Средний коэффициент роста, а, следовательно, и прироста:
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:
Данные приведены в приложении 2 таблица 6.
Рассчитаем среднегодовой уровень численности безработных:
У=950,4/14=67,9тыс.
ч., т. е. за период 1995;2008гг. ежегодно численность безработных составила 67,9 тыс. чел.
Средний абсолютный прирост:
Равен ∆=24,83/13=1,91тыс.
чел., т. е. за период с 1995;2008гг. в среднем ежегодно абсолют. прирост численности безработных составил 1,91тыс. чел.
Средний темп роста:
Тр=1,0096 или 100,96% - это говорит о том, что с 1995;2008гг. в среднем ежегодно темп роста безработных составил 100,96%.
Средний темп прироста:
Тпр = 100,96%-100%= 0,96% - с 1995;2008гг. в среднем темп прироста достигал 0,96%.
2. Определение наличия тенденции средних и дисперсии на базе методов: Метод проверки существенности разности средних.
Выдвигаем гипотезу Н0 об отсутствии тенденции, проверка осуществляется на основе кумулятивного t-критерия Стьюдента. Расчетное значение определяется по формуле:
где
Данные в приложении 2 таблица 7
Tp= 10,418; tp=4,174
Табличное значение t-критерия Стьюдента для числа степеней свободы df=(n-2)=12 и вероятности 95% составляет 2,1788. Tp >tтабл → гипотеза Н0 о равенстве средних отвергается, расхождение между средними существенно значимо и не случайно, то в ряде динамики существует тенденция средней и, следовательно в исходном временном ряду тенденция имеется.
Метод Фостера — Стюарта.
Кроме определения наличия тенденции явления этот метод позволяет выявить основную тенденцию дисперсии уровней ряда динамики.
1. Сравнивается каждый уровень ряда со всеми предыдущими, при этом если уi >yi-1, то Ui=1; Li=0; при уi
2. Вычисляются значения величин S и d:
S=∑Si, где Si =Ui + Li d=∑di, где di =Ui — Li
Показатель S характеризует тенденцию изменения дисперсии ряда динамики, а показатель d — изменение тенденций в среднем.
3. Проверяется с использованием t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности S-µ и d-0:
4. Сравниваются расчетные значения ts и td c табличными значениями.
Приложение 2 таблица 8
Определяем значения S=13 и d=1. По данным таблицы при n=14, µ=4,636, σ1=1,521, σ2 =2,153. По этим значениям рассчитаем:
ts =(13−4,636)/1,521=5,499 и td=(1−0)/2,153=0,465
Табличное значение tтабл для двустороннего критерия при уровне значимости 0,10 равно tтабл =1,761, т. е. tтабл > td, tтабл < ts → гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсии показателя численности безработных отвергается, а в средней — подтверждается.
3. Определение наличия тенденции автокорреляции.
Приложение 2 таблица 9
Автокорреляцию измеряют при помощи коэффициента автокорреляции:
где
σя и σя+1-среднеквадратические отклонения рядов и соответственно.
Если значение последнего уровня (yn) ряда мало отличается от первого (y1), то сдвинутый ряд можно условно дополнить, принимая yn=y1. Тогда yt=yt+1 и значит формула коэффициента автокорреляции примет вид:
ra = 0,778
Приводим сопоставление полученного коэффициента автокорреляции с табличным при выборке n=14. При уровне значимости Р=0,05 ra табл =0,335.
Следовательно, ra факт > ra табл, что говорит о наличии автокорреляции в ряду динамики.
Критерий Дарбина — Уотсона.
Выдвигается гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции.
Приложение 2 таблица 9
Величина критерия Дарбина — Уотсона D=5862,9/3756,83=1,56
dL =1,08
dU =1,36
Расчитанное значение попадает в отрезок от dU до 4-dU. Следовательно, нет оснований отклонять гипотезу Н0 об отсутствии автокорреляции в остатках.
После того как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания.
4. Выявление основной тенденции.
Метод скользящей средней.
Сначала найдем скользящие средние путем суммирования уровней ряда за каждые 4 года и разделив полученные суммы на 4. Потом найдем центрированные скользящие средние, для чего найдем средние значения из 2 последовательных скользящих средних. И найдем оценки сезонной компоненты.
Приложение 2 таблица 10
Рис. 2.
4. Динамика численности безработных за 1997;2008гг.
Скользящая средняя дает более или менее плавное изменение уровней.
На графике не проявляется сильно выраженный недостаток скользящих средних. Но в начале и в конце динамического ряда отсутствуют данные, в результате чего становится не совсем ясна закономерность. Это и является минусом данного, наиболее простого из всех остальных метода. Для более точного анализа использую метод аналитического выравнивания.
