Таблица Вид регрессии, R2, r2FЛинейная0,9440,8914,760,54 473,400,41Степенная0,9320,8685,100,5059,090,50Гиперболическая0,8690,7547,240,39 927,650,92Из итоговой таблицы видно, что коэффициент корреляции наибольший для линейной регрессии, коэффициент детерминации max, а коэффициент аппроксимации минимален, поэтому можно сделать вывод: наиболее сильное влияние на уровень издержек в зависимости от товарооборота получается при использовании в качестве аппроксимирующей функции линейную функцию. Для всех моделей, следовательно, все модели являются адекватными. Из таблицы видно, что лучшим уравнением регрессии является линейная функция, так как коэффициент детерминации для этой функции является наибольшим из представленных в таблице, сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных является наименьшей и средний коэффициент аппроксимации является наименьшим.Т.к. наилучшей является линейная модель, то нет необходимости усложнять форму уравнения регрессии и можно использовать линейную функцию. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитывают t-критерий.Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки,., где, или из табл. дисперсионного анализа ().,.Для примера определим стандартную ошибку для параметра «b»: Критерий Стьюдента для параметра «b» равен 8,57.Связь между F-критерием Фишера и t-статистикой Стьюдента выражается равенством, 8,572=73,40.Табличное значение tтабл критерия Стьюдента определяем для уровня значимости 0,05 и числа степеней свободы df = 8,, т.к. >, то гипотезу о несущественности коэффициента регрессии можно отклонить. Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя:
Доверительный интервал, .Для расчета доверительного интервала для параметра а, найдем, то гипотезу о несущественности коэффициента, а можно отклонить. Найдем для него доверительный интервал:
Найдем доверительный интервал для параметра r: Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т. е. нижняя граница отрицательная, а верхняя положительная, то оцениваемый параметр принимается нулевым, т.к. не может одновременно принимать и положительное и отрицательное значения. Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии:
Вычислим ошибку прогноза для уравнения :.И для уравнения :(*) ,.Для * ,.Для уравнения с ,.Библиографический список литературы1. Новиков А. И. Эконометрика:
Учеб.
пособие. — М.: ИНФРА-М, 2010. — 144 с.
2. Доугерти К.
Введение
в эконометрику. — М.: ИНФРА-М, 2001. — XIV, — 402с.
3 Елисеева И. И. Эконометрика: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2007.-576 с.
4. Елисеева И. И., Курышева С. В., Гордиенко Н. М. Практикум по эконометрике: Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2008 — 344 с.
5. Магнусян Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2001. — 454 с.
6. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 573 с.
7. Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 435 с.
8. Домбровский В. В. Эконометрика — М.: Новый учебник, 2004. — 342 с.
