Пусть функция издержек лидера: а функция издержек последователя:
Какой объём выпуска следует выбирать лидеру, чтобы максимизировать свою прибыль? Ответ зависит от того, какова, по мнению лидера, будет реакция последователя на сделанный им выбор. Лидер, по-видимому, должен ожидать, что последователь будет максимизировать свою прибыль, принимая выбор, сделанный лидером, как некую заданную величину. Значит, лидеру прежде, чем принять решение о собственном объёме выпуска, необходимо решить проблему максимизации прибыли последователем. Таким образом, решение задач при последовательных играх осуществляется методом обратной индукции.
Функция прибыли последователя может быть представлена следующим образом:
где общая выручка последователя. Как видно из формулы, прибыль фирмы 2 зависит от количества продукции, выпускаемой лидером. Но с точки зрения последователя выпуск фирмы-лидера предопределён, следовательно, последователь рассматривает как константу. Поэтому, максимизируя прибыль, он устанавливает только свой собственный уровень производстваи проблема выглядит так:
Условием первого порядка является равенство нулю первой производной функции прибыли:
Если мы из последнего уравнения в явном виде выразим через то получим функцию реагирования последователя на объём выпуска, сделанный лидером:
Эта функция показывает, каким образом уровень производства, максимизирующий прибыль последователя, зависит от выпуска, выбранного лидером.
Двигаясь назад, к первой стадии игры, мы видим, что фирма 1 теперь хочет выбрать свой уровень выпуска, заглядывая вперёд и осознавая, как фирма 2 будет отвечать. Таким образом, фирма 1 решает проблему максимизации своей прибыли следующим образом:
Это приводит к условию 1-го порядка в форме: или
Уравнения достаточны, чтобы определить уровни выпуска обеих фирм. Решая это уравнение, находим объём выпуска фирмы — лидера, максимизирующий её прибыль. Подставляя полученный результат в функцию реакции фирмы — последователямы получаем объём выпуска максимизирующий прибыль последователя.
6 Модель «лидерство по ценам»
Ценовое лидерство предполагает глубоко скрытый сговор. Оно предпочтительнее картеля, поскольку здесь сохраняется независимость предприятий в отношении их производственной и сбытовой деятельности. Эта модель формируется для крупнейшей фирмы, которая берет на себя роль лидера. Фирма-лидер обычно устанавливает цену таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. Другие фирмы следуют за лидером, они уверены в том, что лидер располагает достаточно большей информацией о рыночной конъюнктуре. Решение фирм-последователей идти за фирмой-лидером упрощает им условия функционирования на рынке. Лидером обычно становится самая крупная фирма в отрасли. Лидеры могут меняться с течением времени.
Лидер максимизирует прибыль (приложение 5) исходя из равенства собственных издержек (МСL) и предельного дохода (МRL).
Заключение
Олигополией называют ситуацию, когда на рынке несколько производителей, и каждый из них может влиять на цену. Если производителей двое, то такую олигополию называют дуополией.
Считается, что термин «олигополия» ввел в экономическую литературу английский социалист-утопист Томас Мор (1478−1532 гг.). Термин происходит от двух греческих слов: оligos — несколько; роlео — торговать.
На олигополистическом рынке фирмы-конкуренты применяют контроль над ценами, рекламу и объем выпуска. Они ведут себя подобно армиям на поле боя. Взаимосвязь олигопольных фирм проявляется в разных формах их поведения от ценовых войн до сговора. В модели олигополии фирма имеет возможность осуществлять оптимальную политику с учетом действий своих конкурентов.
В модели олигополии фирма осуществляет оптимальную политику, ориентируясь на действия своих конкурентов, и предполагает, что конкуренты в отрасли будут поступать аналогичным образом. Данная концепция была сформулирована Нобелевским лауреатом Дж. Нэшем в 1951 г. и получила название «равновесие Нэша». Равновесие Нэша — это такое состояние фирм, при котором стратегия каждого игрока (фирмы) является ответом на действия других игроков (фирм) не худшим из доступных ему стратегий.
Модель Курно предполагает, что на рынке функционирует всего две фирмы (дуополия). Каждая фирма предполагает, что цена и объем производства конкурента неизменны, а затем принимает свое решение по объему производства.
Правило дуополии Курно следующее: если продавец I снизит свой выпуск на единицу, то продавец II увеличит свой выпуск на половину единицы (и наоборот).
Список используемой литературы:
Конституция РФ Гражданский кодекс РФ Кодацкий В. П. Проблемы олигополии \Журнал «Экономист», 2008 г.
Экономическая теория. Борисов Е. Ф. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт-Издат, 2007. — 399 с.
Экономическая теория. Под ред. Грязновой А. Г., Чечелевой Т. В. М.: Экзамен, 2005. — 592 с.
Экономическая теория. Под ред. Видяпина В. И, Добрынина А. И, и др.М.: ИНФРА-М, 2008. — 714 с.
Экономическая теория. Сажина М. А., Чибриков Г. Г. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Норма, 2007. — 672 с.
Экономическая теория: Учебное пособие. Бродская Т. Г, Видяпин В. И, Добрынин А. И. и др. М.: РИОР, 2008. — 208 с.
Экономическая теория. Под ред. Итуэлла Дж., Милгейта М., Ньюмена П. М.: ИНФРА-М, 2009. — 944 с.
S.K lepper. F irm Survival and the Evolution of Oligopoly // RAND Journal of Economics. Март 2007. V ol.
33. N o. 1. P.
37−61. [Статья]
S.T.B erry. E stimating Discrete-Choice Models of Product Differentiation // RAND Journal of Economics. Июнь 2006.
V ol. 25. N o. 2.
P. 242−262. [Статья]
Приложение 1
Модель тайного соглашения
P MC отрасли
0 Qk
Приложение 2
Модель дуополии Курно
P A (Edp=1)
Q
0 Q1 Q2
Приложение 3
Q1
Q2
Приложение 4
Модель «ломанной кривой спроса», или «жесткости цен»
P
Q
MR14 MR28c
Приложение 5
Ценовое лидерство доминирующего предприятии
Экономическая теория. Борисов Е. Ф. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт-Издат, 2007. — 399 с.
Экономическая теория. Под ред. Грязновой А. Г., Чечелевой Т. В. М.: Экзамен, 2005. — 592 с.
Экономическая теория. Под ред. Итуэлла Дж., Милгейта М., Ньюмена П. М.: ИНФРА-М, 2009. — 944 с.
Кодацкий В. П. Проблемы олигополии \Журнал «Экономист», 2008 г.
Экономическая теория. Под ред. Итуэлла Дж., Милгейта М., Ньюмена П. М.: ИНФРА-М, 2009. — 944 с.
Экономическая теория. Сажина М. А., Чибриков Г. Г. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Норма, 2007. — 672 с.
S.K lepper. F irm Survival and the Evolution of Oligopoly // RAND Journal of Economics.
Март 2007. V ol. 33. N o. 1.
P. 37−61. [Статья]
Экономическая теория. Борисов Е. Ф. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт-Издат, 2007. — 399 с.