Метод аналитического выравнивания и определение параметров.
Аналитическое выравнивание ряда динамики имеет задачу найти плановую линию развития (тренд) данного явления, характеризующую основную тенденцию её динамики.
Для отображения основной тенденции развития явления применяются полиномы разной степени, при которых оценка параметров производится по МНК. Так, для линейного тренда y=a+bt система уравнений следующая:
Приложение 2 таблица 11
Из таблицы 11 подставим значения в систему и получим:
Уравнение «линейной» модели примет вид:
Оценим параметры уравнения на типичность. Для расчёта используем следующие формулы:
где: S2- остаточная уточнённая дисперсия; mа, mвошибки по параметрам.
После подстановки значений получились следующие данные:
Оценим значимость параметров модели по критерию Стьюдента. Предположим, что параметры и коэффициент корреляции стат. значимы.
где: ta, tbрасчётное значение t-критерия Стьюдента для параметров.
После подстановки данных в формулы получим следующие значения:
Сравним полученное значение с табличным tтабличное при Р=0,05 (уровень значимости) и (n-2)= 2,1788
Так как tрасчётное > tтабличное, то параметры уравнения типичны (значимы) и данное уравнение используется в дальнейших расчетах.
Оценим уравнение в целом по критерию Фишера, выдвигаем гипотезу Н0: о том, что коэффициент регрессии равен нулю.
Fф=Dфакт/Dост=2410,54/405,25=5,95.
FT (v1=1;v2=12)=4,75.
Поскольку Fф > FT при 5%-ном уровне значимости гипотеза Н0 отвергается, уравнение в целом стат. значимо.
Из уравнения видно, что ежегодно численность безработных возрастала в среднем на 2,49%.
Построим график исходных данных.
Рис. 2.
5. График исходных данных.
Можно предположить, что данный ряд, вероятно, развивается согласно полиномиальной функции, которая описывается параболой второго порядка:
Система нормальных уравнений для расчета параметров параболы 2-ой степени составит:
Решив систему, получим параметры уравнения тренда:
а=13,37; b=13,94; c=-1,0017.
Соответственно уравнение тренда составит: у =13,37+13,94t-1,0017t2
Оценим параметры уравнения на типичность.
где: S2- остаточная уточнённая дисперсия; mа, mв, mr — ошибки по параметрам.
После подстановки значений получились следующие данные:
Оценим значимость параметров модели по критерию Стьюдента.
Предположим, что параметры и коэффициент корреляции стат. значимы. Для расчёта использую следующие формулы:
где: ta, tb, tr — расчётное значение t-критерия Стьюдента для параметров.
После подстановки данных в формулы получил следующие значения:
Сравним полученное значение с табличным t-критерием Стьюдента. tтабличное при Р=0,05 и (n-2)= 2,1788
Так как tрасчётное > tтабличное, то параметры b и r уравнения типичны (значимы). Так как tрасчётное < tтабличное, то параметры с и, а незначимы.
Оценим уравнение в целом по критерию Фишера, выдвигаем гипотезу Н0: о том, что коэффициент регрессии равен нулю.
Fф=Dфакт/Dост=10 333,6/906,597=11,398.
FT (v1=1;v2=12)=4,75.
Т.к. Fф > FT при 5%-ном уровне значимости гипотеза Н0 отвергается, уравнение в целом стат. значимо.
5. Автокорреляция уровней временного ряда.
Для выбора прогностической модели необходимо исследовать автокорреляцию уровней динамического ряда, т. е. изучить корреляционную связь между последовательными значениями уровней временного ряда.
Приложение 2 таблица 12
По данному ряду определяю серию коэффициентов автокорреляции (автокорреляционную функцию):
ra1=0,809, ra2=0,52, ra3=0,233, ra4=-0,421, ra5=-0,854, ra6=-0,746, ra7=-0,894, ra8=-0,907, ra9=-0,735, ra10=-0,898, ra11=-0,919.
Заключение
В заключении как краткий итог данной работы можно мпривести следубщие результаты исследования:
Численность безработных, рассчитанная по методологии МОТ, в марте 2009 года составила 7,5 млн. человек или 10,0% экономически активного населения. Кроме того, следует ожидать дополнительного роста численности безработных граждан из числа работников, переведенных на режим неполного рабочего времени и находящихся в вынужденных отпусках и простое. По состоянию на 18 марта 2009 года суммарная численность этих работников составила 1,2 млн. человек.
Численность официально зарегистрированных безработных по сравнению с I кварталом 2008 года (1,6 млн. человек) увеличилась на 0,4 млн. человек и составила 2 млн. человек.
