Далее по полученной формуле строим график.
Рис. 36 График значений определителя Неймарка Как видно из графика, при положительных значениях частоты величина Δ (ω) — отрицательная, и наоборот.
Далее, в соответствии с правилами штриховки, производим штриховку границы устойчивости и особой прямой. Результат представлен на рисунке 37.
Рис. 37 Область устойчивости системы в плоскости варьируемых параметров
2.5 Расчет параметров системы по заданному критерию качества Передаточная функция регулятора:
Передаточная функция разомкнутой системы без регулятора:
Передаточная функция разомкнутой системы с регулятором:
Рис. 38 Линии равного значения степени колебательности в плоскости варьируемых параметров Рис. 39 Переходные процессы системы при заданных значениях степени колебательности
2.6 Переходные процессы системы на заданный вид воздействия
Требования к качеству проектируемой системы:
1. Точность поддержания давления в сушильном цилиндре ε=0,2 кг/см2; 2. Максимальное значение степени колебательности m=0,24;
Для построения графиков переходных процессов моделируем систему в программе VisSim.
Рис. 40 Модель системы в программе VisSim
Далее строим графики переходных процессов на задающее воздействие (Δg (t)= 0,4 кг/см2) при К1=30, К2=9, m≤0,24.
Рис. 41 Графики переходных процессов на задающее воздействие
Где 1 — регулируемая величина; 2 — ошибка регулирования;
3 — регулирующее воздействие.
Далее строим график переходного процесса на возмущающее воздействие (Δf2 (t)= 0,9 кг/см2) при К1=30, К2=9, m≤0,24, время подачи возмущения t=80 с.
Рис. 42 Переходный процесс по возмущению
Из графика видно, что динамическая ошибка по возмущению составляет 0,15 кг/см2 т. е. требования к качеству проектируемой системы по точности поддержания давления в сушильном цилиндре ε=0,2 кг/см2 выполняются.
2.7 Определение показателей качества процесса управления
Рис. 43 Показатели качества процесса управления
1. Точность работы системы в установившемся режиме.
Как видно из графика переходного процесса статическая ошибка равна нулю (за счет интегральной составляющей ПИ-регулятора).
2. Быстродействие системы — по времени переходного процесса, т. е. времени окончательного вхождения регулируемой величины в интервал Δ=±5% от установившегося значения. Эта величина составляет 42 с.
Рис. 44 Определение быстродействия системы
3. Запас устойчивости, склонность системы к колебаниям — по перерегулированию, степени затухания, по числу колебаний регулируемой величины за время переходного процесса.
Перерегулирование σ - величина, равная отношению первого максимального отклонения управляемой величины x (t) от ее установившегося значения x (∞) к этому установившемуся значению:
Колебательность N — число переходов управляемой величины x (t) через ее установившееся значение x (∞) за время переходного процесса tр N =5.
Степень затухания, определяется первой А1 и третьей А3 амплитудами колебаний:
3. Выводы В ходе курсового проектирования была исследована система автоматического регулирования давления пара в сушильной группе бумагоделательной машины. В результате были исследованы звенья, входящие в систему, исследована устойчивость системы и найдены настройки ПИ-регулятора (К1=30, К2=9), обеспечивающие заданное качество регулирования (ε=0,15 кг/см2<0,2 кг/см2, m≤0,24). Для повышения качества работы системы, увеличения быстродействия и снижения колебательности вместо ПИ-регулятора можно применить ПИД-регулятор.
4.
Список литературы
1. Селянинова Л. Н. Теория автоматического управления: учеб. пособие / Л. Н. Селянинова, В. Н. Леонтьев — Л.: ЛТА, 1982. — 108 с.
2. Воронов, А. А. Основы теория автоматического регулирования и управления: учеб. пособие для вузов / А. А. Воронов, В. К. Титов, Б.Н.
Новогранов — М.: Высшая школа, 1986. — 519 с.
3. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: учебник для вузов / Н. Н. Иващенко. — Изд. 4-е, перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1978. — 736 с.
4. Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов/ Е. П. Попов — М.: Машиностроение, 1989. — 423 с.
5.
http://www.vissim.com/
