и величиной процентных ставок по вкладам — действительно существует, причем эта зависимость прямая и различная для вкладов краткосрочных (сильная) и долгосрочных (заметная).

Список используемых источников

Белостоцкая Н. Д. Стратегия банка — устойчивость и эффективность // Деньги и кредит. — 1994. — № 2. — 78c.

Громыко Г. Л. Теория статистики: практикум. М.: Инфра-М, 2003

Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. — 463с.

Елисеева И.И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. Учебник 4-е издание. М.: Финансы и статистика, 2002 г. — 482с.

Крючкова И. П. Инфляция и процентные ставки // Деньги и кредит. — 1995. — № 3 — 86c.

Курс социально-экономической статистики: Учебное пособие для вузов. Под редакцией Назарова М. Г. — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. — 771с.

Леонтьев В. Экономические эссе. Теория, исследования, факты и политика: Пер. с англ. — М.: Политиздат, 1990. — 415с.

Моргенштерн О. О точности экономико-статистических наблюдений. — М.: Статистика, 1968. — 324с.

Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник под ред. А. А. Спирина, O.Э.Башиной, — M.; Финансы и статистика, 1995. — 296c.

Пеньков Б. Е. Управление капиталом предприятия: финансовый анализ и принятие решений: Для руководителей и экономических служб предприятий. — М.: Агроконсалт, 2001. — 236c.

Сажин А., Ржанов А. Процентная политика Центрального банка РФ в 1994 г. // Финансовая газета. — 1995. — № 9. — 54c.

Салин В.Н., Шпаковская Е. П. Социально-экономическая статистика: М.: Юрист, 2001

Тамбовцев В. Экономическая политика для российской экономики. Общество и экономика. — 1996. — N5 — 87с.

Чернова Т. В. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Издательство ТРТУ, 1999 — 385с.

Шмойлова Р. А. Практикум по теории статистики. М.: ФиС, 2003

Банк России www.cbr.ru

Федеральная служба государственной статистики www.gks.ru

Эмпирическое и теоретическое исследование www. nauka-filosofia.info