Анализ информации об увольнении работников в связи с ликвидацией организаций либо сокращении численности или штата работников свидетельствует о том, что процесс высвобождения затронул такие виды экономической деятельности, как обрабатывающая промышленность, из них производство машин и оборудования, металлургическое производство, химическое производство и нефтехимическую промышленность, строительство, транспорт и связь и другие.
Уровень безработицы у мужчин выше, чем у женщин. Частично, это объясняется тем, что женщины, потерявшие работу, переходят в категорию экономически неактивного населения. Среди всех образовательных групп самый низкий уровень безработицы — в группе с высшим образованием, наибольший уровень — со средним. Доля безработных выше для возрастной группы до 24 лет, что связано с тем, что молодые люди зачастую не имеют опыта работы, а также включением студентов в категорию безработных согласно определению МОТ.
Как показывает опыт российских и зарубежных исследований, определение статуса безработных существенно зависит от усилий по поиску работы.
Средние значения основных социально-демографических характеристик «активных» и «пассивных» безработных достаточно близки. Интересно отметить, что среди группы людей активно ищущих работу больше людей с высшим образованием и проживающих в областных центрах и городах. Рабочий стаж у этой группы в среднем выше, чем у тех, кто не занят активным поиском работы. Среди «пассивных» безработных больше женщин с детьми до 7 лет.
Список литературы
Абакумов Н. Н. Безработица и самозанятость. — М., 2005.-201с.
Алексахин С., Балдин А., Николаев А, Строганов В. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2005. с 231
Брайер К. Х. Безработица и неполная занятость // Социолоические исследования.-2008.-№ 10.-С.101−108.
Вуколов Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов «Statistica» и «Excel». — М.: Форум, 2004 — 464 с.
Гусаров В. М. Теория Статистики: Учебное пособие для вузов. — М: Аудит, Издательское объединение «ЮНИТИ», 2008. — 463с.
Елисеева И. И. Статистика: УчебникМ: ТК Велби, изд-во Проспект, 2008 г.- 448с.
Курышева С.В., Кашина О. Н. Статистическое изучение занятости и безработицы — СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, 2008. — 85с.
Никифорова А. А. Уровень безработицы: как ее считать? //Вопросы экономики.-2003.-№ 12.-С.73−79.
Соколова Г. Н. Структура занятости и безработица: Проблемы и тенденции // Экономика и жизнь.-2009.-№ 1.-56с.
Статистика: Учеб. пособие/А.В. Багат, М. М. Конкина, В. М. Симчера и др.; Под ред. В. М. Симчеры.
М.: Финансы и статистика, 2005.
Сайт Федеральной службы государственной статистики:
http://www.gks.ru/bgd/free/b0119/IssWWW.exe/Stg/d000/i000331r.htm
Сайт Министерства экономического развития РФ:
http://www.micex.ru/
Сайт Правительства РФ:
http://www.government.ru/content/
Харченко Л.П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. Статистика: Учебное пособие. — М: ИНФРА-М, 2008. — 384 с.
Хуссманнс Р., Мехран Ф., Верма В. Обследование экономически активного населения: занятость, безработица и неполная занятость. — М., 2004.-270с.
Чепурина М. Н., Киселева Е. А. Курс экономической теории. — С-Пб., 2001. — 103с.
Шмойлова Р. А. Теория статистики.-4 изд. М: Финансы и статистика-2007г.-656с.
Чередниченко Л. Необходимые условия роста ВВП // Экономист. — 2008. — N 3. — С.52−58.
Экономико-статистический анализ: Учеб. пособие для вузов./ Под ред. проф. С. Д. Ильенковой. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: Инфра-М, 2003.
Приложение
Хуссманнс Р., Мехран Ф., Верма В. Обследование экономически активного населения: занятость, безработица и неполная занятость. — М., 2004.-12с.
Экономико-статистический анализ: Учеб. пособие для вузов./ Под ред. проф. С. Д. Ильенковой. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. с. 225
Сайт Министерства экономического развития РФ:
http://www.micex.ru/
Сайт Министерства экономического развития РФ:
http://www.micex.ru/
Сайт Федеральной службы государственной статистики:
http://www.gks.ru/bgd/free/b0119/IssWWW.exe/Stg/d000/i000331r.htm
Сайт Федеральной службы государственной статистики:
http://www.gks.ru/bgd/free/b0119/IssWWW.exe/Stg/d000/i000331r.htm
Алексахин С., Балдин А., Николаев А, Строганов В. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2005. с 101
Там же
Алексахин С., Балдин А., Николаев А, Строганов В. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2005. с 101
Там же
Алексахин С., Балдин А., Николаев А, Строганов В. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2005. с 108
Алексахин С., Балдин А., Николаев А, Строганов В. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2005. с 111
